03_0第三章电力系统稳态分析(电力系统潮流分析)与计算.ppt

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1、第三章 电力系统稳态分析与计算电力系统潮流计算和分析电力系统频率调整电力系统电压调整潮流计算根据给定某些参数(有功、无功负荷，发电机发出的有功功率及发电机母线电压的有效值)，求解电力网中全部的运行参数(其它母线的电压、各条线路中流动的功率及功率损耗等)。目的规划设计中选择系统接线方式、选择电气设备及导线截面；运行中确定运行方式和合理的供电方案，确定调压措施；提供继电保护、自动装置的设计与整定依据。返回频率和电压调整在潮流计算的基础上，对电力系统的稳态运行状况进行优化和调整，保证系统稳态运行时的的电能质量和经济性。电力网功率损耗与电压计算负荷表示方法单相负荷负荷为感性时，电流滞后电压的相位角为。

2、单相复功率表示为负荷为容性时，电流超前电压的相位角为。单相复功率表示为三相负荷感性负荷容性负荷视在功率电力线路和变压器的功率损耗为简便起见，单相电路中直接标注三相的运行参数（即线电压 、三相功率 、三相功率损耗 ）电力线路的功率损耗已知线路末端的电压 及三相负荷线路的功率损耗由以下三部分组成：线路末端导纳中的功率损耗（只有无功损耗）线路阻抗中的损耗（包括有功损耗和无功损耗）由电工学知识电流用线路末端的三相功率S2和线电压U2表示，则即电流用线路首端的三相功率S1和线电压U1表示，则通式分子、分母必须是同一点的电压、功率。功率及功率损耗均为三相的值；U为线电压，单位为kV。线路首端导纳中的功率损

3、耗（只有无功功率）变压器的功率损耗ZT中的损耗与通过变压器的负荷有关，而负荷是变动的，称为可变损耗。BT与负荷无关，只与电网的电压有关，称为固定损耗。双绕组变压器的功率损耗计算励磁支路用固定功率损耗表示总有功损耗为总无功损耗为式中，S为通过变压器的三相视在功率，MVA；UN为变压器的额定电压，代替电路中的实际电压，kV；RT、XT为归算到UN的电阻，电抗，；以 代入，则 三绕组变压器功率损耗计算电力网电压计算电压降落：任意两点电压的相量差由电工学知识，已知末端功率电压降落近似计算时，可不计电压降落的横分量U2已知首端功率近似计算时，可不计U1，电压降落的通式计算时注意各量的单位。S（P、Q）、

4、U为同一侧的值。负荷为容性时，公式中无功功率前应变号。即 ，但由于参考轴不一样，但由于参考轴不一样，所以所以 电压损耗：任意两点电压有效值之差如某线路首端电压115300，末端电压110 00，电压损耗为5kV，但电压降落为115300 110 00kV。电压损耗近似等于电压降落的纵分量。常采用电压损耗百分数电压偏移：某点的实际电压有效值U与线路标称电压UB的差值（UUB）电压偏移百分数简单开式网和闭式网潮流计算开式网潮流计算计算步骤：形成等值电路（参数需归算至基本级）；潮流计算第一类：已知同一点的电压、功率，求另一点的已知同一点的电压、功率，求另一点的功率和电压。功率和电压。递推计算递推计算

5、 第二类：已知不同点的电压、功率(始端功率和末端电压)近似计算法 设全网电压为标称电压,由末端向始端推算功率损耗(不计电压降落),求出全网功率分布、始端功率;由始端电压及上步计算出的始端功率向末端推算电压降落(不再重新计算功率损耗和功率分布),求出各节点电压。将计算出的各点电压还原成实际电压。简单环形网络的潮流估算方法 图示等值电路中，母线的功率 包括两部分：由之供电的负荷；母线2、3上所连接的线路接地导纳中的功率。称之为母线的运算负荷。设全网电压为标称电压，不考虑功率损耗，求初步功率分布。确定功率分点对电网进行分割。若有功分点和无功分点不一致，原则上可以在任一母线处分割。但习惯上使用无功功率

