孔轴公差与配合(1).ppt

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1、绪论回顾基本概念互换性公差标准化重点及难点优先数及优先数系第三章第三章 孔、轴公差与配合孔、轴公差与配合目的要求目的要求 了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注与配合的选择。重点重点 1、有关孔轴的广义定义；2、基本偏差和标准公差的定义和选择；3、孔轴公差带图的画法；4、常用孔轴配合的选择及标注；难点难点 1、基本偏差和标准公差的定义和选择；2、常用孔轴配合的选择及标注；一、有关孔和轴的定义一、有关孔和轴的定义1、孔：工件圆柱形内表面(具有单一尺寸的内表面).2、轴：工件圆柱形外表面（具有单一尺寸的外表面）.1 基本术语及其定义基本术语及其定义

2、越加工尺寸越大越加工尺寸越小孔轴二、有关尺寸的术语及定义二、有关尺寸的术语及定义1、线性尺寸：两点间的直线距离。2、基本尺寸：由设计给定的尺寸。孔-D轴-d（强度，刚度，结构工艺性三要素决定）3、极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。孔轴最大极限尺寸Dmaxdmax最小极限尺寸Dmindmin4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。Da,da包含测量误差;指两点之间的距离（由两点法测量出的尺寸）;具有尺寸的不定性（形状误差的影响）.三、有关偏差和公差的术语及定义三、有关偏差和公差的术语及定义1、尺寸偏差（偏差）：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。说明：偏差可为正、负、零说明：偏差可为正、负、零孔：

3、ES=Dmax-DEI=Dmin-D轴：es=dmax-dei=dmin-d实际尺寸（Da）-基本尺寸（D）=实际偏差（Ea）ea零件合格的条件：零件合格的条件：实际偏差在极限偏差范围内。实际偏差在极限偏差范围内。EI Ea ES2、尺寸公差(公差)：ThTs定义：允许尺寸的变动量 1000.14mm，变动量为0.28计算：Th=Dmax-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei公差与偏差的关系：偏差可以是正、负、零，而公差是一个绝对值，不能加符号；公差大小反映零件加工的难易程度，尺寸的精确程 度。极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差；单一零件实际偏差，一批零件尺寸误差

4、。eg：已知孔25H7（），轴25f6（），求孔轴的极限偏差和公差。解：孔ES=Dmax-D=25.021-25=+0.021mmEI=Dmin-D=25-25=0轴es=dmax-d=24.980-25=-0.020mmei=dmin-d=24.967-25=-0.033mm孔公差：Th=|Dmax-Dmin|=25.021-25=0.021轴公差：Ts=|dmax-dmin|=24.980-24.967=0.013配合示意图D（d）DminDmaxdmaxdmin例如：画尺寸公差带图：轴25f6（）孔25H7（）-33+0-+21-2025mm3、公差带示意图及公差带为清晰表达一批轴和孔的

5、公差与配合，引入公差带图。不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。零线：指公差带图中，代表基本尺寸的一条直线。零线以上的偏差为正，以下的偏差为负。尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。说明：公差带图中，基本尺寸用表示，上下偏差用m表示，除之外，其他尺寸不标注单位。孔、轴的表示方法。公差带的大小由公差带的大小由标准公差标准公差决定，位置由决定，位置由基本偏差基本偏差决定。决定。公差带两要素4、基本偏差：国家标准规定的上偏差或下偏差，是靠近或位于零线的那个极限偏差。5、标准公差：国家标准所规定的公差值。四、有关配合的术语、定义四、有关配合的术语、定义1、配合：基

6、本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带之间关系。配合性质：孔与轴装配后的松紧程度2、间隙、过盈孔-轴=正（间隙X）、负（过盈Y）间隙：孔的尺寸比轴大；过盈：孔的尺寸比轴小。3、配合的分类可分为三大类1）间隙配合定义：具有一定间隙的配合，包括最小间隙为零。间隙配合的四个特征值：最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最小间隙：Xmin=Dmin-dmax=EI-es平均间隙：Xav=(Xmax+Xmin)/2配合公差（间隙公差）：间隙配合中间隙的允许变动量。Tf=Xmax-Xmin=(ES-ei)-(EI-es)=(ES-EI)+(es-ei)=Th+Ts间隙配合公差带的特点例1：计算孔5

