岩土——用有限元强度折减法进行边坡稳定分析.ppt

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1、用有限元强度折减法用有限元强度折减法进行边坡稳定分析进行边坡稳定分析 中国人民解放军后勤工程学院中国人民解放军后勤工程学院院院 士士博士生导师博士生导师郑颖人郑颖人提提 纲纲1.前言前言3.3.有限元强度折减系数法精度分析有限元强度折减系数法精度分析 4.4.均质土坡稳定分析均质土坡稳定分析 5.5.岩质边坡稳定分析岩质边坡稳定分析 2.2.有限元强度折减系数法的基本原理有限元强度折减系数法的基本原理 6.6.结论结论 1 1、前言、前言 边坡稳定分析是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满边坡稳定分析是经典土力学最早试图解决而至今仍未圆满解决的课题，各种稳定分析方法在国内外水平大致相当。解决的

2、课题，各种稳定分析方法在国内外水平大致相当。对于均质土坡，传统方法主要有：极限平衡法，极限分析对于均质土坡，传统方法主要有：极限平衡法，极限分析法，滑移线场法等，就目前工程应用而言，主要还是极限法，滑移线场法等，就目前工程应用而言，主要还是极限平衡法，但需要事先知道滑动面位置和形状。平衡法，但需要事先知道滑动面位置和形状。对于均质土坡，可以通过各种优化方法来搜索危险滑动面，对于均质土坡，可以通过各种优化方法来搜索危险滑动面，但是对于岩质边坡，由于实但是对于岩质边坡，由于实际际岩体中含有大量不同构造、岩体中含有大量不同构造、产产状和特性的不状和特性的不连续结连续结构面（比如构面（比如层层面、面、

3、节节理、裂隙、理、裂隙、软软弱弱夹层夹层、岩脉和断、岩脉和断层层破碎破碎带带等），等），这这就就给给岩岩质边质边坡的坡的稳稳定定分析分析带带来了巨大的困来了巨大的困难难，传统传统极限平衡方法尚不能搜索出极限平衡方法尚不能搜索出危危险险滑滑动动面以及相面以及相应应的的稳稳定安全系数，而目前的各种数定安全系数，而目前的各种数值值分析方法，一般只是得出分析方法，一般只是得出边边坡坡应应力、位移、塑性区，而无力、位移、塑性区，而无法得到法得到边边坡危坡危险险滑滑动动面以及相面以及相应应的安全系数。的安全系数。随着计算机技术的发展，尤其是岩土材料的非线性弹塑性有限元计算技术的发展，有限元强度折减法近来在

4、国内外受到关注，对于均质土坡已经得到了较好的结论，但尚未在工程中实用，本文采用有限元强度折减法，对均质土坡进行了系统分析，证实了其实用于工程的可行性，对节理岩质边坡得到了坡体的危险滑动面和相应的稳定安全系数。该方法可以对贯通和非贯通的节理岩质边坡进行稳定分析，同时可以考虑地下水、施工过程对边坡稳定性的影响，可以考虑各种支挡结构与岩土材料的共同作用，为节理岩质边坡稳定分析开辟了新的途径。2.有限元强度折减系数法的基本原理uu 进行强度折减非线性有限元分析要有一个过硬的非线性进行强度折减非线性有限元分析要有一个过硬的非线性有限元程序和收敛性能良好的本够模型。因为收敛失败可能有限元程序和收敛性能良好

5、的本够模型。因为收敛失败可能表明边坡已经处于不稳定状态，也可能仅仅是有限元模型中表明边坡已经处于不稳定状态，也可能仅仅是有限元模型中某些数值问题造成计算不收敛。某些数值问题造成计算不收敛。3.有限元强度折减系数法精度分析 uu3.1 3.1 岩土本构关系的影响岩土本构关系的影响岩土本构关系的影响岩土本构关系的影响 3.1.1 3.1.1 3.1.1 3.1.1 屈服准则的影响屈服准则的影响屈服准则的影响屈服准则的影响 3.1.2 3.1.2 3.1.2 3.1.2 流动法则的影响流动法则的影响流动法则的影响流动法则的影响uu3.2 3.2 有限元法引入的误差有限元法引入的误差有限元法引入的误差

