第六章+自相关.ppt

《第六章+自相关.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第六章+自相关.ppt（70页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1计量经济学计量经济学第六章第六章自自 相相 关关2引子引子:t检验和检验和F检验一定就可靠吗检验一定就可靠吗?研究居民储蓄存款研究居民储蓄存款 与居民收入与居民收入 的关系：的关系：用普通最小二乘法估计其参数，结果为用普通最小二乘法估计其参数，结果为 （1.8690）(0.0055)=(14.9343)(64.2069)3检验结果表明：检验结果表明：回归系数的标准误差非常小，回归系数的标准误差非常小，t 统统计量较大，说明居民收入计量较大，说明居民收入 对居民储蓄存款对居民储蓄存款 的的影响非常显著。同时可决系数也非常高，影响非常显著。同时可决系数也非常高，F统计量统计量为为4122.531

2、，也表明模型异常的显著。，也表明模型异常的显著。但此估计结果可能是虚假的，但此估计结果可能是虚假的，t t统计量和统计量和F F统计量统计量都被虚假地夸大，因此所得结果是不可信的。为都被虚假地夸大，因此所得结果是不可信的。为什么呢什么呢?4 本章讨论四个问题：什么是自相关什么是自相关 自相关的后果自相关的后果 自相关的检验自相关的检验 自相关性的补救自相关性的补救第六章第六章 自相关自相关5第一节第一节 什么是自相关什么是自相关 本节基本内容本节基本内容:自相关的概念自相关的概念 自相关产生的原因自相关产生的原因 自相关的表现形式自相关的表现形式 6一、自相关的概念一、自相关的概念自相关自相关

3、（auto correlation），又称），又称序列相关序列相关（serial correlation）是指总体回归模型的随机）是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。古典假定中假设随机误差项误差项彼此相关。古典假定中假设随机误差项是不相关的，即是不相关的，即:如果该假定不能满足则称存在着自相关。自相如果该假定不能满足则称存在着自相关。自相关的程度用关的程度用自相关系数自相关系数表示。表示。7一阶自相关系数一阶自相关系数自相关系数自相关系数 的定义与普通相关关系的公式形式相同的定义与普通相关关系的公式形式相同的取值

4、范围为的取值范围为式（式（6.1）中）中 是是 滞后一期的随机误差项。滞后一期的随机误差项。因此，将式（因此，将式（6.1）计算的自相关系数）计算的自相关系数 称为一阶自称为一阶自相关系数。相关系数。8二、自相关产生的原因二、自相关产生的原因自自相相关关产产生生的的原原因因经济系统的惯性经济系统的惯性经济活动的滞后效应经济活动的滞后效应 数据处理造成的相关数据处理造成的相关蛛网现象蛛网现象 模型设定偏误模型设定偏误 9自相关现象大多出现在自相关现象大多出现在时间序列数据时间序列数据中，而经济系中，而经济系统的经济行为都具有时间上的惯性。统的经济行为都具有时间上的惯性。如如GDP、价格、就业等经

5、济指标都会随经济系统的、价格、就业等经济指标都会随经济系统的周期而波动。例如，在经济高涨时期，较高的经济周期而波动。例如，在经济高涨时期，较高的经济增长率会持续一段时间，而在经济衰退期，较高的增长率会持续一段时间，而在经济衰退期，较高的失业率也会持续一段时间，这种现象就会表现为经失业率也会持续一段时间，这种现象就会表现为经济指标的自相关现象。济指标的自相关现象。原因原因1经济系统的惯性经济系统的惯性10滞后效应是指某一指标对另一指标的影响不仅限于当滞后效应是指某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。期而是延续若干期。由此带来变量的自相关。例如，居民当期可支配收

6、入的增加，不会使居民的消例如，居民当期可支配收入的增加，不会使居民的消费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才费水平在当期就达到应有水平，而是要经过若干期才能达到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应能达到。因为人的消费观念的改变客观上存在自适应期。期。原因原因2 经济活动的滞后效应经济活动的滞后效应11因为某些原因对数据进行了修整和内插处理，因为某些原因对数据进行了修整和内插处理，在这样的数据序列中就会有自相关。在这样的数据序列中就会有自相关。例如，将月度数据调整为季度数据，由于采用例如，将月度数据调整为季度数据，由于采用了加合处理，修匀了月度数据的波动，使季度了加合处理，修匀了月度

