1.2用数轴上的点表示有理数.ppt

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1、人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）理解数轴的概念并会画数轴；理解数轴的概念并会画数轴；能说出数轴上的点所表示的有理数；能说出数轴上的点所表示的有理数；能将有理数在数轴上表示出来。能将有理数在数轴上表示出来。通过数轴的学习及应用，初步了解类比、数通过数轴的学习及应用，初步了解类比、数 形结合的数学思想。形结合的数学思想。人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）数轴数轴正确掌握数轴的画法和正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数用数轴上的点表示有理数有理数和数轴上的点的对应关系有理数和数轴上的点

2、的对应关系重点：重点：难点：难点：北京0悉尼20莫斯科5某一天，这三个城市的最低气温分别是：某一天，这三个城市的最低气温分别是：(一一)合作交流，探索新知合作交流，探索新知55 50 0-10-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度ABC观察左边的温度计，回答下列问题：观察左边的温度计，回答下列问题：（1）点）点A表示多少摄氏度？点表示多少摄氏度？点B呢？呢？点点C呢？呢？（2）A，B，C三点所表示的温度哪三点所表示的温度哪个高？哪个低？个高？哪个低？想一想：想一想：（1）你是怎样读出点）你是怎样读出点A，B，C的温度的？的温度的？（2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？）

3、温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？度？（3）每摄氏度的两条刻度线之间的距离有）每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点？为什么？什么特点？为什么？（4）你能）你能类比类比温度计温度计,用一条直线上的点用一条直线上的点表示这三表示这三 个有理数吗个有理数吗?试一试！试一试！看一看看一看请同学们观看一段视频，回答下列问题。请同学们观看一段视频，回答下列问题。1、怎样的一条直线就是数轴？、怎样的一条直线就是数轴？2、数轴有哪些要素？、数轴有哪些要素？3、画数轴应注意的问题有哪些？、画数轴应注意的问题有哪些？012345-5-4

4、-3-2-1归纳归纳：像这样，规定了规定了_的的直线直线叫做叫做数轴数轴。原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度规定规定一画一画(直线直线)二定二定(原点原点)三选三选(正方向正方向)四统一四统一(单位长度单位长度)数轴的画法(二二)应用新知，巩固提高应用新知，巩固提高原点、正方向和单位长度缺一不可原点、正方向和单位长度缺一不可.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.(三三)应用迁移，动手实践应用迁移，动手实践例例1：画出数轴：画出数轴,试说出试说出下列各数下列各数分别在数轴上的什么位置分别在数轴上的什么位置?并在数轴上找到表示下列各数的点并在数轴上找到表

5、示下列各数的点。1.5-2.505-4012345-5-4-3-2-1任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解：解：一般地，如果一般地，如果a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的点在原点_边，距离原点边，距离原点_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的点在原点_边，距边，距离原点离原点_个单位长度个单位长度左左 右右aa例例2：写出数写出数轴轴上上A A，B B，C C，D,E D,E 表示的数：表示的数：012345-5-4-3-2-1AEBCD点点A表示表示0；解：解：点点E表示表示-3；点点D表示表示2.5；点点C表示表示1；点点B表示表示

6、-2；数轴上的每一个点都表示一个数轴上的每一个点都表示一个数数 数轴上，如果表示数轴上，如果表示a的点在原点的右边，则的点在原点的右边，则a是一个是一个_数；数；如果表示如果表示a的点在原点的左边，则的点在原点的左边，则a是一个是一个_数；如果表示数；如果表示a的点在原点，则的点在原点，则a是是_。正正负负0例例3:一只蚂蚁从原点一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了出发，它先向右爬了2个单位长个单位长度到达点度到达点A，再向右爬了，再向右爬了3个单位长度到达点个单位长度到达点B，然后，然后向左爬了向左爬了9个单位长度到达点个单位长度到达点C.(1)写出写出A，B，C三点表示的数；三点表示的数；(

7、2)根据根据C点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点点在数轴上的位置回答蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？出发，向什么方向爬行了几个单位长度？1.画出数轴并表示下列有理数画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5,0.2.指出数轴上指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数各点分别表示什么数。D012345-5-4-3-2-1ACBE3、数轴上表示、数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距原点的距侧，距原点的距离离是是_单位，表示单位，表示6的点在原点的的点在原点的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 单位单位.左左2个个右右6 个个4、与原点的距离为与