6、有限元法引入的误差uu3.3 3.3 边坡参数的影响边坡参数的影响边坡参数的影响边坡参数的影响3.1.1 3.1.1 屈服准则的影响屈服准则的影响uu用折减系数法求解实际边坡稳定问题时，通常将土体假设成理想弹塑用折减系数法求解实际边坡稳定问题时，通常将土体假设成理想弹塑性体，其中屈服准则常选用摩尔性体，其中屈服准则常选用摩尔-库仑准则（库仑准则（M-CM-C）、德鲁克普拉格）、德鲁克普拉格准则（准则（D-PD-P）以及摩尔以及摩尔-库仑等面积圆准则。库仑等面积圆准则。uuM-CM-C准则较为可靠，它的缺点在于三维应力空间中的屈准则较为可靠，它的缺点在于三维应力空间中的屈服面存在尖顶和棱角的不连

7、续点，导致数值计算不收服面存在尖顶和棱角的不连续点，导致数值计算不收敛，所以有时也采用抹圆了的敛，所以有时也采用抹圆了的M-CM-C修正准则，它是用光修正准则，它是用光滑连续曲线来逼进摩尔滑连续曲线来逼进摩尔-库仑准则，此法虽然方便了数库仑准则，此法虽然方便了数值计算，但往往公式复杂不利用实际应用。而值计算，但往往公式复杂不利用实际应用。而D-PD-P准则准则在偏平面上是一个圆，更适合数值计算。通常取在偏平面上是一个圆，更适合数值计算。通常取M-CM-C准准则的外角点外接圆、内角点外接圆或其内切圆作为屈则的外角点外接圆、内角点外接圆或其内切圆作为屈服准则，以利数值计算服准则，以利数值计算uu由

8、徐干成、郑颖人由徐干成、郑颖人（19901990）提出的摩尔）提出的摩尔-库仑等效面积库仑等效面积圆准则实际上是将圆准则实际上是将M-CM-C准则转化成近似等效的准则转化成近似等效的D-PD-P准则准则形式。该准则要求形式。该准则要求平面上的摩尔平面上的摩尔-库仑不等边六角形库仑不等边六角形与相同静水压力条件下与相同静水压力条件下D-PD-P圆面积相等。计算表明它与圆面积相等。计算表明它与摩尔摩尔-库仑准则十分接近。库仑准则十分接近。表表1 1 各准则参数换算表各准则参数换算表 编编号号准准则则种种类类DP1DP1外角点外接外角点外接D-PD-P圆圆DP2DP2内角点外接内角点外接D-PD-P

9、圆圆DP3DP3内切内切D-PD-P圆圆DP4DP4等面等面积积D-PD-P圆圆uu算例分析表明：摩尔库仑等面积圆准（算例分析表明：摩尔库仑等面积圆准（M-C EACM-C EAC）则与简则与简化化BishopBishop法所得稳定安全系数最为接近法所得稳定安全系数最为接近（图（图1 1）。对有效。对有效算例算例（00）的误差进行统计分析可知，当选用的误差进行统计分析可知，当选用 M-C M-C EAC EAC 准则时，误差的平均值为准则时，误差的平均值为5.7%5.7%，且离散度很小，且离散度很小（图（图2 2）。而。而外角点外接外角点外接D-PD-P圆圆准准则则的平均误差为的平均误差为29

10、.529.5，同时采用，同时采用内角点外接内角点外接D-PD-P圆圆准准则则、内切内切D-PD-P圆圆准准则则准则所得计算结果的离散准则所得计算结果的离散度非常大，均不可用。因此在数值分析中可用度非常大，均不可用。因此在数值分析中可用 M-C EAC M-C EAC 准则代替摩尔库仑准则。准则代替摩尔库仑准则。图图1 1 折减系数曲线折减系数曲线 Fig.1 Fig.1 Reduction coefficient curveReduction coefficient curve图图2 2 摩尔库仑等面积圆准准则的计算误差分布摩尔库仑等面积圆准准则的计算误差分布Fig.2Fig.2 The er