7、数据的波动，使季度数据具有平滑性，这种平滑性产生自相关。对数据具有平滑性，这种平滑性产生自相关。对缺失的历史资料，采用特定统计方法进行内插缺失的历史资料，采用特定统计方法进行内插处理，使得数据前后期相关，产生了自相关。处理，使得数据前后期相关，产生了自相关。原因原因3数据处理造成的相关数据处理造成的相关12原因原因4 4蛛网现象蛛网现象蛛网现象是微观经济学中的蛛网现象是微观经济学中的一个概念。它表示某种商品一个概念。它表示某种商品的供给量受前一期价格影响的供给量受前一期价格影响而表现出来的某种规律性，而表现出来的某种规律性，即呈蛛网状收敛或发散于供即呈蛛网状收敛或发散于供需的均衡点需的均衡点。

8、许多农产品的供给呈现为许多农产品的供给呈现为蛛网现象，供给对价格的蛛网现象，供给对价格的反应要滞后一段时间，因反应要滞后一段时间，因为供给需要经过一定的时为供给需要经过一定的时间才能实现。如果时期间才能实现。如果时期 的价格的价格 低于上一期的低于上一期的价格价格 ，农民就会减少，农民就会减少时期时期 的生产量。如的生产量。如此则形成蛛网现象，此时此则形成蛛网现象，此时的供给模型为的供给模型为:13如果模型中省略了某些重要的解释变量或者模型函如果模型中省略了某些重要的解释变量或者模型函数形式不正确，都会产生系统误差，这种误差存在数形式不正确，都会产生系统误差，这种误差存在于随机误差项中，从而带

9、来了自相关。由于该现象于随机误差项中，从而带来了自相关。由于该现象是由于设定失误造成的自相关，因此，也称其为虚是由于设定失误造成的自相关，因此，也称其为虚假自相关。假自相关。原因原因5模型设定偏误模型设定偏误14例如，应该用两个解释变量，即例如，应该用两个解释变量，即:而建立模型时，模型设定为而建立模型时，模型设定为:则则 对对 的影响便归入随机误差项的影响便归入随机误差项 中，由于中，由于 在不同观测点上是相关的，这就造成了在不同观测点上是相关的，这就造成了 在不同观在不同观测点是相关的，呈现出系统模式，此时测点是相关的，呈现出系统模式，此时 是自相关是自相关的。的。15 自相关关系主要存在

10、于时间序列数据中，但是在横自相关关系主要存在于时间序列数据中，但是在横截面数据中，也可能会出现自相关截面数据中，也可能会出现自相关,通常称其为空通常称其为空间自相关（间自相关（Spatial auto correlation）。）。多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升或下多数经济时间序列在较长时间内都表现为上升或下降的超势，因此大多表现为正自相关。但就自相关降的超势，因此大多表现为正自相关。但就自相关本身而言是可以为正相关也可以为负相关。本身而言是可以为正相关也可以为负相关。16三、自相关的表现形式三、自相关的表现形式自相关的性质可以用自相关系数的符号判断自相关的性质可以用自相关系数的符号

11、判断 即即 为负相关，为负相关，为正相关。为正相关。当当 接近接近1 1时，表示相关的程度很高。时，表示相关的程度很高。17对对于于样样本本观观测测期期为为 的的时时间间序序列列数数据据，可可得得到到总总体体回回归归模模型型(PRF)的的随随机机项项为为 ，如如果果自自相相关关形形式式为为其其中中 为为自自相相关关系系数数，为为满满足足古古典典假假定定的的误误差差项项，即即则则此此式式称称为为一一阶阶自自回回归归形形式式，记记为为 。因因为为模模型型中中 是是 滞滞后后一一期期的的值值，因因此此称称为为一一阶阶。此此式式中中的的 也也称称为为一一阶阶自自相相关关系系数数。自相关的形式自相关的形

