（全国I卷）年高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动 能力课时1 运动图象 追及相遇问题课件.ppt

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1、能力课时能力课时1运动图象追及相遇问题运动图象追及相遇问题2021/8/11 星期三1突破一两种运动图象的理解及应用突破一两种运动图象的理解及应用1.位移时间图象与速度时间图象的区别位移时间图象与速度时间图象的区别xt图图象象vt图图象象表示物体做表示物体做_运运动动，斜率表示斜率表示_表示物体做表示物体做_运运动动，斜率表示斜率表示_匀速直匀速直线线速度速度匀加速直匀加速直线线加速度加速度2021/8/11 星期三2表示物体表示物体_表示物体做表示物体做_运运动动表示物体表示物体_表示物体表示物体_表示物体自表示物体自x0位置向位置向_方向做匀速直方向做匀速直线线运运动动表示物体以表示物体以

2、v0的初速度向的初速度向_方方向做匀减速直向做匀减速直线线运运动动交点的交点的纵纵坐坐标标表示三个物表示三个物体此体此时时刻刻_的位置的位置交点的交点的纵纵坐坐标标表示三个物体此表示三个物体此时时刻的刻的_是相同的，不一定相遇是相同的，不一定相遇表示表示t1时时刻的位移刻的位移x1表示表示t1时时刻物体的速度刻物体的速度v1与与平行，表示速度平行，表示速度_与与平行，表示加速度平行，表示加速度_静止静止静止静止负负相遇相遇相同相同匀速直匀速直线线静止静止正正速度速度相同相同2021/8/11 星期三32.对对vt图象的图象的“三点三点”提醒提醒(1)vt图图象象的的斜斜率率大大小小表表示示加加

3、速速度度的的大大小小，斜斜率率的的正正负负表表示示加加速度的方向。速度的方向。(2)vt图图象象在在t轴轴上上方方表表示示速速度度为为正正，物物体体沿沿正正方方向向运运动动；vt图图象在象在t轴轴下方表示速度下方表示速度为负为负，物体沿，物体沿负负方向运方向运动动。(3)vt图图象与象与t轴轴所所围围成的成的图图形的面形的面积积表示表示该该段段时间时间内的位移。内的位移。图图象在象在t轴轴上方，表示位移上方，表示位移为为正；正；图图象在象在t轴轴下方，表示位移下方，表示位移为为负负。若。若图图象与象与时间轴时间轴有交点，有交点，则则物体在物体在该该段段时间时间内的内的总总位移位移为为上、下面上

4、、下面积积的代数和。的代数和。2021/8/11 星期三4易错警示易错警示(1)xt图图象象、vt图图象象都都不不是是物物体体运运动动的的轨轨迹迹，图图象象中中各各点点的坐标值的坐标值x、v与与t一一对应。一一对应。(2)xt图象、图象、vt图象的形状由图象的形状由x与与t、v与与t的函数关系决定。的函数关系决定。(3)无论是无论是xt图象还是图象还是vt图象，所描述的运动情况都是直图象，所描述的运动情况都是直线运动。线运动。2021/8/11 星期三53.图象题目的类型及应对策略图象题目的类型及应对策略类型一类型一图象选择类问题图象选择类问题(1)依依据据某某一一物物理理过过程程，设设计计某

5、某一一物物理理量量随随时时间间(或或位位移移、高高度度、速速度度等等)变变化化的的几几个个图图象象或或此此物物理理过过程程中中某某几几个个物物理理量量随随某某一一量的量的变变化化图图象，从中判断其正象，从中判断其正误误。(2)解决解决该类问题该类问题一般依据物理一般依据物理过过程，运用程，运用对应规对应规律，确定某律，确定某物理量的物理量的变变化情况，从而确定化情况，从而确定选项选项的正确与否。的正确与否。2021/8/11 星期三6【例例1】(2014江江苏苏单单科科，5)一一汽汽车车从从静静止止开开始始做做匀匀加加速速直直线线运运动动，然然后后刹刹车车做做匀匀减减速速直直线线运运动动，直直

