2.2复数的乘法与除法 (2).ppt

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1、 辛集市第二中学：孟建元辛集市第二中学：孟建元复习：复习：复数代数形式的加减运算复数代数形式的加减运算1.1.复数加法法则：复数加法法则：z z1 1=a+bi,z=a+bi,z2 2=c+di (a,b,c,dR)=c+di (a,b,c,dR)z z1 1+z+z2 2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i2.2.复数减法法则：把满足复数减法法则：把满足z z1 1+z=z+z=z2 2的复数的复数z z叫复数叫复数z z2 2减减去复数去复数z z1 1的差的差 z z2 2-z-z1 1=(c-a)+(d-b)i=(

2、c-a)+(d-b)i 说明说明:复数的加减可以与多项式的加减运算相类比。复数的加减可以与多项式的加减运算相类比。两个复数的加减就是实部与实部，虚部与虚部的加减。两个复数的加减就是实部与实部，虚部与虚部的加减。课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学提示：提示：答案：答案：提示：提示：提示：提示：答案：答案：提示：提示：典型例题精析典型例题精析一、选择题一、选择题(每题每题5 5分，共分，共1515分分)1.1.复数复数 等于等于()()(A)-1-3i(A)-1-3i(B)-1+3i(B)-1+3i(C)1-3i(C)1-3i(D)1+3i(D)1+3i【解析解析】选选A A =-(

3、3i-i=-(3i-i2 2)=-1-3i.)=-1-3i.故选故选A.A.知能巩固提升知能巩固提升2.(20102.(2010济宁高二检测济宁高二检测)设设i i是虚数单位，则复数是虚数单位，则复数 的虚的虚部是部是()()(A)(A)(B)-(B)-(C)(C)(D)-(D)-【解析解析】选选D.D.，所以复数的虚部为，所以复数的虚部为-，故选故选D.D.【解析解析】二、填空题二、填空题(每题每题5 5分，共分，共1010分分)4.4.复数复数(1+ai)(2-i)(1+ai)(2-i)的实部与虚部相等，则实数的实部与虚部相等，则实数a=_.a=_.【解解析析】(1+ai)(2-i)=(2

4、+a)+(2a-1)i(1+ai)(2-i)=(2+a)+(2a-1)i，因因为为它它的的实实部部与与虚虚部部相等，即相等，即2+a=2a-12+a=2a-1，解得，解得a=3.a=3.答案：答案：3 35.5.若若 +(1+3i)+(1+3i)2 2=a+bi(a,bR)=a+bi(a,bR)，则，则a-ba-b的值为的值为_._.【解解题题提提示示】先先根根据据复复数数的的乘乘法法和和除除法法对对等等式式的的左左侧侧进进行行化简，然后由复数相等求出化简，然后由复数相等求出a,ba,b的值，最后求的值，最后求a-ba-b的值的值.【解解析析】+(1+3i)+(1+3i)2 2=-i(1+i)

5、+1+6i+9i=-i(1+i)+1+6i+9i2 2=-7+5i=a+bi=-7+5i=a+bi，所所以以a-b=-7-5=-12.a-b=-7-5=-12.答案：答案：-12-122.(52.(5分分)已知已知z=z=，则，则1+z1+z5050+z+z100100=()=()(A)i(A)i(B)3(B)3(C)1(C)1(D)2+i(D)2+i【解析解析】选选A.A.因为因为z z2 2=()=()2 2=i=i，所以，所以1+z1+z5050+z+z100100=1+i=1+i2525+i+i5050=i=i，故选，故选A.A.小结：小结：1 1.复数的乘除法法则及有关复数乘除法的运算复数的乘除法法则及有关复数乘除法的运算2 2复数的乘方复数的乘方3.3.共轭复数共轭复数.