6、分点。有功分点无功分点计算方法：计算方法：（1 1）设设全全网网为为额额定定电电压压,不不考考虑虑功功率率损损耗耗,求求网网络的络的近似功率分布近似功率分布;（2 2）依依近近似似功功率率分分布布找找出出功功率率分分点点，在在功功率率分分点点处处将将负负荷荷和和网网络络分分解解,分分别别按按开开式式网网计计算算考考虑虑功功率损耗的功率分布和电压分布。率损耗的功率分布和电压分布。两端供电网络的功率分布依近似功率分布找出依近似功率分布找出功率分点功率分点，在功率分点处，在功率分点处将负荷和网络将负荷和网络分解分解,分别按开式网计算考虑分别按开式网计算考虑功率损耗的功率分布和电压分布。功率损耗的功率

7、分布和电压分布。潮流计算机算法 机算步骤：建立数学模型，即制定等值网络，建立网络方程；确定计算方法；编程上机调试(实验环节)。规定采用标么值网络；负荷为恒定负荷；电源向母线注入功率，取“正”号；负荷由母线抽取功率，取“负”号。两者之和为母线功率(节点功率)，可处理为电流源或电压源；线路、变压器一般用型等值电路。计算机潮流算法高斯赛德尔潮流计算、牛顿拉夫逊法、P-Q分解法等。潮流计算的数学模型节点电压方程、回路电流方程、割集电压方程（很少用于电力系统）1.节点电压方程以节点电压为变量，利用KCL列出的方程。整理得具有n个独立节点的、以节点导纳矩阵表示的节点电压方程为式中 ,称节点电流注入列向量;

8、,;,称称节点电压列向量节点电压列向量,称称节点导纳矩阵节点导纳矩阵，称称节点阻抗矩阵节点阻抗矩阵。其中2.节点导纳矩阵n个独立节点的系统导纳矩阵是一个N阶方阵。自导纳：自导纳：矩阵中主对角线上的元素Yii（i1，2，n）物理意义：在节点i与地之间施加单位电压，而将其余节点全部接地时，由节点i注入网络的电流。用数学公式表示为以节点2为例，数值上为在ji的各节点全部接地时，i节点的所有对地支路导纳之和，即等于与该节点直接相连的所有支路导纳的总和。互导纳：互导纳：矩阵中非对角线上的元素Yji物理意义：在节点i与地之间施加单位电压，而将其余节点全部接地时，由节点j注入网络的电流。用数学公式表示为以节

9、点2为例Y12=-y12,Y23=-y23数值上等于节点i和节点j之间支路导纳的负值。特点：1）对称矩阵；2)稀疏矩阵；3）对角优势。3.功率方程将节点电压相量用直角坐标表示，即导纳表示为则得到直角坐标系下的功率方程直角坐标系下的功率方程将节点电压相量用极坐标表示，即则得到极坐标系下的功率方程极坐标系下的功率方程具有n个独立节点的系统的功率方程为2n个。4.节点分类与约束条件节点分类节点分类分类的目的：确定哪分类的目的：确定哪2n2n个变量是必须事先给定，以通过个变量是必须事先给定，以通过2n 个方个方程组求解其余程组求解其余2 2n 个变量个变量。PQ节点节点 PV节点节点平衡节点平衡节点已

10、知节点注入的有功功率已知节点注入的有功功率P P和电压的数值和电压的数值U U，节点注入的无功功率节点注入的无功功率Q Q和电压相位角和电压相位角待求。待求。已知节点注入的有功功率已知节点注入的有功功率P P和无功功率和无功功率Q Q，节点的电压相量待求。节点的电压相量待求。节点注入的有功功率和无功功率由系统中的节点注入的有功功率和无功功率由系统中的功率平衡条件确定。功率平衡条件确定。常取平衡节点作为电压基准点。常取平衡节点作为电压基准点。PQPQ节点：节点：系统的降压变电所母线、某些限定发电功率而系统的降压变电所母线、某些限定发电功率而不限定母线电压的发电厂母线均属于这类节点。不限定母线电压

11、的发电厂母线均属于这类节点。PVPV节点节点：按照给定的有功功率曲线和电压曲线运行的发：按照给定的有功功率曲线和电压曲线运行的发电厂、装有调相机等可调无功补偿容量且能保持变电电厂、装有调相机等可调无功补偿容量且能保持变电所母线电压为给定值的负荷节点都属于这类节点。所母线电压为给定值的负荷节点都属于这类节点。平衡节点平衡节点：只有一个。一般选择系统中的主调频厂的母：只有一个。一般选择系统中的主调频厂的母线。线。约束条件：解答必须满足系统运行的要求。约束条件：解答必须满足系统运行的要求。电压数值的约束条件电压数值的约束条件:电能质量要求电能质量要求 有功功率和无功功率的约束条件：技术和经济要求有功