6、到到停停止止。下下列列速速度度v和和位位移移x的关系的关系图图象中，能描述象中，能描述该过该过程的是程的是()2021/8/11 星期三7答案答案A2021/8/11 星期三8【变式训练】【变式训练】1.(2014福建理综，福建理综，15)如如图图1所示，滑所示，滑块块以初速度以初速度v0沿表面粗糙且沿表面粗糙且足足够长够长的固定斜面，从的固定斜面，从顶顶端下滑，直至速度端下滑，直至速度为为零。零。对对于于该该运运动动过过程，若用程，若用h、s、v、a分分别别表示滑表示滑块块的下降高度、位移、的下降高度、位移、速度速度和加速度的大小，和加速度的大小，t表示表示时间时间，则则下列下列图图象最能正

7、确描述象最能正确描述这这一运一运动规动规律的是律的是()图图12021/8/11 星期三9答案答案B2021/8/11 星期三10类型二类型二图象信息类问题图象信息类问题(1)一一般般在在解解答答题题中中，对对某某一一物物理理情情景景给给出出某某一一物物理理量量的的具具体体变变化化图图象，由象，由图图象提取相关信息从而象提取相关信息从而对问题对问题做出分析解答。做出分析解答。(2)解决此解决此类问题时类问题时要根据物理情景中遵循的要根据物理情景中遵循的规规律，由律，由图图象提取象提取信息和有关数据，根据信息和有关数据，根据对应对应的的规规律公式律公式对问题对问题做出正确的解答。做出正确的解答。

8、具体分析具体分析过过程如下：程如下：2021/8/11 星期三11【例例2】(2015广广东东理理综综，13)甲甲、乙乙两两人人同同时时同同地地出出发发骑骑自自行行车车做做直直线线运运动动，前前1小小时时内内的的位位移移时时间间图图象象如如图图2所所示示，下下列列表表述述正确的是正确的是()图图22021/8/11 星期三12A.0.20.5小小时时内，甲的加速度比乙的大内，甲的加速度比乙的大B.0.20.5小小时时内，甲的速度比乙的大内，甲的速度比乙的大C.0.60.8小小时时内，甲的位移比乙的小内，甲的位移比乙的小D.0.8小小时时内，甲、乙内，甲、乙骑骑行的路程相等行的路程相等解解析析位

9、位移移时时间间图图象象的的斜斜率率绝绝对对值值反反映映速速度度大大小小，在在0.20.5小小时时内内，甲甲、乙乙均均做做匀匀速速直直线线运运动动，加加速速度度为为0，甲甲图图象象斜斜率率大大于于乙乙图图象象斜斜率率，说说明明甲甲的的速速度度大大于于乙乙的的速速度度，故故选选项项A错错误误，B正正确确；由由位位移移时时间间图图象象可可以以看看出出在在0.60.8小小时时内内甲甲的的位位移移比比乙乙的的大大，故故选选项项C错错误误；由由位位移移时时间间图图象象看看出出在在t0.5小小时时时时，甲甲在在x10 km处处，而而乙乙在在x8 km处处，进进一一步步得得出出在在0.8小小时时内内甲甲的的路

10、路程程比比乙的大，故选项乙的大，故选项D错误。错误。答案答案B2021/8/11 星期三13反思归纳反思归纳应用运动图象解题应用运动图象解题“六看六看”2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15【变式训练】【变式训练】2.对对xt图象的考查图象的考查(多选多选)一一质质点沿一条直点沿一条直线线运运动动，其位移随，其位移随时时间间t的的变变化关系如化关系如图图3所示，所示，Oa段和段和cd段段为为直直线线、ac段段为为曲曲线线，Oa段的平均速度段的平均速度为为v1，ac段的平均速度段的平均速度为为v2，cd段的平均速度段的平均速度为为v3，Od段平均速度段平均速度为为v4，则则

11、()图图32021/8/11 星期三16A.Oa段的加速度小于段的加速度小于cd段的加速度段的加速度B.v2可能等于可能等于v4C.v1、v2、v3和和v4中中v3最大最大D.在在ac段一定存在一个段一定存在一个时时刻，此刻，此时时刻的瞬刻的瞬时时速度等于速度等于v4解解析析xt图图线线上上两两点点连连线线的的斜斜率率表表示示速速度度，Oa段段和和cd段段的的加加速速度度均均为为0，选选项项A错错误误；连连接接ac，ac段段斜斜率率小小于于Od段段斜斜率率，则则v2不不可可能能等等于于v4，选选项项B错错误误；由由图图象象斜斜率率可可知知v2v4v1t2，选项，选项A正确。正确。答案答案A20