11、ror distribution of computation by M-The error distribution of computation by M-C EACC EAC 3.1.2 3.1.2 不同流动法则的影响不同流动法则的影响uu有限元计算中，采用关联还是非关联流动法则，取决于有限元计算中，采用关联还是非关联流动法则，取决于值（剪胀值（剪胀角）：角）：=，为关联流动法则为关联流动法则,=0,=0，为非，为非关联流动法则关联流动法则.表表2 2 不同流不同流动动法法则则的影响的影响=45=45，C=40KPaC=40KPa，H H20m20m，DP4DP4准准则则材料参材料参数数

12、=10=10 =17=17=25=25非关非关联联0.8710.8711.105 1.105 1.3631.363关关联联0.8870.8871.1371.1371.4251.425相相对误对误差差0.0180.0180.0290.0290.0450.0453.2 有限元法引入的误差3.2.1 3.2.1 网格的疏密网格的疏密 有限元单元网格划分表表3 3 网格疏密网格疏密对计对计算算结结果的影响果的影响H H=20m=20m =45=45=17=17c c=10000Pa=10000Pa节节点数点数5775771111111122502250DP4DP40.6610.6610.6180.61

13、80.5930.593简简化化BishopBishop法法0.5830.5830.5830.5830.5830.583(DP4-(DP4-Bishop)/BishopBishop)/Bishop0.1340.1340.0600.0600.0170.0173.2.2 3.2.2 模型边界范围模型边界范围 表表4 4 边边界条件界条件对对折减系数的影折减系数的影相相对对边边距比距比0 00.50.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.0L/HL/H1.121.129 91.121.124 41.121.124 41.121.120 01.121.122 21.121.121

14、11.121.129 9R/HR/H1.091.097 71.071.078 81.121.121 11.121.122 21.121.122 21.121.120 01.121.123 3B/HB/H1.101.106 61.111.117 71.121.120 01.131.131 11.121.124 41.131.132 21.131.131 1L坡脚到左端边界的距离（左边距），R坡顶到右端边界的距离（右边距），B坡脚到底端边界的距离（底边距），H坡高 3.3 边坡参数的影响3.3.1 3.3.1 坡高坡高坡高坡高H H 3.3.2 3.3.2 坡角坡角坡角坡角 3.3.3 3.3.3

15、 粘聚力粘聚力粘聚力粘聚力C C 3.3.4 3.3.4 摩擦角摩擦角摩擦角摩擦角 3.3.1 3.3.1 坡高坡高H H 的影响的影响uu表表5 5 H H为变量时的最小安全系数（节点为变量时的最小安全系数（节点数数11901190个）个）uu图图5 5 H H折减系数曲线折减系数曲线 =45=45 c c=42KPa=42KPa=17=17H H(m)(m)10102020303040405050DP4DP41.7331.7331.1281.1280.9230.9230.8200.8200.7350.735简简化化BishopBishop法法1.6121.6121.0641.0640.86

16、70.8670.7640.7640.6980.698(DP4-(DP4-Bishop)/BBishop)/Bishopishop0.0750.0750.0600.0600.0650.0650.0730.0730.0530.0533.3.2 3.3.2 坡角坡角的影响的影响uu表表6 6 为变量时的最小安全系数（节点数为变量时的最小安全系数（节点数12101210）uu图图6 6 折减系数曲线折减系数曲线 H H=20m=20mc c=42KPa=42KPa=17=17坡角坡角（）30303535404045455050DP4DP41.4551.4551.3231.3231.2141.2141.