7、0（）与轴50（）的四个特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-（-0.050）=+0.089Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.025）=+0.025Xav=1/2（Xmax+Xmin）=+0.057Tf=|Xmax-Xmin|=|0.089-0.025|=0.0642）过盈配合定义：具有一定过盈的配合，包括最小过盈为零。过盈配合的四个特征值：最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小过盈：Ymin=Dmax-dmin=ES-ei平均过盈：Yav=（Ymax+Ymin）/2配合公差（过盈公差）：过盈配合中过盈的允许变动量。Tf=Ymin-Y

8、max=(ES-ei)-(EI-es)=(ES-EI)+(es-ei)=Th+Ts过盈配合公差带的特点例2：计算孔50（）与轴50（）的四个特征值Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.079=-0.079Ymin=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.054=-0.015Yav=1/2（Ymax+Ymin）=-0.047Tf=|Ymax-Ymin|=|-0.079-(-0.015)|=0.0643）过渡配合定义：可能具有间隙或过盈的配合。过渡配合的四个特征值：最大间隙：Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最大过盈：Ymax=Dmin-dmax=EI-es平均间隙（过

9、盈）Xav或Yav=（Xmax+Ymax）/2配合公差：Tf=Xmax-Ymax=(ES-ei)-(EI-es)=Th+Ts过渡配合公差带的特点例3：计算孔50（）与轴50（）的三个特征值Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.009=+0.030Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.034）=-0.034Yav=1/2（Xmax+Ymin）=-0.002Tf=|Xmax-Ymax|=|0.030-(-0.034)|=0.064-15-79+0-+39+39+39-25-50+79+54+34+950mm孔轴公差带图+89+25+30-34XY0配合公差带图4）

10、配合公差定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配精度）间隙配合：Tf=|Xmax-Xmin|过盈配合：Tf=|Ymax-Ymin|过渡配合：Tf=|Xmax-Ymax|Tf=|(ES-ei)-(es-EI)|=|(ES-EI)+(es-ei)|=Th+Ts4、配合制1）非基准制）非基准制例如：减速箱体轴承端盖与外壳孔的配合2)基准制基准制(配合制配合制)三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同，即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。(1)基基孔孔制制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基孔制中孔为基准孔基孔制用“H”，基准孔代号“H”EI=0H(

11、2)基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而得到不同的配合性质的一种制度。基轴制中轴为基准轴基轴制中轴为基准轴 es=0,代号：代号：“h”说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但实际应用中有所区别。heg:已知某配合中孔轴的基本尺寸为40mm，孔的最大极限尺寸为40.045mm，最小极限尺寸为40.02mm，轴的最大极限尺寸为40mm，轴的最小极限尺寸为39.984mm。试求孔轴的极限偏差、基本偏差和公差，极限间隙（或过盈）以及配合公差，并画出孔轴公差带图和配合公差带图，说明采用的配合制及配合性质。2 常用尺寸孔轴常用尺寸孔轴极限与配合极限与配合国家标准的构成国家标准的构成国家标准的

12、结构：把构成标准的两个要素标准化标准公差系列（公差值标准化）基本偏差系列（公差带位置标准化）标准公差系列基本偏差系列公差带标准化配合制公差与配合国家标准一、孔、轴标准公差系列、孔、轴标准公差系列 标准公差：标准公差：IT=aia:标准公差等级系数i:标准公差因子（单位）1、标准公差等级及其代号：确定尺寸精确程度的等级。国标设置了20个公差等级，代号为：IT01、IT0、IT1、IT2、IT10IT17、IT18最高最低2、标准公差因子散点回归分析抛物线型修正Di3、公差等级系数a u采用R5系列中化整优先数系（p39表3-1）u例：设IT7=16m，求IT12=?uIT7=16i，IT8=25

13、i，插入IT7.5=？IT12=160mIT7.5=20i（从R10中找）4、尺寸分段实践证明，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别不大。为简化标准公差表，标准公差按尺寸分段来确定。实际应用时公差值一般通过查表确定。目的：使标准公差表格化（用阶梯曲线来代替立方抛物线）分段尺寸计算值：该分段内首尾数几何平均值作为尺寸分段的计算值。分段原则：先密后疏原则：保证相对误差不超过3。将尺寸分段后，按公式计算，得到表列公差，标准公差（p253附表3-2）二、孔、轴基本偏差系列二、孔、轴基本偏差系列1、基本偏差的定义用来确定公差带相对零线位置的偏差，一般靠近零线的偏差为基本偏差。2、基本偏差的代号u国标

