一元二次方程根的判别式说课稿.pptx

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1、一元二次方程根的判别式 濮阳市实验中学 白凤茹 九年制义务教育鲁教版九年制义务教育鲁教版数学数学八年级下册八年级下册 我的说课题目我的说课题目是义务教育课程标准是义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册试验教科书数学八年级下册用公式法用公式法解一解一元二次方元二次方程程(第三课第三课时时)一元二一元二次方次方程根程根的判别式的判别式。下面我。下面我就五个就五个方方面阐述这节课：面阐述这节课：一、教材分析：一、教材分析：1 1、教材的地位和作用：、教材的地位和作用：一元二次方程是初中数学的主要内容之一，一元二次方程是初中数学的主要内容之一，而一元二次方程的根的判别式是一元二次方而一元二次方程的根

2、的判别式是一元二次方程中的重要内容程中的重要内容，学，学生通过对一元二次方程生通过对一元二次方程的根的判别式的学习，可以巩固已学的根的判别式的学习，可以巩固已学过的一过的一元一次不等式、一元二次方程的相关概元一次不等式、一元二次方程的相关概念，念，同时又同时又是今后学生学习一元二次方程根与系是今后学生学习一元二次方程根与系数的关系数的关系、二、二次函数的图像与次函数的图像与x x轴交点情况等轴交点情况等知识的基础。知识的基础。一、教材分析一、教材分析2.2.教学目标教学目标知识和技能：知识和技能：1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；2、能运

3、用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理；、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理；3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；过程和方法：过程和方法：1、培养学生的探索、创新精神；、培养学生的探索、创新精神；2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。情感态度价值观：情感态度价值观：1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；2、加深师生间的交流，增进师生的情感；、加深师生间的交流，增进师生的情感；3、培养学生的协作精神。、培养

4、学生的协作精神。一、教材分析一、教材分析3.3.教学重、难点教学重、难点教学重点教学重点：根的判别式的正确理解和运用根的判别式的正确理解和运用教学难点教学难点：根的判别式的运用。根的判别式的运用。二、学情分析二、学情分析学生已经学过一元二次方程的两种学生已经学过一元二次方程的两种解法，并对解法，并对b2-4ac 的作用已经有所的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究了解，在此基础上来进一步研究 b2-4ac 作用，它是前面知识的深化作用，它是前面知识的深化与总结。与总结。本着本着“以学生发展为本以学生发展为本”的教育理的教育理念，本节课主要采用了念，本节课主要采用了引导发现、讲引导发现、讲练

5、结合练结合的教学方法，按照的教学方法，按照“实践实践认认识识实践实践”的认知规律设计的认知规律设计。三、三、教法、学法教法、学法四、教学过程四、教学过程本本节课我主要安排了以节课我主要安排了以下六个教下六个教学环节学环节：1 1、回顾复习，、回顾复习，导入新课：导入新课：本本节课我开始就提出了问节课我开始就提出了问题：一元二次方程题：一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)的根是什么？从而帮的根是什么？从而帮助学生回顾一助学生回顾一元二次方程的元二次方程的相关知识。接下来幻灯片显示三个一相关知识。接下来幻灯片显示三个一元二次方程要求学生用公式法来解。元二次方程要求

6、学生用公式法来解。（1）2x2-9x+8=0 （2）3x2-2 x+1=0 （3）4x2+x+1=0并依照解题过程填写了表格并依照解题过程填写了表格。这个过程不仅让学。这个过程不仅让学生对于用公式法解一元二次方程进行了回顾，而生对于用公式法解一元二次方程进行了回顾，而且从表格的分析中，学生能够对且从表格的分析中，学生能够对b2-4ac与方程根与方程根的情况的关系有一个初步的认识。的情况的关系有一个初步的认识。根据以上方程的解题过程，完成下表：方程方程b2-4ac的值的值b2-4ac的的值与值与0的的关系关系x1、x2的关系的关系（填相等、不等（填相等、不等或不存在）或不存在）2x2-9x+8=