12、功率和无功功率的约束条件：技术和经济要求电压相位角的约束条件：稳定要求电压相位角的约束条件：稳定要求 牛顿拉夫逊法原理方程线性化；迭代求解。1.单变量非线性方程计算非线性方程f(x)=0，设x(0)为初值，x是真实解，初值与真实解之间的偏差x(0)（简称修正量）即x x(0)x(0)方程可表示为f(x(0)x(0)）0 在x(0)处展开为台劳级数若x(0)非常接近真实解，则x(0)很小，上式中开略去x(0)的二次及高次项，则称为修正方程（线性方程）f（x(0)）、f（x(0)）已知时称为一次近似解，比初值更接近真实解x。用x（1）取代x（0），得称为二次近似解。如此反复迭代，使近似解不断逼近真

13、实解x。第k次迭代时修正方程式为修正量k次近似解当|x(k)|1或|f（x(k1)）|2时表明已经收敛，即可用近似解x(k1)作为真实解。几何解释：2.多变量非线性方程组的计算n阶非线性方程组X x(k+1)x(k)x(k)f(x(k)y=f(x)给定初值x1(0)、x2(0)、xn(0)，修正量x1(0)、x2(0)、xn(0)，则方程组可表示为在初值处展开为台劳级数，并略去二次及高次项，则得修正方程由此计算出各变量的初始修正量x1（0）、x2（0）、xn（0），得一次近似解第k次迭代时修正方程为K次近似解修正方程和近似解简写为其中，称为雅克比矩阵，是已知量。反复迭代即可得真实解。收敛判据为

14、牛顿拉夫逊法潮流计算1.直角坐标形式对n个独立节点的系统，设1，2，m为PQ节点，m1，n1为PV节点，n为平衡节点。未知量未知量e ei i、f fi i共共2(n-1)2(n-1)个，需要个，需要2(n-1)2(n-1)个方程参加迭代。个方程参加迭代。平衡节点作为电压基准点平衡节点作为电压基准点 ，为已知，为已知,故不需故不需参加迭代参加迭代,只需计算只需计算 。若各节点电压的解已知，PQ节点：给定Pis、Qis，则PV节点：给定Pis和Uis由以上2（n1）个非线性方程组，得到潮流计算的修正方程如下所示。简写为：雅克比矩阵各元素：j i 时ji时雅克比矩阵特点：（1）不是对称矩阵；（2）

15、是稀疏矩阵。互导纳Y为0时，与之对应的雅克比矩阵元素也为0。（3）各元素是各节点电压的函数。每迭代一次节点电压改变，因此各元素每次也变化。（4）2（n1）阶方阵。牛顿拉夫逊法计算潮流的主要步骤1)形成节点导纳矩阵；2)给定各节点电压初值，一般取 ；3)计算 ；4)求雅克比矩阵各元素；5)解修正方程 ，求出各节点电压修正量6)判断是否收敛，即 。若收敛，转到第9步。7)若不收敛，计算电压新值8)返回第3步迭代计算，直至收敛为止。9)计算平衡节点功率P、Q；计算各支路功率与网络总网损。i Ui Sij Zij Sji Uj j 2.极座标形式未知未知U Ui i、i i共共(n-1+m)(n-1+m)个个,需要需要n n1+m1+m个方程参加个方程参加迭代迭代;平衡节点作为电压基准点平衡节点作为电压基准点 ，为已，为已知知,故不需参加迭代故不需参加迭代,只需计算只需计算 。PQ节点PV节点修正方程ji时j=i时简写为 H：n1阶方阵，L：m阶方阵，N：(n1)m阶，M：m(n1)阶雅克比矩阵特点：1)是n1+m阶方阵，比直角坐标形式的阶数少；2)是不对称矩阵，且雅克比矩阵各元素在迭代过程中变化；3)与Yij对应的各元素，也是稀疏的。修正过程：收敛指标：计算平衡节点注入的有功和无功功率；计算PV节点注入的无功功率；计算各支路功率与网络总网损。Thanks目标决定过程、态度成就伟业!