17、1281.1281.0441.044简简化化BishopBishop法法1.3981.3981.2691.2691.1561.1561.0641.0640.9870.987(DP4-(DP4-Bishop)/BBishop)/Bishopishop0.0410.0410.0430.0430.0500.0500.0600.0600.0580.0583.3.3 3.3.3 粘聚力粘聚力C C的影响的影响uu表表 7 7 c c为变量时的最小安全系数（节点数为变量时的最小安全系数（节点数11111111个）个）uu图图 7 7 C C折减系数曲线折减系数曲线 H H=20m=20m =45=45=1

18、7=17C C(KPaKPa)2020404060609090DP4DP40.7930.7931.1011.1011.3791.3791.7811.781简简化化BishopBishop法法0.7520.7521.0361.0361.3021.3021.6851.685(DP4-Bishop)/Bishop(DP4-Bishop)/Bishop0.0550.0550.0630.0630.0590.0590.0570.0573.3.4 3.3.4 摩擦角摩擦角的影响的影响H=20m=45 C=42KPa()0.110253545DP10.5251.0441.7692.2543.051DP20.5

19、250.9301.3321.5301.887DP30.4540.8481.2791.4991.870DP40.4770.8961.3961.6892.182简化Bishop法0.4940.8461.3161.6232.073(DP1-Bishop)/Bishop0.0630.2340.3440.3550.472(DP2-Bishop)/Bishop0.0630.0990.012-0.080-0.090(DP3-Bishop)/Bishop-0.0810.002-0.028-0.099-0.098(DP4-Bishop)/Bishop-0.0340.0590.0610.0410.0534.4.均

20、质土坡稳定分析均质土坡稳定分析uu均质土坡，坡高均质土坡，坡高 ，土容重，土容重 ，粘聚力，粘聚力 ，内摩擦角，内摩擦角 ，求坡角，求坡角 时边坡的稳定安全系数。时边坡的稳定安全系数。坡角（度）3035404550有限元法（外接圆屈服准则）1.781.621.481.361.29有限元法（莫尔-库仑等面积圆屈服准则）1.471.341.221.121.06简化Bishop法1.3941.2591.1531.0620.99Spencer法1.4631.3181.2121.1151.04计算结果计算结果uu从从表表中中计计算算结结果果可可以以看看出出，采采用用外外接接圆圆屈屈服服准准则则计计算算的

21、的安安全全系系数数比比传传统统的的方方法法大大许许多多，而而采采用用莫莫尔尔-库库仑仑等等面面积积圆圆屈屈服服准准则则计计算算的的结结果果与与传传统统极极限限平平衡衡方方法法（SpencerSpencer法法)计计算算的的结结果果十十分分接接近近，说说明明采采用用莫莫尔尔-库库仑仑等等面面积积圆圆屈屈服服准准则则来来代代替替莫莫尔尔-库库仑仑不不等等角角六六边形屈服准则是可行的。边形屈服准则是可行的。uu通通过过4 4组组计计算算方方案案（改改变变内内摩摩擦擦角角、内内聚聚力力、坡坡角角、坡坡高高H H的的值值）共共计计106106个个算算例例的的比比较较分分析析表表明明，用用莫莫尔尔-库库仑

22、仑等等面面积积圆圆屈屈服服准准则则求求得得的的安安全全系系数数与与BishopBishop法法的的误误差差为为4%-8%4%-8%，与与SpencerSpencer法法的的误误差差为为0.5%-4%0.5%-4%，说说明明了了有有限限元元强强度度折折减减法法完完全全可可以以实实用用于于土土坡坡工工程。程。5.5.岩质边坡稳定分析岩质边坡稳定分析uu岩体中的结构面，根据结构面的贯通情况，可以将结岩体中的结构面，根据结构面的贯通情况，可以将结构面分为贯通性、半贯通性、非贯通性三种类型。根构面分为贯通性、半贯通性、非贯通性三种类型。根据结构面的胶结和充填情况，可以将结构面分为硬性据结构面的胶结和充填

23、情况，可以将结构面分为硬性结构面（无充填结构面）和软弱结构面。结构面（无充填结构面）和软弱结构面。uu由于岩体结构的复杂性，要十分准确地反映岩体结构由于岩体结构的复杂性，要十分准确地反映岩体结构的特征并使之模型化是不可能的，也没有必要使问题的特征并使之模型化是不可能的，也没有必要使问题复杂化，基于这种考虑，对于一个实际工程来说，往复杂化，基于这种考虑，对于一个实际工程来说，往往根据现场地质资料，根据结构面的长度、密度、贯往根据现场地质资料，根据结构面的长度、密度、贯通率，展布方向等着重考虑通率，展布方向等着重考虑2-32-3组对边坡稳定起主要控组对边坡稳定起主要控制作用的节理组或其它主要结构面