12、式18第二节第二节 自相关的后果自相关的后果 本节基本内容本节基本内容:一阶自回归形式的性质一阶自回归形式的性质 自相关对参数估计的影响自相关对参数估计的影响 自相关对模型检验的影响自相关对模型检验的影响 自相关对模型预测的影响自相关对模型预测的影响19对于一元线性回归模型对于一元线性回归模型:假定随机误差项假定随机误差项 存在一阶自相关存在一阶自相关:其中，其中，为现期随机误差，为现期随机误差，为前期随机误差。为前期随机误差。是经典误差项，满足零均值是经典误差项，满足零均值 ，同方，同方差差 ，无自相关，无自相关 的的假定。假定。一、一阶自回归形式的性质一、一阶自回归形式的性质20将随机误差

13、项将随机误差项 的各期滞后值的各期滞后值:逐次代入可得逐次代入可得:这表明随机误差项这表明随机误差项 可表示为独立同分布的随机误差可表示为独立同分布的随机误差序列序列 的加权和，权数分别为的加权和，权数分别为 。当。当 时，这些权数是随时间推移而呈几何衰时，这些权数是随时间推移而呈几何衰减的；减的；而当而当 时，这些权数是随时间推移而交错振时，这些权数是随时间推移而交错振荡衰减的。荡衰减的。21可以推得可以推得:表明，在表明，在 为一阶自回归的相关形式时，随机为一阶自回归的相关形式时，随机误差误差 依然是零均值、同方差的误差项。依然是零均值、同方差的误差项。22由于现期的随机误差项由于现期的随

14、机误差项 并不影响回归模型中随机并不影响回归模型中随机误差项误差项 的以前各期值的以前各期值 ，所以，所以 与与 不相关，即有不相关，即有 。因此，可得随机误差项。因此，可得随机误差项 与其以前各期与其以前各期 的协方差分别为的协方差分别为:23以此类推，可得以此类推，可得:这些协方差分别称为随机误差项这些协方差分别称为随机误差项 的一阶自协的一阶自协方差、二阶自协方差和方差、二阶自协方差和 阶自协方差。阶自协方差。24二、对参数估计的影响二、对参数估计的影响1 1、参数估计仍然是无偏的。、参数估计仍然是无偏的。2 2、在有自相关的条件下，仍然使用普通最小二乘、在有自相关的条件下，仍然使用普通

15、最小二乘法将低估估计量法将低估估计量 的方差的方差 。可以证明：。可以证明：3、将低估真实的将低估真实的 ，这将使参数估计，这将使参数估计值的方差被进一步低估。可以证明：值的方差被进一步低估。可以证明：26三、对模型检验的影响三、对模型检验的影响 当存在自相关时，如果忽视自相关问题，仍然用当存在自相关时，如果忽视自相关问题，仍然用OLS去估计参数及其方差，会低估真实的去估计参数及其方差，会低估真实的 ，更，更会低估参数估计值的方差。由于对参数显著性检会低估参数估计值的方差。由于对参数显著性检验的验的t统计量为统计量为 当参数估计值的方差被低估时，其标准误当参数估计值的方差被低估时，其标准误 也

16、将被低估，从而高估也将被低估，从而高估t统计量的值，会夸大参数统计量的值，会夸大参数的显著性，通常的回归系统显著性的的显著性，通常的回归系统显著性的t检验将是无检验将是无效的。效的。27类似地，由于自相关的存在，参数的最小类似地，由于自相关的存在，参数的最小二乘估计量是无效的，使得二乘估计量是无效的，使得F检验和检验和R2检检验不再可靠。验不再可靠。28四、对模型预测的影响四、对模型预测的影响模型预测的精度决定于抽样误差和总体扰动项的模型预测的精度决定于抽样误差和总体扰动项的方差方差 。抽样误差来自于对。抽样误差来自于对 的估计，在自相的估计，在自相关情形下，关情形下，的方差的最小二乘估计变得