8、原点的距离为2.5个单位的点有个单位的点有个，它们分别表示有理个，它们分别表示有理数数和和 5、一个蜗牛从原点开始，先向左爬了一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了个单位，再向右爬了7个个单位到达终点，那么终点表示的数是单位到达终点，那么终点表示的数是6.在数轴上表示在数轴上表示 和和 ，并根据数轴指出所有，并根据数轴指出所有在这两个数之在这两个数之间的间的 的整数的整数两两2.5-2.5+36.在数轴上表示在数轴上表示 和和 ，并根据数轴指出所有，并根据数轴指出所有在这两个数之间的在这两个数之间的 的整数的整数012345-5-4-3-2-1解：由图可知：符合题意解：由图可知：符

9、合题意的整数的整数有有-2、-1、0、1.通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？数轴的概念、画法、用数轴表示数。数轴的概念、画法、用数轴表示数。知识方面：知识方面：数学思想与方法：数学思想与方法：数形结合、类比、分类讨论。数形结合、类比、分类讨论。你还有什么疑惑，请与同伴交流！你还有什么疑惑，请与同伴交流！人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）数轴数轴1.图中所画的数轴，正确的是（图中所画的数轴，正确的是（）2画画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：3，1，2，1.5，5.3如图所示

10、，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数解：由数轴可知：点解：由数轴可知：点A表示表示_，点，点B表示表示_，点，点C表示表示_，点，点D表表示示_，点，点E表示表示_，点，点F表示表示_4在数轴上，与表示在数轴上，与表示3的点的距离是的点的距离是4的点所表示的数为的点所表示的数为_5一个点沿着数轴的正方向从原点起移动一个点沿着数轴的正方向从原点起移动2个单位长度后，又向反个单位长度后，又向反方向移动方向移动6个单位长度，此时这个点表示的数是个单位长度，此时这个点表示的数是_6在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，在数轴上

11、，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来当堂检测当堂检测D-42-2.54.5-10-7或1-4-12、-11、-10、-9、-8、11、12、13、14、15、16拓展应用，深化认识拓展应用，深化认识 1.一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢虫的家距离原点一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢虫的家距离原点4个个单位长度，请你在数轴上把它的家表示出来，并指出所表示的数单位长度，请你在数轴上把它的家表示出来，并指出所表示的数.2.实际上瓢虫的家在原点的右侧，请确定瓢虫家的位置实际上瓢

12、虫的家在原点的右侧，请确定瓢虫家的位置.021-134-2-3-4 3.这只瓢虫为了回家，这只瓢虫为了回家，从数轴上的原点开始，先向右移从数轴上的原点开始，先向右移动动3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动5个单位长度，瓢虫回到家了吗个单位长度，瓢虫回到家了吗？拓展应用，深化认识拓展应用，深化认识 021-134-2-3-4 4.如果瓢虫先向左移动如果瓢虫先向左移动2个单位长度，再向右移动几个个单位长度，再向右移动几个单位长度才能回到自己的家？单位长度才能回到自己的家？拓展应用，深化认识拓展应用，深化认识 021-134-2-3-45.如果瓢虫第如果瓢虫第1次先向左移动次先向左移动1个

13、单位长度，第个单位长度，第2次再向右移动次再向右移动2个单位长度，第个单位长度，第3次再向左移动次再向左移动1个单位长度，第个单位长度，第4次再向右移次再向右移动动2个单位长度，如此第个单位长度，如此第8次，瓢虫回到自己的家了吗？如此次，瓢虫回到自己的家了吗？如此下去，第下去，第100次瓢虫终点表示的数为次瓢虫终点表示的数为_.拓展应用，深化认识拓展应用，深化认识 021-134-2-3-41.必做题：必做题：P14习题第习题第2、3题，题，P15习题第习题第10题题.2.选做题：试探讨比较数轴上不同选做题：试探讨比较数轴上不同两点所表示的数大小关系两点所表示的数大小关系.人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）人教版数学七年级（上）数轴数轴作业：谢谢大家！结束寄语 悟性的高低，取决于有无悟“心”，其实人与人的差别就在于你是否去思考、去发现、去总结。