4.4用待定系数法确定一次函数表达式.pptx

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1、温故知新：温故知新：1，函数有哪些表示方法？，函数有哪些表示方法？答：三种方法：图象法，列表法，公式法。答：三种方法：图象法，列表法，公式法。答：一次函数：答：一次函数：y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）；正比例函数）；正比例函数：y=kx（k为常数，为常数，k0）。它们的图象都是一条直线。）。它们的图象都是一条直线。2，什么是一次函数和正比例函数的一般解析式？它们的图象都是什么？，什么是一次函数和正比例函数的一般解析式？它们的图象都是什么？3，若正比例函数，若正比例函数y=kx的图象经过点（的图象经过点（1，2），则的），则的k值为值为_4，若点（，若点（1，m）经过一次函数）经过一

2、次函数y=2x+3，则的，则的m值为值为_6,若已知一次函数的图象经过若已知一次函数的图象经过A(2，5)和和B(1，1)两点，两点，你能求出这个一次函数的表达式吗？你能求出这个一次函数的表达式吗？255、若一次函数、若一次函数y=x+b的图象过点的图象过点A（1，-1），则），则b=_-2用待定系数法确定用待定系数法确定一次函数表达式一次函数表达式本课内容本节内容4.4 学习目标：学习目标：（1）理解待定系数法定义，基本思想；理解待定系数法定义，基本思想；（2）熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的基本步骤；）熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的基本步骤；（3）会用待定系数法求一次函数解析式。

3、）会用待定系数法求一次函数解析式。自学目标：自学目标：阅读课本阅读课本P129-130页，并思考下列问题：页，并思考下列问题：（1）什么是待定系数法？）什么是待定系数法？（2）用待定系数法求一次函数解析式（正比例函数解析式）时）用待定系数法求一次函数解析式（正比例函数解析式）时应满足什么条件？应满足什么条件？（3 3）用待定系数法求）用待定系数法求求一次函数解析式求一次函数解析式基本步骤？基本步骤？定标自学定标自学新知探究 探究问题一已知一次函数图象过两点的坐标求一次函数的表达式 例例1 已知一次函数的图象经过已知一次函数的图象经过A(2，5)和和B(1，1)两点，求这两点，求这个一次函数的解

4、析式个一次函数的解析式 解析解析 设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为ykxb，因为它的图象经过，因为它的图象经过A，B两点，所以将两点，所以将A，B两点的坐标代入两点的坐标代入ykxb，得到关于，得到关于k，b的两个方程组成方程组，解之求得的两个方程组成方程组，解之求得k和和b的值，从而可写出解析式的值，从而可写出解析式.探究问题二已知条件是表格形式，求一次函数的表达式 例例2 已知已知y是是x的一次函数，根据下表求这个一次函数的表达式的一次函数，根据下表求这个一次函数的表达式 自自变变量量x x 的的值值1 12 2函数函数y y的的值值1 11 1解析解析 设一次函数的表达式为设一次

5、函数的表达式为ykxb，根据表格可知当，根据表格可知当x1时，时，y1；x2时，时，y1，分别将，分别将x1，y1；x2，y1代入函数表达式得到代入函数表达式得到关于关于k，b的二元一次方程组，解之即可求得一次函数表达式的二元一次方程组，解之即可求得一次函数表达式 探究问题三已知条件是图象形式，求一次函数的表达式 例例3 如图如图442，根据图象信息求这个一次函数的表达式，根据图象信息求这个一次函数的表达式 图442 解析解析 观察图象可知一次函数的图象经过点观察图象可知一次函数的图象经过点(1，1),(2，3)，分别将点，分别将点(1，1),(2，3)的坐的坐标代入标代入ykxb中，解之即可

6、求得一次函数的中，解之即可求得一次函数的表达式表达式 知识归纳：1 1，待定系数法的定义：待定系数法的定义：像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法待定系数法.可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三一设、二列、三解、解、四还原四还原”一设一设：设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+by=kx+b（或（或y=kx）;二列二列：将已知点的坐标代入函数关系式，列出关于将已知点的坐标代入函数关系式

7、，列出关于k k、b b的二元一的二元一次方程组；次方程组；三三解解：解这个方程组，求出解这个方程组，求出k k、b b的值；的值；四还原四还原：把求得的把求得的k k、b b的值代入的值代入y=kx+by=kx+b，写出函数关系式，写出函数关系式.2 2，待定系数法的基本步骤：待定系数法的基本步骤：温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温水的沸点温度是度是 100100，用华氏温度度量为，用华氏温度度量为212212；水的冰点温度；水的冰点温度00用华氏温度度量为用华氏温度度量为32 32.已知摄氏温度与华氏温度已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一

8、次函数关系，你能不能写它们的函数关的关近似地为一次函数关系，你能不能写它们的函数关系式，从而方便地把华氏温度换算成摄氏温度？系式，从而方便地把华氏温度换算成摄氏温度？例例 回归回归教材教材 用用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设 C=kF+b，解解由已知条件，得由已知条件，得212k+b=100，32k+b=0 .解这个方程组，得解这个方程组，得因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为：因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为：设设列列解解还原还原当堂检测

9、：1，如图，根据图象信息求出该函数的解析式，如图，根据图象信息求出该函数的解析式.y1Ox21 2-1-2-1-22.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)与（与（4，9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式能力提升：能力提升：3，判断三点，判断三点A（3，1），），B（0，-2），），C（4，2）是否在同一条直线上）是否在同一条直线上分析分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成

10、立，说明不在此直线上若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上解：设过解：设过A，B两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，由题意可知，解方程组得：解方程组得：过过A，B两点的直线的表达式为两点的直线的表达式为y=x-2 当当x=4时，时，y=4-2=2 点点C（4，2）在直线）在直线y=x-2上上三点三点A（3，1），），B（0，-2），），C（4，2）在同一条直线上）在同一条直线上 课堂小结课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？次函数的解析式吗？一设二列三解四还原2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？布置作业布置作业:课堂作业：课堂作业：P P131131页第二题；页第二题；课后作业课后作业课堂点睛课堂点睛：P P79-8079-80页页.