14、规定了28个基本偏差，大写表示孔，小写表示轴。u由图313，认识28个基本偏差代号。u建立目的：为了满足不同配合性质的需要。u建立基础：轴的基本偏差建立在基孔制的基础上；孔的基本偏差建立在基轴制的基础上；3、轴的基本偏差系列（基孔制H：EI=0时）间隙配合：a-h-基本偏差为上偏差es其中a-g的es为负，并依次减小h的基本偏差es=0是基轴制的标志过渡配合：js、j、k、m、n-基本偏差为下偏差ei其中js的基本偏差为IT/2，公差带对零线 对称公布，其它依次增大过盈配合:p-zc-基本偏差为下偏差ei数值为正，并依次增大4、孔的基本偏差系列（基轴制h：es=0）间隙配合：A-H-基本偏差为

15、下偏差EI其中A-G的EI为正，并依次减小H的基本偏差EI=0是基孔制的标志过渡配合：JS、J、K、M、N-基本偏差为上偏差ES其中JS的基本偏差为IT/2，公差带对零线 对称公布，其它依次减小过盈配合:P-Zc-基本偏差为上偏差ES数值为负，并依次减小5、各种基本偏差形成的配合的特征（见3和4）6、孔、轴公差代号与配合代号1）孔、轴公差带代号孔、轴公差带代号由基本偏差代号与标准公差等级号组成，例如：50H8基本尺寸为50的孔的公差带代号；其中基本偏差代号为H，标准公差等级8级25f7基本尺寸为25轴公差带代号；其中基本偏差代号为f，标准公差等级7级2）孔、轴配合代号孔、轴配合代号将相互配合的

16、孔公差带号与轴公差带代号组合而成，写成分子分母的形式：或50H8/f7标注在零件图上标注在零件图上标注在装配图上标注在装配图上7、轴的基本偏差数值的确定u建立依据：热力学、流体力学、弹性力学、经验等。u见P42表3-2由相应的计算公式计算得到u类似标准公差表，采用尺寸分段计算、圆整、列表，制作成轴的基本偏差表，以后通过查表得到（P254附表3-4）例：确定50a9的极限偏差解：查附表3-4，轴的基本偏差表得：es=-320m查附表3-2，标准公差表得：IT9=62m则另一极限偏差轴的下偏差为：ei=-320-62=-382m?60s68、孔的基本偏差数值的确定孔的基本偏差没有直接的计算公式，而

17、是由同名的轴的基本偏差换算而来。换算时遵守以下两个原则：1.换算原则：同名配合的配合性质相同。即：基孔制的配合（如30H8/f8）变成同名的基轴制的配合（30F8/h8）时，其配合性质不变。2.工艺等价性：在高精度或较高精度的间隙、过渡和过盈配合中，一般取孔比轴低一个级别。其中：间隙和过渡配合时IT8级为高或较高精度，过盈配合时IT 7级为高精度或较高精度。工艺等价性是指同一配合中的孔和轴的工艺等价性是指同一配合中的孔和轴的加工难度大致相同加工难度大致相同XmaxXminD+0-下面按配合的三种种类来讨论：1）间隙配合A-H中孔的基本偏差EI的确定如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，根据

18、倒影关系有：Xmin=Xmin而Xmin=0-es=-esXmin=EI-0=EI故有:EI=-es（倒影关系）（倒影关系）XmaxXminYmaxXmax2）过渡配合JSN中孔的基本偏差ES的确定对于JS,其公差带相对零线对称,基本偏差为IT/2对于J，由经验数据作为其基本偏差；对于N，IT8级时，基本偏差数值为零；其它K、M、N由倒影关系换算得到：XmaxD+0-Ymax由倒影关系：Xmax=Xmax而其中：Xmax=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-eiXmax=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）令：=Th-Ts则有：ES=-ei+

19、由工艺等价性：（1）当孔的IT8级时，孔轴取同一级别=0；（倒影关系）（倒影关系）（2）当孔的IT8级时，孔比轴低一级别，0见P256附表3-5，孔的基本偏差表YminYmaxYmaxD+0-Ymin3）过盈配合P-Zc中孔的基本偏差ES的确定如图所示：平行移动后，基孔制变成了基轴制，由倒影关系：Ymin=Ymin而其中：Ymin=ES-ei=（EI+Th）-ei=Th-eiYmin=ES-ei=ES-（es-Ts）=ES+Ts代入整理得：ES=-ei+（Th-Ts）令：=Th-Ts则有：ES=-ei+由工艺等价性：（1）当孔的IT7级时，孔轴取同一级别=0；（倒影关系）（倒影关系）（2）当孔