12、21/8/11 星期三29方法提炼方法提炼运用图象解答物理问题的运用图象解答物理问题的“三个三个”步骤步骤(1)认认真真审审题题，根根据据题题中中所所需需求求解解的的物物理理量量，结结合合相相应应的的物物理理规规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。律确定所需的横、纵坐标表示的物理量。(2)根根据据题题意意，找找出出两两物物理理量量的的制制约约关关系系，结结合合具具体体的的物物理理过过程程和相应的物理规律作出函数图象。和相应的物理规律作出函数图象。(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的

13、数学工具从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程即方程)求求出相应的物理量。出相应的物理量。2021/8/11 星期三30【变式训练】【变式训练】5.某同学欲估算某同学欲估算飞飞机着机着陆时陆时的速度，他假的速度，他假设飞设飞机在平直跑道上做机在平直跑道上做匀减速运匀减速运动动，飞飞机在跑道上滑行的距离机在跑道上滑行的距离为为x，从着，从着陆陆到停下来所到停下来所用的用的时间为时间为t，实际实际上，上，飞飞机的速度越大，所受的阻力越大，机的速度越大，所受的阻力越大，则则飞飞机着机着陆时陆时的速度的速度应应是是()2021/8/11 星期三31答案答案C2021/8/11 星期三32

14、突破二追及与相遇问题的求解方法突破二追及与相遇问题的求解方法讨讨论论追追及及、相相遇遇问问题题的的实实质质，就就是是分分析析两两物物体体在在相相同同时时间间内内能能否到达相同的空否到达相同的空间间位置。位置。1.抓住一个条件，两个关系抓住一个条件，两个关系(1)一一个个条条件件：二二者者速速度度相相等等。它它往往往往是是能能否否追追上上或或距距离离最最大大、最小的最小的临临界条件，也是分析判断的切入点。界条件，也是分析判断的切入点。(2)两个关系：即两个关系：即时间时间关系和位移关系。可通关系和位移关系。可通过过画草画草图图找出两物找出两物体的位移关系，也是解体的位移关系，也是解题题的突破口。

15、的突破口。2021/8/11 星期三332.能否追上的判断方法能否追上的判断方法常常见见情形：物体情形：物体A追物体追物体B，开始二者相距，开始二者相距x0，则则(1)A追上追上B时时，必有，必有xAxBx0，且，且vAvB。(2)要使两物体恰不相撞，必有要使两物体恰不相撞，必有xAxBx0，且，且vAvB。3.若被追赶的物体做匀减速直若被追赶的物体做匀减速直线线运运动动，一定要注意判断追上前，一定要注意判断追上前该该物体是否已物体是否已经经停止运停止运动动。2021/8/11 星期三34【例例5】一一辆辆汽汽车车在在十十字字路路口口等等候候绿绿灯灯，当当绿绿灯灯亮亮时时汽汽车车以以3 m/s

16、2的的加加速速度度开开始始加加速速行行驶驶，恰恰在在这这时时一一辆辆自自行行车车以以v6 m/s的的速速度度匀匀速速驶驶来来，从从后后边边超超过过汽汽车车。则则汽汽车车从从路路口口启启动动后后，在在追追上上自自行行车车之前之前经过经过多多长时间长时间两两车车相距最相距最远远？此？此时时两两车车的距离是多少？的距离是多少？第一步：读题第一步：读题画图画图(将过程形象化将过程形象化)2021/8/11 星期三35第二步：分析第二步：分析将解题过程问题化将解题过程问题化(大题小做大题小做)(1)从十字路口开始汽车和自行车各做什么运动？从十字路口开始汽车和自行车各做什么运动？汽车做汽车做v00的匀加速

17、运动，自行车做匀速运动。的匀加速运动，自行车做匀速运动。(2)甲、乙两车何时达到速度相等？甲、乙两车何时达到速度相等？(3)追上前两车相距最远的条件是什么？追上前两车相距最远的条件是什么？汽车和自行车的速度相等。汽车和自行车的速度相等。(4)从汽车开始运动到二者速度相等这段时间内，汽车、自从汽车开始运动到二者速度相等这段时间内，汽车、自行车的位移各为多少，相距多远？行车的位移各为多少，相距多远？2021/8/11 星期三362021/8/11 星期三37答案答案2 s6 m2021/8/11 星期三38【拓展延伸】【拓展延伸】在在【例【例5】中中(条件不条件不变变)什么什么时时候汽候汽车车能追

