用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程 (2).pptx
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1、 第二章 一元二次方程第第2 2节节 用配方法求解一元二次方程(二)用配方法求解一元二次方程(二)上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤:例如,x2-6x-40=0移项,得 x2-6x=40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方),得 x2-6x+32=40+32即 (x-3)2=49开平方,得 x-3=7即 x-3=7或x-3=-7所以 x1=10,x2=-4复习巩固将下列各式填上适当的项,配成完全平方式(口头回答).1.x2+2x+_=(x+_)25.x2-x+_=(x-_)24.x2+10 x+_=(x+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)2习题
2、回望抢答!请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探究思路这两个方程有什么联系?如果方程的系数不是1,我们可以在方程的两边同时除以二次项系数,这样就可以利用上节课学过的知识解方程了!总结规律2x2+8x+6=0-x2+4x+3=03x2+6x-9=0-x2+2x-3=0-5x2+20 x+25=0-x2-4x-5=0例2 解方程3x2+8x-3=0解:方程两边都除以3,得移项,得配方,得 所以例题精讲解下列方程1)4x2-8x-3=02)2x2+6=7x3)3x2-9x+2=0习题训练 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度
3、h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10m的高度?解:根据题意得 15t-5t2=10方程两边都除以-5,得 t2-3t=-2配方,得实际应用请你描述一下,在做一做中t有两个值,它们所在时刻小球的运动状态.结合实际印度古算术中有这样一首诗:印度古算术中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮。告我总数有多少,两队猴子在一起?喳,伶俐活泼又调皮。告我总数有多少,两队猴子在一起?大意是说:一群猴子分两队,一队猴子数是猴子总数的八分大意是说:一群猴子分两队,一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方,另一队猴子数是之一的平方,另一队猴子数是12,那么猴子的总数是多少?,那么猴子的总数是多少?请同学们解决这个问题。请同学们解决这个问题。解决问题i.基础作业 课本习题2.4 1,3ii.一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系:p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少?iii.有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程:ax2+bx+c=0 (a不为0)的解法.布置作业
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