17、不可的方差的最小二乘估计变得不可靠，由此必定加大抽样误差。同时，在自相关情靠，由此必定加大抽样误差。同时，在自相关情形下，对形下，对 的估计的估计 也会不可靠。也会不可靠。由此可看出，影响预测精度的两大因素都会因自由此可看出，影响预测精度的两大因素都会因自相关的存在而加大不确定性，使预测的置信区间相关的存在而加大不确定性，使预测的置信区间不可靠，从而降低预测的精度。不可靠，从而降低预测的精度。29第三节第三节 自相关的检验自相关的检验本节基本内容本节基本内容:图示检验法图示检验法 DWDW检验法检验法30一、图示检验法一、图示检验法图示法是一种直观的诊断方法，它是把给定的图示法是一种直观的诊断

18、方法，它是把给定的回归模型直接用普通最小二乘法估计参数，求回归模型直接用普通最小二乘法估计参数，求出残差项出残差项 ，作为作为 随机项的真实估计，随机项的真实估计，再描绘再描绘 的散点图，根据散点图来判断的散点图，根据散点图来判断 的的相关性。残差相关性。残差 的散点图通常有两种绘制方式的散点图通常有两种绘制方式 。31 与与 的关系的关系1.1.绘制绘制 的散点图。用的散点图。用 作为散布点绘图，如果大部分点落在第作为散布点绘图，如果大部分点落在第、象限，表明象限，表明随机误差项随机误差项 存在着正自相关。存在着正自相关。32如果大部分点落在第如果大部分点落在第、象限，那么随机误象限，那么随

19、机误差项差项 存在着负自相关。存在着负自相关。et-1et et与与et-1的关系的关系33二、对模型检验的影响二、对模型检验的影响2.2.按照时间顺序绘制回归残差项按照时间顺序绘制回归残差项 的图形。如果的图形。如果 随着随着 的变化逐次有规律地变化，的变化逐次有规律地变化，呈现呈现锯齿形锯齿形或或循环形状循环形状的变化，就可断言的变化，就可断言 存在相关，存在相关，表明表明 存在着自相关；如果存在着自相关；如果 随着随着 的变化逐次变化的变化逐次变化并不断地改变符号，那么随机误差项并不断地改变符号，那么随机误差项 存在负自相关存在负自相关 34图图:的分布的分布如果如果 随着随着 的变化逐

20、次变化并不频繁地改变符号，而是的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是几个正的几个正的 后面跟着几个负的，则表明随机误差项后面跟着几个负的，则表明随机误差项 存存 在正自相关。在正自相关。35二、二、DW检验法检验法DW 检验是检验是J.Durbin(杜宾杜宾)和和G.S.Watson(沃特森沃特森)于于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法。年提出的一种适用于小样本的检验方法。DW检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的自相关问题。这种检验方法是建立经济归形式的自相关问题。这种检验方法是建立经济计量模型中最常用的方法，一般的计算机软件都计量模型中

21、最常用的方法，一般的计算机软件都可以计算出可以计算出DW 值。值。DW检验法的前提条件：检验法的前提条件：1）解释变量）解释变量X为非随机的；为非随机的；2）随机误差项为一阶自回归形式：）随机误差项为一阶自回归形式：3）线性模型的解释变量中不包含滞后的被解释）线性模型的解释变量中不包含滞后的被解释变量；变量；4）截距项不为零，即只适用于有常数项的回归）截距项不为零，即只适用于有常数项的回归模型。模型。5）数据序列无缺失。）数据序列无缺失。37为了检验序列的相关性，构造的原假设是：为了检验序列的相关性，构造的原假设是：为了检验上述假设，构造为了检验上述假设，构造DW统计量。首先要求统计量。首先要

22、求出回归估计式的残差出回归估计式的残差 。定义。定义DW统计量为统计量为：3839由由 可得可得DW 值与值与 的对应关系如表所示。的对应关系如表所示。4(2,4)2(0,2)0-1(-1,0)0(0,1)1DW40由上述讨论可知由上述讨论可知DW的取值范围为：的取值范围为：0DW根据样本容量根据样本容量 和解释变量的数目和解释变量的数目 (不包括常数不包括常数项项)查查DW分布表，得临界值分布表，得临界值 和和 ，然后依下，然后依下列准则考察计算得到的列准则考察计算得到的DW值，以决定模型的自值，以决定模型的自相关状态。相关状态。41DW检验决策规则检验决策规则误差项误差项 间存在间存在负相