7、03x2-2 x+1=0 4x2+x+1=03b2-4ac0 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根b2-4ac=0 有两个相等的实数根有两个相等的实数根b2-4ac0 没有实数根没有实数根因为b2-4ac决定了方程根的情况，所以b2-4ac叫做一元二次方程 的根的判别式根的判别式，通常用希腊字母表示。axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)强调求根的强调求根的判别式时要先把一元二次判别式时要先把一元二次方程方程化为一化为一般般形式，以避免学生找错方程中的形式，以避免学生找错方程中的a,b,c.通过对表格及球根公式的分析，学生归纳总结出通过对表格及球根公式的分析，学生归纳总

8、结出一一元二次方程元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)根的情况：根的情况：引导学生通过求根公式思考这个问题，发展学生的逆向思维，得出方程的根的情况与值和0的关系是可互推的结论。b2-4ac0 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 b2-4ac=0 有两个相等的实数根有两个相等的实数根b2-4ac0，有实数根。有实数根。认真看课本认真看课本54页例页例3，记住书写格式，完成以下练习。，记住书写格式，完成以下练习。练习练习2：不解方程，判别关于：不解方程，判别关于x的方程的方程x2-2kx+（2k-1）=0的的根的情况根的情况练习练习1：利用一元二次方程根的判别

9、式，判断下列方程的根：利用一元二次方程根的判别式，判断下列方程的根的情况。的情况。3x-5x-2=0 t+3 =2 t x=3(2x-3)例题例题：已知关于已知关于x的方程的方程x+(m+1)x+(m-2)=0有有两个相等的实数根两个相等的实数根,求求m的值的值。练习：关关于于x的一元二次方程的一元二次方程(a-2)x+(1-2a)x+a=0有实数根，求有实数根，求a的取值范围。的取值范围。解：解：方程有两个相等的实数根方程有两个相等的实数根 =0 即即 (m+1)-41(m-2)=0 整理得整理得 m-6m+5=0 解得解得 m1=1,m2=5 4 4、拓展，提高学生的综合能力：拓展，提高学

10、生的综合能力：这一环节，主要是为学有余力的同学设计的。这一环节，主要是为学有余力的同学设计的。让学生通过在这一环节中，提高解决实际问题的综合让学生通过在这一环节中，提高解决实际问题的综合能力，体会应用数学的乐趣。能力，体会应用数学的乐趣。已知a、b、c分别是三角形的三边，试判断方程(a+b)x+2cx+a+b=0的根的情况。这几道练习题由浅入这几道练习题由浅入深，由易到难，环环相扣，各有深，由易到难，环环相扣，各有侧重，从而实现了人人学习有价侧重，从而实现了人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不数学，不同的人在数学上得到不同发展的教学理

11、念。同发展的教学理念。设设 计计 意意 图图（1 1）通过这一节课的学习，你学到了）通过这一节课的学习，你学到了哪些知识？哪些知识？（2 2）应用一元二次方程根的判别式来）应用一元二次方程根的判别式来解决实际问题时，应注意哪些问题？解决实际问题时，应注意哪些问题？（3 3）你是否还存在疑问呢？）你是否还存在疑问呢？必做作业必做作业课本课本55页页的的第第1题，题，2题题 选做作业：选做作业：已知已知 为为 的三边的的三边的长，且方程长，且方程 有两个相有两个相 等等的实数根，猜想的实数根，猜想 的的形状，并形状，并说说明明 理理由。由。五、板五、板 书书 设设 计计一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式axax2 2+bx+c=0(a0),+bx+c=0(a0),当当b2-4ac 0时时 X=X=学生练习板学生练习板书书 0 有有两个不相等的实数根两个不相等的实数根 =0 有两个相等的实数根有两个相等的实数根 0 没有实数根没有实数根b2-4ac0，有有实数根。实数根。以上就是本人以上就是本人对对 一一元二次方程的根的元二次方程的根的判别式的说课，谢谢。判别式的说课，谢谢。