直角三角形全等的判定 (3).ppt

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1、 定理：斜定理：斜边边和一条直角和一条直角边对应边对应相等的两个相等的两个直角三角形全等直角三角形全等 这这一定理可以一定理可以简单简单地用地用“斜斜边边、直角、直角边边”或或“HL”表示表示直角三角形全等的判定定理直角三角形全等的判定定理已知：如已知：如图图，在，在Rt ABC和和Rt ABC中，中，C=C=90，AB=AB，BC=BC求求证证：Rt ABC Rt ABC证证明：在明：在Rt ABC中，中，AC2=AB2BC2(勾股定理勾股定理)又又在在Rt A B C中，中，A C 2=AB2BC2(勾股定理勾股定理)AB=AB，BC=BC，AC=ACRt ABC Rt ABC(SSS)判

2、断下列命判断下列命题题的真假，并的真假，并说说明理由：明理由：(1)两个两个锐锐角角对应对应相等的两个直角三角形全等；相等的两个直角三角形全等；(2)斜斜边边及一及一锐锐角角对应对应相等的两个直角三角形全等；相等的两个直角三角形全等；(3)两条直角两条直角边对应边对应相等的两个直角三角形全等；相等的两个直角三角形全等；(4)一条直角一条直角边边和另一条直角和另一条直角边边上的中上的中线对应线对应相等的相等的两个直角三角形全等两个直角三角形全等 议一议议一议 如如图图，已知，已知ACB=BDA=90，要使，要使ACB BDA，还还需要什么条件需要什么条件?把它把它们们分分别别写出来写出来 DCAOB若若OA=OB，则则ACBBDA 证证明：在明：在Rt ACO和和Rt BDO中中AO=BO，ACB=BDA=90 AOC=BOD(对顶对顶角相等角相等)，ACOBDO(AAS)AC=BD又又AB=AB，ACBBDA(HL)如果把如果把刚刚才添加的条件才添加的条件“OA=OB”改写成改写成“OC=OD”，也可以使也可以使ACBBDA 1“HL”定理定理 2总结总结：直角三角形全等的判定方法：直角三角形全等的判定方法课堂小结课堂小结,畅谈收获：畅谈收获：