24、。制作用的节理组或其它主要结构面。5.1 5.1 有限元模型极其安全系数的求解有限元模型极其安全系数的求解 （1 1）软弱结构面）软弱结构面 岩体是弱面体，起控制作用的是结构面强度，对岩体是弱面体，起控制作用的是结构面强度，对于软弱结构面，可采用低强度实体单元模拟，按照连于软弱结构面，可采用低强度实体单元模拟，按照连续介质处理，材料续介质处理，材料本构关系采用理想本构关系采用理想弹弹塑性模型，屈塑性模型，屈服准服准则为则为广广义义米米赛赛斯准斯准则则。有限元模型以及变形后产生的塑性区 （2 2）硬性结构面。硬性结构面。无无充充填填的的硬硬性性结结构构面面，不不能能按按照照传传统统连连续续介介质

25、质原原理理进进行行处处理理，本本文文采采用用美美国国ANSYSANSYS程程序序提提供供的的无无厚厚度度接接触触单元来模拟硬性结构面的不连续性。单元来模拟硬性结构面的不连续性。uu接触面的接触摩擦行为服从库仑定律接触面的接触摩擦行为服从库仑定律:n安全系数:5.2 5.2 折线型滑动面边坡稳定分析折线型滑动面边坡稳定分析算算有限元强度折减法Spencer法C=160kPa,1.000.99C=160kPa,2.112.11C=320kPa,2.332.33C=160kPa,2.091.98C=03.082.94不同方法求得的稳定安全系数5.3 5.3 5.3 5.3 具有一组平行节理面的岩质边

26、坡算例具有一组平行节理面的岩质边坡算例具有一组平行节理面的岩质边坡算例具有一组平行节理面的岩质边坡算例uu如图所示，一组软弱结构面倾角如图所示，一组软弱结构面倾角4040度，间距度，间距10m(10m(在求在求出初始滑动面后，可在滑动面附近将结构面间距加密）出初始滑动面后，可在滑动面附近将结构面间距加密）,岩体和结构面采用平面岩体和结构面采用平面6 6节点三角形单元模拟，岩体节点三角形单元模拟，岩体以及结构面材料物理力学参数取值见表以及结构面材料物理力学参数取值见表5.3.15.3.1。采用不。采用不同方法的计算结果见表同方法的计算结果见表5.3.25.3.2，其中极限平衡方法计算，其中极限平

27、衡方法计算结果是在滑动面确定的情况下算出的。结果是在滑动面确定的情况下算出的。uu通过有限元强度折减计算通过有限元强度折减计算,当有限元计算不收敛时当有限元计算不收敛时,程程序自动找出了滑动面序自动找出了滑动面.在一组平行的结构面中在一组平行的结构面中,只出现只出现了一条滑动面了一条滑动面,其余结构面没有出现塑性区和滑动其余结构面没有出现塑性区和滑动。表5.3.1 计算采用物理力学参数材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPaMPa度岩体25100000.21.038结构面17100.30.1224 表5.3.2 计算结果计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.26有限元法

28、（等面积圆屈服准则）1.03极限平衡方法(解析解)1.06极限平衡方法(Spencer)1.065.4 5.4 具有两组平行节理面的岩质边坡算例具有两组平行节理面的岩质边坡算例 如图所示，两组方向不同的节理，贯通率100%，第一组软弱结构面倾角30度，平均间距10m，第二组软弱结构面倾角75度，平均间距10m，岩体以及结构面计算物理力学参数见表5.4.1。按照2维平面应变问题建立有限元模型.计算步骤同上，通过有限元强度折减，求得的滑动面如图5.4(a)所示,它是最先贯通的塑性区。塑性区贯通并不等于破坏，当塑性区贯通后塑性发展到一定程度，岩体发生整体破坏，同时出现第二、三条贯通的塑性区，如图5.