23、关负相关不能判定是否有自相关不能判定是否有自相关误差项误差项 间间无自相关无自相关不能判定是否有自相关不能判定是否有自相关误差项误差项 间存在间存在正相关正相关 42用坐标图更直观表示用坐标图更直观表示DW检验规则检验规则：不不能能确确定定正正自自相相关关无无自自相相关关不不能能确确定定负负自自相相关关42431）DW检验有两个不能确定的区域，一旦检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选取其他方法容量或选取其他方法 2）DW统计量的上、下界表要求统计量的上、下界表要求 ，这是因为样，这是因为样本如

24、果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断出比较正确的诊断3）不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验）不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验4）DW检验有运用的前提条件，只有符合这些条件检验有运用的前提条件，只有符合这些条件DW检验才是有效的。检验才是有效的。DW检验的缺点和局限性检验的缺点和局限性44第四节第四节 自相关的补救自相关的补救 本节基本内容本节基本内容:广义差分法广义差分法 科克伦奥克特迭代法科克伦奥克特迭代法 其他方法简介其他方法简介45一、广义差分法一、广义差分法对于自相关的结构已知的情形可采用广义差分法解决。对于自相

25、关的结构已知的情形可采用广义差分法解决。由于随机误差项由于随机误差项 是不可观测的，通常我们假定是不可观测的，通常我们假定 为一阶自回归形式，即为一阶自回归形式，即 其中其中:，为经典误差项为经典误差项。以一元线性回归模型为例说明广义差分法的应用。以一元线性回归模型为例说明广义差分法的应用。46对于一元线性回归模型对于一元线性回归模型将模型滞后一期可得将模型滞后一期可得 用用 乘式两边，得乘式两边，得47两式相减两式相减,可得可得式中，式中，是经典误差项。因此，模是经典误差项。因此，模型已经是经典线性回归。令：型已经是经典线性回归。令：则上式可以表示为：则上式可以表示为：48对模型使用普通最小

26、二乘估计就会得到参数估对模型使用普通最小二乘估计就会得到参数估计的最佳线性无偏估计量。计的最佳线性无偏估计量。这称为广义差分方程，因为被解释变量与解释这称为广义差分方程，因为被解释变量与解释变量均为现期值减去前期值的一部分，由此而变量均为现期值减去前期值的一部分，由此而得名。得名。49在进行广义差分时，解释变量在进行广义差分时，解释变量 与被解释变量与被解释变量 均以差分形式出现，因而样本容量由均以差分形式出现，因而样本容量由 减少为减少为 ，即丢失了第一个观测值。如果样本容量较大，即丢失了第一个观测值。如果样本容量较大，减少一个观测值对估计结果影响不大。但是，减少一个观测值对估计结果影响不大

27、。但是，如果样本容量较小，则对估计精度产生较大的如果样本容量较小，则对估计精度产生较大的影响。此时，可采用普莱斯温斯滕（影响。此时，可采用普莱斯温斯滕（Prais-Winsten）变换，将第一个观测值变换为：）变换，将第一个观测值变换为：补充到差分序列补充到差分序列 中，再使用普通最小二中，再使用普通最小二乘法估计参数。乘法估计参数。50二、二、Cochrane Orcutt迭代法迭代法在实际应用中在实际应用中,自相关系数自相关系数 往往是未知的，往往是未知的，必须必须通过一定的方法估计。最简单的方法是据通过一定的方法估计。最简单的方法是据DW统计量统计量估计估计 。由。由DW 与与 的关系可

28、知的关系可知:但但是是,是是对对 精精度度不不高高的的估估计计。为为了了得得到到 的的精精确确的的估估计计值值 ，通通常常采采用用科科克克伦伦奥奥克克特特（CochraneOrcutt）迭代法。）迭代法。51该该方方法法利利用用残残差差 去去估估计计未未知知的的 。对对于于一一元元线线性性回回归归模模型型假假定定 为为一一阶阶自自回回归归形形式式，即即 :52科克伦奥克特科克伦奥克特迭代法估计迭代法估计 的步骤如下：的步骤如下：1.1.使用普遍最小二乘法估计模型使用普遍最小二乘法估计模型并获得残差：并获得残差：2.2.利用残差利用残差 做如下的回归做如下的回归533.3.利用利用 ，对模型进行

