12.11勾股定理.pptx

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1、1.1 勾 股 定 理金牛中学 王小林知识链接:1、三角形按角的大小可分为：_、_ 、_。2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和_；任意两边之差_ 。3、直角三角形的两个锐角_ ；4、在RtABC中，两条直角边长分别为a、b，则 这个直角三角形的面积可以表示为：_。探究与发现猜想与证明猜想与证明对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么：_勾股定理：直角三角形两条_的_等于斜边的_.定理表达 例1.如图，从电线杆离地面12米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部9米，那么需要多长的钢索？ABC定理应用例2.如图，已知长方形ABCD中AB=8

2、cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.随堂练习：1.1.求出下列直角三角形中未知边的长度。求出下列直角三角形中未知边的长度。2.在ABC中，C90，（l）若 a5，b12，则 c （2）若c41，a9，则b=_ 3等腰ABC的腰长AB10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ,面积为 _ 4.ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 _ 5.一个抽斗的长为24cm，宽为7cm，在抽斗里放铁条，铁条最长能是 6.若正方形的面积为2cm2，则它的对角线长为 cm 7.已知四边形 ABCD中，ADBC，A90，AB8，A

3、D4，BC6，则以DC为边的正方形面积为 8.在ABC中，ACB90，AC12，CB5，M、N在AB上且AMAC，BNBC,则MN的长为 拓广探索下列几组数据能否作为直角三角形的三边？(1)9，12，15;(2)15，36，39;(3)12，35，36;(4)12，18，22。“勾股数勾股数”的定义：的定义：满足满足a a2 2+b b2 2=c c2 2的三个正整数，称为勾股数。的三个正整数，称为勾股数。下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些数的2倍、3倍、4倍、10倍还是勾股数吗？任意倍呢？说说你的理由。课堂小结1.1.知识要点知识要点2.2.定理的证明方法的特殊性定理的证明方法的特殊性3.3.定理的应用点拨定理的应用点拨