29、4(b)，程序还可以动画模拟边坡失去稳定的过程，从动画演示过程可以看出边坡的破坏过程也整体破坏的过程。材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPaMPa度岩体25100000.21.038第一组节理17100.30.1224第二组节理17100.30.1224 表5.4.1 计算采用物理力学参数 表5.4.2 计算结果 计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.62有限元法（等面积圆屈服准则）1.33极限平衡方法(Spencer)1.36通过有限元强度折减，求得的滑动面如图6-(a)所示,它是最先贯通的塑性区。塑性区贯通并不等于破坏，当塑性区贯通后塑性发展到一定程度，岩体发生整

30、体破坏，同时出现第二、三条贯通的塑性区，如图6-(b)，程序还可以动画模拟边坡失去稳定的过程，从动画演示过程可以看出边坡的破坏过程也整体破坏的过程。图5.4(a)首先贯通的滑动面 图5.4(b)滑动面继续发展5.5 5.5 带软弱夹层的土坡稳定分析算带软弱夹层的土坡稳定分析算例例uu这个算例最早是由这个算例最早是由FrelundFrelund和和Krahn(1977)Krahn(1977)提出的，提出的，随后被广泛引证。该土坡在坡底随后被广泛引证。该土坡在坡底1m1m深处含有一个深处含有一个0.5m0.5m厚的厚的软弱夹层。软弱夹层。计算方法计算方法安全系数安全系数澳大利亚莫纳什大学土坡稳定澳

31、大利亚莫纳什大学土坡稳定分析软件分析软件GWEDGEMGWEDGEM1.2881.288陈祖煜和邵长明陈祖煜和邵长明1.2421.242DonaldDonald和和GiamGiam1.271.27加拿大边坡计算程序加拿大边坡计算程序slope/wslope/w（Spencer)Spencer)1.2521.252本文有限元强度折减法本文有限元强度折减法1.2561.256不同方法求得的稳定安全系数用有限元强度折减法求得的滑动面5.65.6福宁高速公路福宁高速公路A15-2A15-2标段二埔塘标段二埔塘2 2号深路堑高边坡算号深路堑高边坡算例例 碎石土强风化晶屑凝灰岩堆土弱风化晶屑凝灰岩未开挖前

32、的原始地貌（断面一）uu福福鼎鼎至至宁宁德德高高速速公公路路A15-2A15-2标标段段K102+720-K102+720-K102+900K102+900右右侧侧路路堑堑高高边边坡坡位位于于霞霞浦浦县县盐盐田田乡乡二二铺铺村村西西侧侧，边边坡坡设设计计最最高高为为50m50m，长长180m180m，工工点点附附近近属属丘丘陵陵剥剥蚀蚀地地貌貌，地地形形陡陡峭峭，路路堑堑穿穿过过的的山山体体平平均均坡坡度度大大于于2525度度。该该路路堑堑的的施施工工是是先先清清除除表表层层植植被被，设设置置坡坡顶顶截截水水沟沟后后从从上上向向下下逐逐级级开开挖挖，当当挖挖到到第第二二级级边边坡坡后后（标标高

33、高约约103m103m，路路基基设设计计标标高高85m85m），20002000年年1010月月1212日日坡坡顶顶开开始始出出现现裂裂缝缝；1010月月1515日日，k102+740-k102+770k102+740-k102+770段段第第五五级级边边坡坡跨跨塌塌，此此后后坡坡顶顶裂裂缝缝发发展展较较快快，裂裂缝缝达达到到10-10-50cm50cm。自自出出现现裂裂缝缝后后便便停停止止施施工工，进进行行了了详详细细的的地地质质勘勘察察，然然后后修修改改设设计计，清清除除已已经经发发生生滑滑坡坡破破碎碎体体，放放缓缓边边坡坡坡坡度度，同同时时进进行行防防滑滑加加固固，主主要要措施为预应力锚