20、的IT7级时，孔比轴低一级别，0J总结通用规则（倒影关系）间隙配合：EI=-es(所有等级AH)过渡配合：ES=-ei(8级K、M、N)过盈配合：ES=-ei(7级PZC）特殊规则过渡配合：K、M、N8级ES=-ei+过盈配合：PZC7级=ITn-ITn-1根据以上这些公式和经验数据，可计算并编制出孔根据以上这些公式和经验数据，可计算并编制出孔的基本偏差数值表，见附表的基本偏差数值表，见附表35。例：将基孔制的配合45H7/t6转换为基轴制配合，并求基本偏差？解：查附表3-2得IT7=25m，IT6=16m查附表3-4得t的基本偏差ei=+54m利用倒影关系转换为基轴制配合为45T7/h6T7

21、孔的基本偏差ES=-ei+（Th-Ts）=-54+9=-45m查附表3-5得ES=-54+9=-45m两种方法结果相同。例：试用查表法确定和的孔和轴的极限偏差，计算极限间隙并画出公差带图及配合公差带图。45-+0+50-39+2545-+0+25-64-2545H7/f845H7/f8+89+25XY+0+89+25可见，基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性不变。可见，基孔制的配合变成同名基轴制的配合时，其配合性不变。三、公差与配合在图样上的标注、公差与配合在图样上的标注1、装配图上，在基本尺寸后标配合代号2、零件图上，在基本尺寸后标注公差代号，有三种标注形式：1）代号标注法：适用于大

22、批量生产2）偏差标注法：适用于小批量生产3）混和标注法：适用于批量未定四、孔、轴常用公差带和优先、常用配合四、孔、轴常用公差带和优先、常用配合1、孔轴常用公差带标准公差20个等级，基本偏差28种，应当共有2028=560种公差带，国标规定孔的J用3种，轴j用4种，因此孔公差带有543种，轴公差带有544种。为了提高生产效率，国家标准利用简化原理提出了一般、常用、优先公差带：全部一般常用优先孔5431054413轴5441165913其他方框圆圈选择顺序从优先到全部选择顺序从优先到全部2、孔、轴的优先配合和常用配合国标规定了基孔制优先配合有13种，常用配合59种基轴制优先配合有13种，常用配合4

23、7种看P47页表33和表34，表中带的配合为优先配合。选择配合时，应按照优先、常用的顺序选择，采用优先配合能够满足要求时，尽量采用优先配合，以便增加效率，减小设计周期。在精度要求不高，小批量生产时可以利用优先配合快速设计。3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择常用尺寸孔、轴公差与配合的选择一、配合种类的选择一、配合种类的选择它主要取决于制造工艺学、材料力学等课程在结构、强度设计等方面的要求，以及实际应用中的具体要求。选择配合种类时应考虑的因素，主要有：1）孔、轴是否有相对运动（有，间隙）（没有，过盈或过渡）2）过盈配合的受载情况（大扭矩，过盈量大一些，小扭矩，过盈量小一些）注：过盈量太大会使装配困

24、难，甚至撑破，因此在使用大的过盈配合时，应当验算材料强度，国标有相应的规定。3）孔、轴定心精度定心精度高时不宜采用间隙配合，而用过渡配合、小过盈量配合。4）拆装要求常拆卸零件应比不常拆卸零件松一些5）孔、轴工作时，温度差别较大时，要考虑材料的热膨胀影响（缸套与活塞的配合）6）装配时的变形问题7）尽量采用优先配合。P53页表页表36各种基本偏差的应用实例各种基本偏差的应用实例，列出了间，列出了间隙、过渡、过盈配合的实例，对今后从事实际设计提供隙、过渡、过盈配合的实例，对今后从事实际设计提供了参考。了参考。二、配合的确定二、配合的确定配合的确定取决于实际零件运动特性，有相对运动时选择间隙配合，相对

25、固定时选择过渡配合，有力的传递时采用过盈配合。由：Tf=|Xmax-Xmin|=|Ymin-Ymax|=|Xmax-Ymax|只有知道了配合的种类，才能得到配合公差，只有得到Tf，才能进一步计算零件参数。三、参数的确定三、参数的确定1、确定公差等级公差等级的确定依据以下两个原则：（1）公差的选择原则：在满足使用要求的前提下，选择的公差应当尽量大。（首要原则）（2）工艺等价性原则：在高等级区孔比轴低一个级别。（参考原则）依据以上两个原则，根据前面学过的公式：Tf=Th+Ts配合要求配合要求 加工要求加工要求由Tf计算Th和Ts的值，然后由标准公差表反查公差等级即：Th=Ts=Tf/2，通过查表得