29、广义差分，即，对模型进行广义差分，即 令令使用普通最小二乘法，可得样本回归函数为：使用普通最小二乘法，可得样本回归函数为：544.4.由前一步估计的结果有：由前一步估计的结果有：将将 代入原回归方程代入原回归方程,求得新的残差如下：求得新的残差如下：和和55 如果不能确认如果不能确认 是否是是否是 的最佳估计值，的最佳估计值，还要继续估计还要继续估计 的第三轮估计值的第三轮估计值 。当估计。当估计的的 与与 相差很小时，就找到了相差很小时，就找到了 的最佳的最佳估计值。估计值。5.5.利用残差利用残差 做如下的回归做如下的回归这里得到的这里得到的 就是就是 的第二轮估计值的第二轮估计值56三、

30、其它方法简介三、其它方法简介（一）一阶差分法（一）一阶差分法式中，式中，为一阶自回归为一阶自回归AR(1)AR(1)。将模型变换为。将模型变换为 ：如果原模型存在完全一阶正自相关，即如果原模型存在完全一阶正自相关，即 则则 其中，其中，为经典误差项。则随机误差项为经典误为经典误差项。则随机误差项为经典误差项，无自相关问题。使用普通最小二乘法估计差项，无自相关问题。使用普通最小二乘法估计参数，可得到最佳线性无偏估计量。参数，可得到最佳线性无偏估计量。57（二）德宾两步法（二）德宾两步法当自相关系数未知时，也可采用德宾提出的两当自相关系数未知时，也可采用德宾提出的两步法，消除自相关。将广义差分方程

31、表示为：步法，消除自相关。将广义差分方程表示为：58第一步第一步，把上式作为一个多元回归模型，使用，把上式作为一个多元回归模型，使用普通最小二乘法估计参数。把普通最小二乘法估计参数。把 的回归系数的回归系数 看作看作 的一个估计值的一个估计值 。第二步第二步，求得，求得 后，使用后，使用 进行广义差分，进行广义差分，求得序列：求得序列：和和然后使用普通最小二乘法对广义差分方程估计然后使用普通最小二乘法对广义差分方程估计参数，求得最佳线性无偏估计量。参数，求得最佳线性无偏估计量。59 研究范围：研究范围：中国农村居民收入消费模型中国农村居民收入消费模型 （1985-20071985-2007）研

32、究目的：研究目的：消费模型是研究居民消费行为的工具和手段。消费模型是研究居民消费行为的工具和手段。通过消费模型的分析可判断居民消费边际消费倾向，而通过消费模型的分析可判断居民消费边际消费倾向，而边际消费倾向是宏观经济系统中的重要参数。边际消费倾向是宏观经济系统中的重要参数。建立模型建立模型 居民消费，居民消费，居民收入，居民收入，随机误差项。随机误差项。数据收集：数据收集：1985198520072007年农村居民人均收入和消费年农村居民人均收入和消费 (见见表表6.3)6.3)第五节第五节 案例分析案例分析60据表据表6.3的数据使用普通最小二乘法估计消费模型得：的数据使用普通最小二乘法估计

33、消费模型得：该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为为23、一个解释变量的模型、一个解释变量的模型、5%显著水平，查显著水平，查DW统统计表可知，计表可知，dL=1.018，dU=1.187，模型中模型中 ，显然消费模型中有自相关。这也可从残差图中看出，点显然消费模型中有自相关。这也可从残差图中看出，点击击EViews方程输出窗口的按钮方程输出窗口的按钮Resids可得到残差图，如可得到残差图，如图图6.6所示。所示。模型的建立、估计与检验模型的建立、估计与检验 Se=(14.5622)(0.0219)t=(3.8604)(31.969

34、0)R2=0.9799 F=1022.016 DW=0.410261 残差图残差图62自相关问题的处理自相关问题的处理使用科克伦奥克特的两步法解决自相关问题使用科克伦奥克特的两步法解决自相关问题:由模型由模型可得残差序列可得残差序列 ，在，在EViews中，每次回归的残差存放中，每次回归的残差存放在在resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为为 的残差序列。在主菜单选择的残差序列。在主菜单选择Quick/Generate Series 或点击工作文件窗口工具栏中的或点击工作文件窗口工具栏中的Procs/Generate Series，在弹出