34、索格子梁加固，修筑截排水天沟。措施为预应力锚索格子梁加固，修筑截排水天沟。原设计开挖断面 修改设计后开挖断面及加固措施修改设计后开挖断面及加固措施 不同工况下的稳定安全系数不同工况下的稳定安全系数稳定安全系数稳定安全系数未未开挖前开挖前1.311.31按照原设计开挖按照原设计开挖0.920.92按照修改设计开挖（未加锚索）按照修改设计开挖（未加锚索）1.061.06按照修改设计开挖（加锚索）按照修改设计开挖（加锚索）2.452.45按照原设计开挖后的滑动面按照原设计开挖后的滑动面 滑动面按照修改设计进行二次开挖没有支护情况下按照修改设计进行二次开挖没有支护情况下的滑动面的滑动面6.6.结论结论

35、uu 目前对复杂节理岩质边坡的稳定分析尚没有好的办法目前对复杂节理岩质边坡的稳定分析尚没有好的办法,传统的极限平衡方法无法得到岩质边坡的滑动面及其稳定安传统的极限平衡方法无法得到岩质边坡的滑动面及其稳定安全系数，而各种数值分析方法只能算出应力、位移、塑性区全系数，而各种数值分析方法只能算出应力、位移、塑性区等等,无法判断边坡的稳定安全系数以及相应的滑移面无法判断边坡的稳定安全系数以及相应的滑移面.利用非利用非线性有限元强度折减系数法可以由程序自动求得边坡的危险线性有限元强度折减系数法可以由程序自动求得边坡的危险滑动面以及相应的稳定安全系数，通过算例分析表明了此法滑动面以及相应的稳定安全系数，通

36、过算例分析表明了此法的可行性，为岩质边坡稳定分析开辟了新的途径。的可行性，为岩质边坡稳定分析开辟了新的途径。uu 所所求求安安全全系系数数的的大大小小与与所所采采用用的的屈屈服服准准则则有有关关，莫莫尔尔-库库仑仑屈屈服服准准则则是是目目前前边边坡坡分分析析中中被被广广泛泛采采用用的的屈屈服服准准则则，但但是是莫莫尔尔-库库仑仑准准则则的的屈屈服服面面存存在在尖尖顶顶和和棱棱角角，给给数数值值计计算算带带来来困困难。难。uu 算算例例表表明明采采用用徐徐干干成成、郑郑颖颖人人（19901990）提提出出的的莫莫尔尔-库库仑仑等等面面积积圆圆屈屈服服准准则则求求得得的的稳稳定定安安全全系系数数与

37、与简简化化BishopBishop法法的的误误差差为为4-8%4-8%，与与SpencerSpencer法法的的误误差差为为0.5-4%0.5-4%，证证实实了了其其实实用用于于土土坡工程的可行性坡工程的可行性.uu如果使有限元计算保持足够的计算精度，那么有限如果使有限元计算保持足够的计算精度，那么有限元法较传统的方法具有如下优点：元法较传统的方法具有如下优点：(a)a)能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算能够对具有复杂地貌、地质的边坡进行计算;(b)(b)考考虑虑了了土土体体的的非非线线性性弹弹塑塑性性本本构构关关系系，以以及及变变形形对对应应力力的的影影响；响；(c)(c)能能够够模模拟拟土土坡坡的的失失稳稳过过程程及及其其滑滑移移面面形形状状。由由图图可可见见滑滑移移面面大大致致在在水水平平位位移移突突变变的的地地方方，也也是是在在塑塑性性区区塑塑性性发发展展最最充充分分的地方，呈条带状；的地方，呈条带状；(d)能够模拟土体与支护的共同作用，图7为无锚杆（锚杆单元被杀死）时边坡稳定安全系数为1.1，图8为有锚杆支护时安全系数为1.5，且塑性区后移。(e)求解安全系数时，可以不需要假定滑移面的形状，也无需进行条分。不加锚杆时的塑性区 加锚杆时的塑性区均质土坡破坏过程均质土坡破坏过程谢谢大家！