18、上自行能追上自行车车？此？此时时汽汽车车的速度是多少？的速度是多少？2021/8/11 星期三39解解法法二二由由前前面面画画出出的的vt图图象象可可以以看看出出，在在t1时时刻刻之之后后，当当由由图图线线与与时时间间轴轴构构成成的的三三角角形形和和矩矩形形的的面面积积相相等等时时，汽汽车车与与自自行行车车的的位位移移相相等等，即即汽汽车车与与自自行行车车相相遇遇。所所以以t22t14 s，v2at234 m/s12 m/s。答案答案4 s12 m/s2021/8/11 星期三40方法提炼方法提炼1.牢记牢记“一个思维流程一个思维流程”2.掌握掌握“三种分析方法三种分析方法”(1)分析法分析法

19、应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。2021/8/11 星期三41(2)极值法极值法设设相相遇遇时时间间为为t，根根据据条条件件列列出出方方程程，得得到到关关于于t的的一一元元二二次次方方程程，再再利利用用数数学学求求极极值值的的方方法法求求解解。在在这这里里，常常用用到到配配方方法法、判判别别式法、重要不等式法等。式法、重要不等式法等。(3)图象法图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图线。位移图线的交点表示在同一坐标系中画出两物体的运动图线。

20、位移图线的交点表示相遇，速度图线抓住速度相等时的相遇，速度图线抓住速度相等时的“面积面积”关系找位移关系。关系找位移关系。2021/8/11 星期三42【变式训练】【变式训练】6.汽汽车车A以以vA4 m/s的的速速度度向向右右做做匀匀速速直直线线运运动动，在在其其前前方方相相距距x07 m处处以以vB10 m/s的的速速度度同同向向运运动动的的汽汽车车B正正开开始始刹刹车车做做匀匀减减速速直直线线运运动动，加加速速度度大大小小a2 m/s2。从从此此刻刻开开始始计计时时。求：。求：(1)A追上追上B前，前，A、B间间的最的最远远距离是多少？距离是多少？(2)经过经过多多长时间长时间A才能追上

21、才能追上B?解解析析(1)当当A、B两两汽汽车车速速度度相相等等时时，两两车车间间的的距距离离最最远远，即即vBatvA，解得，解得t3 s汽车汽车A的位移的位移xAvAt12 m2021/8/11 星期三432021/8/11 星期三44答案答案(1)16 m(2)8 s2021/8/11 星期三451.如如图图8所所示示是是甲甲、乙乙两两物物体体从从同同一一点点出出发发的的位位移移时时间间(xt)图图象象，由，由图图象可以看出在象可以看出在04 s这这段段时间时间内内()图图82021/8/11 星期三46A.甲、乙两物体始甲、乙两物体始终终同向运同向运动动B.4 s时时甲、乙两物体之甲、

22、乙两物体之间间的距离最大的距离最大C.甲的平均速度大于乙的平均速度甲的平均速度大于乙的平均速度D.甲、乙两物体之甲、乙两物体之间间的最大距离的最大距离为为3 m解解析析在在xt图图象象中中，图图象象的的斜斜率率表表示示速速度度，由由题题图图知知，甲甲物物体体在在02 s内内图图线线斜斜率率为为正正值值，在在26 s内内图图线线斜斜率率为为负负值值，而而乙乙物物体体图图线线斜斜率率一一直直为为正正值值，故故选选项项A错错误误；4 s时时，甲甲、乙乙两两图图线线相相交交，表表示示相相遇遇，2 s末末甲甲、乙乙两两物物体体之之间间的的距距离离最最大大，为为4 m1 m3 m，选选项项B错错误误，D正

23、正确确；在在04 s内内，甲甲、乙乙两两物物体体的的位移相同、时间相同，所以平均速度相同，选项位移相同、时间相同，所以平均速度相同，选项C错误。错误。答案答案D2021/8/11 星期三472.(多多选选)甲甲、乙乙两两质质点点在在同同一一直直线线上上做做匀匀加加速速直直线线运运动动，vt图图象象如如图图9所示，所示，3 s末两末两质质点相遇，由点相遇，由图图象可知象可知()图图9A.甲的加速度等于乙的加速度甲的加速度等于乙的加速度B.出出发发前甲在乙之前前甲在乙之前6 m处处C.出出发发前乙在甲前前乙在甲前6 m处处D.相遇前甲、乙两相遇前甲、乙两质质点的最点的最远远距离距离为为6 m202

