2.1.2向量的几何表示 (2).pptx

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1、人教A版高中数学必修42.1.2 向量的几何表示 复习巩固1、向量的概念2、向量与数量的区别既有大小，又有方向的量叫做向量.只有大小，没有方向的量叫做数量.定义上：数量只有大小，向量有大小、有方向；因为向量具有方向，所以向量之间不能比较大小。引入课题在上一节课中，我们学到了一个新的概念向量，它是一个即有大小又有方向的量，那么在数学中，我们该如何表示呢？以及它的相关概念是如何定义的呢？本课将重点介绍向量的表示方法与相关概念.引引 言：言：自主学习请同学们阅读教材75页，思考以下问题：1.有向线段的概念及其三要素2.向量的表示法3.向量的模4.特殊向量5.平行向量1.有向线段的概念及其三要素（1）

2、有向线段的概念（2）有向线段的三要素带有方向的线段起点、方向、长度（3）有向线段与向量的区别和联系区别：从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有起点、方向、长度三个要素.因此，这是两个不同的量。从位置上看，有向线段是固定的线段，而向量是可以自由平移的.联系：有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段.问题探讨2.向量的表示法（1）几何表示：（2）代数表示：印刷时，黑体小写字母a、b、c、;书写时，带箭头的小写字母A（起点）（起点）B（终点）（终点）a有向线段表示有向线段的起点和终点字母，如，问题探讨做一做1 已知向量 如图所示,下列说法不正确的是()解析:由向量的表示知,A,B,

3、C正确,D不正确.D 问题探讨3.向量的模4.特殊向量向量 的大小长度称为向量的模，记作 .长度为0的向量叫做零向量，记作0 0.长度为1个单位长度的向量叫做单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.问题探讨5.平行向量从方向的角度看：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量，记作规定：零向量和任意向量平行.问题探讨做一做2 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内 打“”,错误的打“”.(1)零向量只有大小没有方向.()(2)相等向量是平行向量,平行向量未必是相等向量.()(3)若向量 与向量 同向,且 则 ()(4)()问题探讨【例

4、1 1】下列说法正确的是()A.数轴是向量B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的向量可以比较大小C.单位向量的模都相等D.零向量是没有方向的 探究探究一 向量的概念及零向量、单位向量向量的概念及零向量、单位向量 解析:数轴没有大小,故不是向量,A不正确;不管向量的方向如何,它们都不能比较大小,故B不正确;单位向量的模都是1,故C正确;零向量的方向是任意的,故D不正确.C问题探讨变式训练1下列说法中正确的是()A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小B.向量的模可以比较大小C.模为1的向量都是平行向量D.由于零向量的方向不确定,故零向量不能与任意向量平行 解析:向量不能比较大小,故A不正确;向

5、量的模是一个数量,可以比较大小,故B正确;平行向量的方向相同或相反,与模无关，故C不正确;规定零向量与任意向量平行,故D不正确.B 问题探讨【例2】给出下列说法:探究二探究二 共线向量共线向量 问题探讨 变式训练2 如图,O是正方形ABCD对角线的交点,四边形OAED,OCFB都是正方形,在图中所示的向量中写出与 共线的向量.分析:若向量共线,则向量所在直线平行或重合.解：问题探讨问题探讨【例3】下列说法中正确的个数是()单位向量都平行;若两个单位向量共线,则这两个向量相等;若向量a a与b b不共线,则a a与b b都是非零向量;有相同起点的两个非零向量不平行;方向为南偏西60的向量与北偏东

6、60的向量是共线向量.A.2 B.3 C.4 D.5 易错分析：混淆向量的有关概念而致错 A课堂小结向量向量的表示零向量向量关系字母表示几何表示平行向量向量的模特殊向量单位向量布置作业 2.（必做作业）教材77页 习题2.1A组：1、2、5.3.（选做作业）向量既有大小，又有方向，集数与形于一身.我们也知道，平面直角坐标系中，坐标与点是一一对应的，实质上也沟通了数与形之间的关系，那么，向量有坐标表示吗？如果有，你觉得应该怎么定义向量的坐标？请课后进行研究.1.（必做作业）自主复习重要知识点.课堂练习1 1.正n边形有n条边,它们对应的向量依次为a a1,a a2,a a3,a an,则这n个向量()A.都相等 B.都共线 C.都不共线 D.模都相等 2.如图所示,在ABC中,三边长均不相等,E,F,D分别是边AC,AB和BC的中点.(1)写出与 共线的向量;(2)写出与 模相等的向量;欢迎指正