19.1多边形内角和 (3).ppt

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1、19.1 19.1 多边形内角和多边形内角和第第1919章章 四边形四边形 钟山县第三中学钟山县第三中学 钟胜辉生活中的平面图形生活中的平面图形三角形三角形 长方形长方形 四边形四边形 六边形六边形 八边形八边形 在平面内，由在平面内，由三条三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做闭图形叫做三角形三角形.在平面内，由在平面内，由若干条若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做闭图形叫做多边形多边形.在平面内，由在平面内，由五条五条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭不在同

2、一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做图形叫做五边形五边形.在平面内，由在平面内，由四条四条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做闭图形叫做四边形四边形.自主学习自主学习顶点顶点内角内角边边对角线对角线(连接不相邻两个顶点的线段连接不相邻两个顶点的线段)多边形的相关元素多边形的相关元素外角外角表示：五边形表示：五边形ABCDEACBDE如图如图1是凸多边形；是凸多边形；图图2不是凸多边形，今后如果不作说明，不是凸多边形，今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形我们讲的多边形都是凸多边形.图图 2 如果把它任何一边双向延长，其他

3、各边都在延长所得直如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.图图 1ACBDACBD相关概念:在多边形的顶点处在多边形的顶点处一边与另一边的延长线一边与另一边的延长线所组所组成的角叫做这个多边形的外角成的角叫做这个多边形的外角.在每个顶点处取在每个顶点处取这个多边形的一个外角这个多边形的一个外角，它们的，它们的和叫做这个多边形的外角和和叫做这个多边形的外角和.如何求出任意五边形的内角和？你能想出几种如何求出任意五边形的内角和？你能想出几种办法？办法？合作探究合作探究活活动1：探究：探究多边形的内角和多边形的内角和多

4、边形的边数多边形的边数456n分成三角形的个数分成三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和4-2=25-2=36-2=4n-2(4-2)180(5-2)180(6-2)180(n-2)180 从多边形的一个顶点出发，引出所有的对角线，从多边形的一个顶点出发，引出所有的对角线，从而把多边形分割为多个三角形从而把多边形分割为多个三角形.n边形的内角和定理：边形的内角和定理：n边形的内角和边形的内角和=(n2)180 （n为不小于为不小于3的整数）的整数）注注：多多边边形形的的内内角角和和仅仅与与边边数数有有关关，与与多多边边形形的的大大小小、形形状状无关无关.已知一个多边形，它的内角和等于已知一个

5、多边形，它的内角和等于900,求这个求这个多边形的边数多边形的边数.解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n，因为它的内角和等，因为它的内角和等于于 (n-2)180，所以，所以，(n-2)180=900 解得解得:n=7 这个多边形的边数为这个多边形的边数为7.有一张长方形的桌面，现在砍掉它的一个角，有有一张长方形的桌面，现在砍掉它的一个角，有几种砍法？剩下的残余桌面的内角和为多少度？几种砍法？剩下的残余桌面的内角和为多少度？思考题：思考题：训练训练与与巩固巩固 （一）尝试：1、八边形的内角和等于度.2、如果一个多边形的内角和是1800，那么这是边形。（二）闯关 1、已知一个多边形，它的内

6、角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数.心得分享心得分享l 在平面内，由在平面内，由若干条若干条不在同一条直线上的线段不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形多边形.ln边形的内角和边形的内角和=(n2)180（n为不小于为不小于3的整数）的整数）（说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关（说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关.)课外作业课外作业 第第74页页 习题习题19.1 第一题第一题今年是今年是2019年，你能设计一个内角和是年，你能设计一个内角和是20192019 的多的多边形吗？边形吗？谢谢谢谢