一元二次方程7根的判别式1推导及基本题目.ppt

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一 元 二 次 方 程的根的判别式 目的要求知道什么是一元二次方程的根的判别式。会用判别式判定根的情况。新课教学现在我们来研究方程变形得到的 首先应说明，对上述方程的左边，是个平方数，开平方后成两个数和，移项即得 x。因此可以不用考虑。我们主要研究方程的右边。方程右边中，因为 ，所以 。下面结合提问进行讨论（1）当时，方程根的情况如何呢？当时，方程右边是一个正数，因此，方程有因此，对于被开方数来说，只需研究就可以了这就是说，方程有两个不相等的实数根。（2）当时，方程根的情况如何呢？当时，方程右边是0，因此，方程有这就是说，方程有两个相等的实数根。（3）当时，方程根的情况如何呢？当时，方程的右边是一个负数，而方程的左边不可能是一个负数，因此，方程没有实数根。例例 不解方程，判别下列方程的根的情况：例例 不解方程，判别下列方程的根的情况：此例与（1）不同，必须先把方程变形为一元二次方程的一般形式。例例 不解方程，判别下列方程的根的情况：例例 不解方程，判别下列方程的根的情况：课堂练习(1)有两个不相等的实数根（2）没有实数根(3)有两个不相等的实数根（4）有两个相等的实数根课外作业(1)没有实数根 (2)有两个相等的实数根(3)有两个不相等的实数根(4)有两个相等的实数根