35、的对话框中输入，在弹出的对话框中输入 ，点击，点击OK得得到残差序列到残差序列 。使用。使用 进行滞后一期的自回归，在进行滞后一期的自回归，在EViews 命今栏中输入命今栏中输入ls e e(-1)可得回归方程：可得回归方程：et=0.8148 et-1 63可知可知 ，对原模型进行广义差分，得到，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程：广义差分方程：对广义差分方程进行回归，在对广义差分方程进行回归，在EViews命令栏中输命令栏中输入入 ls Y-0.8148*Y(-1)c X-0.8148*X(-1)，回车后可得方程输出结果如表回车后可得方程输出结果如表6.46.4。=0.8148 64

36、广义差分方程输出结果广义差分方程输出结果65由表由表6.46.4可得回归方程为：可得回归方程为：由于使用了广义差分数据，样本容量减少了由于使用了广义差分数据，样本容量减少了1 1个，为个，为2222个。查个。查5%5%显著水平的显著水平的DW统计表可知统计表可知dL=0.997，dU=1.174，模型中，模型中DW=1.3979 dU，说明广义差分说明广义差分模型中已无自相关。同时，可决系数模型中已无自相关。同时，可决系数R2、t、F统计统计量量均达到理想水平。均达到理想水平。t=（0.9923）（14.7401）R2=0.9157 F=217.2695 DW=1.3243式中，。（0.079

37、6）66由差分方程可知：由差分方程可知：由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型：由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型：由模型由模型(6.49)(6.49)的中国农村居民消费模型可知，中的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为国农村居民的边际消费倾向为0.73090.7309，即中国农，即中国农民每增加收入民每增加收入1 1元，将平均增加消费支出元，将平均增加消费支出0.73090.7309元。元。最终模型结果最终模型结果Y t=41.9271+0.7309 X t67本章小结本章小结1.1.当总体回归模型的随机误差项在不同观测点当总体回归模型的随机误差项在不同观测点上彼此

38、相关时就产生了自相关问题。上彼此相关时就产生了自相关问题。2.2.自相关的出现有多种原因。时间序列的惯性、自相关的出现有多种原因。时间序列的惯性、模型设定错误、数据的处理等等。模型设定错误、数据的处理等等。3.3.在出现自相关时，普通最小二乘估计量依然在出现自相关时，普通最小二乘估计量依然是无偏、一致的，但不再是是无偏、一致的，但不再是有效的。通常的有效的。通常的t 检检验和验和F 检验都不能有效地使用。检验都不能有效地使用。68 4.4.为了研究问题的方便和考虑实际问题的代表意为了研究问题的方便和考虑实际问题的代表意义，我们通常将自相关设定为一阶自相关即义，我们通常将自相关设定为一阶自相关即

39、AR(1)AR(1)模式。用一阶自相关系数模式。用一阶自相关系数 表示自相关的表示自相关的程度与方向。当然，实际问题也存在程度与方向。当然，实际问题也存在AR(mAR(m)模式模式或其它模式。或其它模式。5.5.5.5.由于由于 是不可观测的，通常我们使用是不可观测的，通常我们使用 的的估计量估计量 判断判断 的特性。我们可通过的特性。我们可通过 的图的图形判断自相关的存在，也可使用依据形判断自相关的存在，也可使用依据 计算的计算的DWDW 统计量判断自相关的存在。统计量判断自相关的存在。696.6.如果自相关系数如果自相关系数 是已知的，我们可以使用是已知的，我们可以使用广义差分法消除序列相关。广义差分法消除序列相关。7.7.如果自相关系数是如果自相关系数是 未知的，我们可采用科未知的，我们可采用科克伦奥克特迭代法求得克伦奥克特迭代法求得 的估计值，然后用的估计值，然后用广义差分法消除序列相关。广义差分法消除序列相关。70第六章第六章 结结 束束 了！了！