24、1/8/11 星期三48解解析析根根据据vt图图象象的的斜斜率率表表示示加加速速度度，可可得得a甲甲1.5 m/s2，a乙乙2 m/s2，所所以以选选项项A错错误误；根根据据“面面积积法法”，可可得得3 s内内甲甲、乙乙沿沿同同一一方方向向运运动动的的位位移移分分别别为为x乙乙9 m，x甲甲3 m，因因为为3 s末末两两质质点点相相遇遇，所所以以出出发发前前甲甲在在乙乙之之前前6 m处处，选选项项B正正确确，C错错误误；1 s前前，甲甲静静止止，乙乙做做匀匀加加速速运运动动，甲甲、乙乙间间距距从从6 m开开始始逐逐渐渐减减小小，1 s后后，甲甲开开始始匀匀加加速速运运动动，但但甲甲的的速速度度

25、始始终终小小于于乙乙的的速速度度，所所以以甲甲、乙乙间间距距还还在在减减小小，3 s末末，甲甲、乙乙间间距距减减为为0，即即相相遇遇，选项选项D正确。正确。答案答案BD2021/8/11 星期三493.甲甲、乙乙同同时时从从A处处由由静静止止出出发发，沿沿直直线线AB运运动动，甲甲先先以以加加速速度度a1做做匀匀加加速速运运动动，经经一一段段时时间间后后，改改以以加加速速度度a2做做匀匀加加速速运运动动，到到达达B的的速速度度为为v0，乙乙一一直直以以加加速速度度a做做匀匀加加速速运运动动，到到达达B的的速度也速度也为为v0。已知。已知a1a，则则()A.a2aB.a2aC.经过经过AB间间任

26、一点任一点时时甲的速度一定大于乙的速度甲的速度一定大于乙的速度D.经过经过AB间间某一点某一点时时，甲的速度可能小于乙的速度，甲的速度可能小于乙的速度2021/8/11 星期三50解解析析由由匀匀变变速速直直线线运运动动的的公公式式v22ax知知，v2x图图线线是是一一过过原原点的直线，其斜率的数值为加速度大小的两倍。点的直线，其斜率的数值为加速度大小的两倍。作出作出v2x图象如图所示，由图可知，图象如图所示，由图可知，a2a，选项，选项A、B错误；错误；在图象上任作一条平行于纵轴的直线，比较在图象上任作一条平行于纵轴的直线，比较AB中间任一点甲、中间任一点甲、乙速度的大小，由图可知，经过乙速

27、度的大小，由图可知，经过AB间任一点时甲的速度一定大间任一点时甲的速度一定大于乙的速度，选项于乙的速度，选项C正确，正确，D错误。错误。答案答案C2021/8/11 星期三514.(2015福福建建理理综综，20)一一摩摩托托车车由由静静止止开开始始在在平平直直的的公公路路上上行行驶驶，其运其运动过动过程的程的vt图图象如象如图图10所示。求：所示。求：图图10(1)摩托摩托车车在在020 s这这段段时间时间的加速度大小的加速度大小a；2021/8/11 星期三52答案答案(1)1.5 m/s2(2)20 m/s2021/8/11 星期三535.A、B两两车车在在同同一一直直线线上上，同同向向

28、做做匀匀速速运运动动，A在在前前，速速度度为为vA8 m/s，B在在后后，速速度度为为vB16 m/s，当当A、B两两车车相相距距x20 m时时，B车车开开始始刹刹车车做做匀匀减减速速运运动动，为为避避免免两两车车相相撞撞，刹刹车车后后B车车的加速度至少的加速度至少应为应为多大？多大？解析解析如图所示，如图所示，2021/8/11 星期三54当当B车车追追上上A车车时时，若若B的的速速度度等等于于A的的速速度度，则则两两车车刚刚好好相相撞，撞，vAvBat由由得得a1.6 m/s2故为避免两车相撞，故为避免两车相撞，B车的加速度至少应为车的加速度至少应为1.6 m/s2。答案答案1.6 m/s22021/8/11 星期三55