26、到的是标准值，故应满足:TfTh+Ts其中：Tf-由配合要求计算所得的配合公差 依工艺等价性原则，孔的公差应大一些，依工艺等价性原则，孔的公差应大一些，轴的应小一些，即：轴的应小一些，即：TsTf/2 Th，然后由然后由标准公差表反查公差等级，就可确定标准公差表反查公差等级，就可确定Th、Ts，且应满足且应满足Tf Tf=Th+Ts。2、基准制的选择、基准制的选择（1）优先选用基孔制，减少定值刀量具的规格数目，提高经济效益。（2）基轴制的选用a、经济性：冷拔轴；b、结构性：一轴多配件；c、标准件：轴类标准件（滚动轴承）（3）非基准制的应用由以上原则确定基准公差带的极限偏差。3、基本偏差的确定、

27、基本偏差的确定由要求的配合性质间隙（或过盈）确定另一公差带的基本偏差。4、验算、验算(1)间隙配合合格条件：XmaxXmaxXminXmin+0-XmaxXminXmaxXminXY(2)过渡配合合格条件：XmaxXmaxYmaxYmax+0-XmaxYmaxXmaxYmaxXY(3)过盈配合合格条件：YminYminYmaxYmax5、画出孔、轴公差带图、画出孔、轴公差带图+0-YminYmaxYminYmaxXY例：已知孔轴配合的基本尺寸例：已知孔轴配合的基本尺寸D=100mm,要求平要求平均间隙均间隙Xav=+3.5m,最大间隙最大间隙Xmax=+32m,试采试采用基孔制确定孔和轴的公差

28、带代号和极限偏差，用基孔制确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。轴公差带图。解：（1）由Ymax=2Xav-Xmax=-25m先假设孔轴取同级，则有：Th=Ts=Tf/2=|Xmax-Ymax|/2=28.5m查表有IT7=35m，IT6=22m则孔取7级Th=35m，轴取6级，Ts=22m。（2）选择基孔制，则孔为100H7，EI=0m，ES=+35m（3）轴的基本偏差的确定ei=ES-Xmax=35-32=+3m查轴的基本偏差表得取k时，ei=+3m则es=ei+Ts=+3+22=+25m，轴的公差

29、代号为100k6（4）验算Xmax=ES-ei=32m=Xmax合格Ymax=EI-es=-25m=Ymax合格（5）孔、轴的公差带图H7k6+0-100mm+35+25+3例例2：已知孔轴配合的基本尺寸：已知孔轴配合的基本尺寸D=70mm,要求最要求最大间隙大间隙Xmax=+28m,最大过盈最大过盈Ymax=-21m,试采用试采用基轴制基轴制确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以确定孔和轴的公差带代号和极限偏差，以及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴及配合公差和配合代号与标准公差，并画出孔轴公差带图。公差带图。解：（1）先假设孔轴取同级，则有：Th=Ts=Tf/2=|Xmax-Ymax|

30、/2=24.5m查表有IT7=30m，IT6=19m则孔取7级Th=30m，轴取6级，Ts=19m。（2）选择基轴制，则轴为）选择基轴制，则轴为70h6，es=0m，ei=es-Ts=-19m（3）孔的基本偏差的确定）孔的基本偏差的确定 ES=ei+Xmax=-19+28=+9m 因该配合为过渡配合，孔的公差等级为因该配合为过渡配合，孔的公差等级为7级，因此要考级，因此要考虑虑=IT7-IT6=11m，因此孔的基本偏差表里的，因此孔的基本偏差表里的Value-2+。(ES=-ei+-19+-8，为什么？，为什么？)查孔的基本偏差表得取查孔的基本偏差表得取 k时，时，ES=+9m则则EI=ES-Th=-21m，孔的公差代号为孔的公差代号为70K7（4）验算）验算 Xmax=ES-ei=+28m=Xmax 合格合格 Ymax=EI-es=-21m=Ymax 合格合格（5）孔、轴的公差带图K7h6+0-70+9-21-19 习题：已知D=d=55mm,Y=-0.022-0.073mm,求：公差与配合。5线性尺寸的未注公差线性尺寸的未注公差一般公差：图样上没有注出的公差一般公差主要用于较低精度非配合尺寸 GB/T1804-2000对一般公差各规定了四个公差等级，即f级（精密级）m级（中等级）c级（粗糙级）v级（最粗级）技术要求（文件）中的写法：GB/T1804-m