金属线膨胀系数的测量(上课).pptx

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1、金属线膨胀系数的测量金属线膨胀系数的测量热胀冷缩，是我们熟知的一种宏观现象，但是这种现象怎么产生的呢？从微观来看，从微观来看，物质内部的分子永远都在不停地运动，物质内部的分子永远都在不停地运动，而分子热运动强弱的不同，使得绝大部分物质都具有而分子热运动强弱的不同，使得绝大部分物质都具有“热胀冷缩热胀冷缩”的特性，当温度升高时，由于分子的热运动，的特性，当温度升高时，由于分子的热运动，固体微粒间的距离增大，结果使得固体膨胀。固体微粒间的距离增大，结果使得固体膨胀。在一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在一般情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同的条件下，不同材料的固体，其线膨胀的

2、程在相同的条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同。度各不相同。线膨胀大小与温度变化的关系：线膨胀大小与温度变化的关系：固体的长度一般是温度的函数，随温度升高而增加，固体的长度一般是温度的函数，随温度升高而增加，其长度其长度L和温度和温度t之间的关系为：之间的关系为：式中式中L0为温度为温度t=0时的长度，时的长度，、是和被测量物是和被测量物质有关的常数，都是很小的数值，而质有关的常数，都是很小的数值，而以下各系数以下各系数和和相比甚小，所以在一般情况下可以忽略相比甚小，所以在一般情况下可以忽略。上式简化为：上式简化为：LL0（1t）此处的此处的就是要测量的金属线膨胀系数，其数就是要测量

3、的金属线膨胀系数，其数值与材料性质有关，单位为值与材料性质有关，单位为1 实验目的学习用光杠杆法测定线膨胀系数的原理。学习用光杠杆法测定线膨胀系数的原理。掌握调整光杠杆和望远镜的基本要领。掌握调整光杠杆和望远镜的基本要领。学习游标卡尺测长度的方法学习游标卡尺测长度的方法。实验原理设物体在设物体在t1时的长度为时的长度为L1，温度升到，温度升到t2时增加时增加了了L。根据式可以写出。根据式可以写出L1L0（1t1）L1LL0（1t2）从从上上式中消去式中消去L0后，再经简单运算得后，再经简单运算得：由于由于L L1，故，故上式上式可以近似写成可以近似写成：固体线膨胀系数的物理意义是当温度变化固体

4、线膨胀系数的物理意义是当温度变化1时，固体长度的相对变化值。在时，固体长度的相对变化值。在上上式中，式中，L1、t1、t2都比较容易测量，但都比较容易测量，但L很小，一般仪很小，一般仪器不易测准，本实验中用光杠杆和望远镜标器不易测准，本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。尺组来对其进行测量。利用光杠杆测量微小长度的原理利用光杠杆测量微小长度的原理光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成，实验时，光杠杆系统由望远镜及标尺和光杠杆反射镜组成，实验时，将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端，二前足尖放在平将光杠杆反射镜后足尖置于金属杆上端，二前足尖放在平台的槽中。设在温度台的槽中。设在温度t1

5、时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，时，通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上刻度看见直尺上刻度N1，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度，刚好在望远镜中叉丝横线处，当温度升至升至t2时，直尺刻度时，直尺刻度N2移至叉丝横线上。移至叉丝横线上。光杠杆放大原理图光杠杆放大原理图当反射镜转动当反射镜转动角时（很小），金属杆伸长量满足角时（很小），金属杆伸长量满足：反射镜反射光线转动了反射镜反射光线转动了2角度，则角度，则：由于由于角很小，所以角很小，所以由以上两式消去由以上两式消去得得：式中式中D为标尺到平面镜的垂直距离，为标尺到平面镜的垂直距离，b为光杠杆后足尖到为光杠杆后足尖到二前足连线的垂直距离二前

6、足连线的垂直距离。K=2Db是光杠杆的放大倍数是光杠杆的放大倍数。线胀系数为：线胀系数为：实验内容仪器的调整仪器的调整：（1）光杠杆的两前足放在平台的槽中，后足立于金属杆的光杠杆的两前足放在平台的槽中，后足立于金属杆的顶端，望远镜及标尺放在光杠杆前约顶端，望远镜及标尺放在光杠杆前约1.5m处，望远镜筒与处，望远镜筒与反射镜等高。粗调光杠杆平面镜使法线大致与望远镜同轴，反射镜等高。粗调光杠杆平面镜使法线大致与望远镜同轴，且平行于水平底座。且平行于水平底座。（2）细调光杠杆系统的光路。先用眼睛在望远镜筒外找到细调光杠杆系统的光路。先用眼睛在望远镜筒外找到平面镜中标尺的像；然后缓缓地变动平面镜法线方

7、向，使平面镜中标尺的像；然后缓缓地变动平面镜法线方向，使眼睛观察像的方位逐渐与望远镜的方位一致；这时再从望眼睛观察像的方位逐渐与望远镜的方位一致；这时再从望远镜内观察标尺的像，并稍作调整使观察到的像为望远镜远镜内观察标尺的像，并稍作调整使观察到的像为望远镜附近的标尺刻度的像。附近的标尺刻度的像。（3）调节望远镜。调节望远镜。调节目镜看清十字叉丝；调节目镜看清十字叉丝；调节镜筒中调节镜筒中部的调焦旋钮，使标尺成像清晰且与叉丝无视差。此刻若部的调焦旋钮，使标尺成像清晰且与叉丝无视差。此刻若眼睛略微上下移动，标尺像与叉丝没有相对移动。眼睛略微上下移动，标尺像与叉丝没有相对移动。测量数据测量数据（1）

8、记下铜管长度记下铜管长度L L及初温及初温 t0，读出望远镜中十字叉丝处标，读出望远镜中十字叉丝处标尺像的刻线数值尺像的刻线数值N0。（2）将加热器的调节电位器置于最大电阻处，接通加热器电将加热器的调节电位器置于最大电阻处，接通加热器电源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱的光亮（注意控源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱的光亮（注意控制升温速度，指示灯越亮加热速度越快）。制升温速度，指示灯越亮加热速度越快）。（3）加热过程中温度每增加加热过程中温度每增加 3 时记录一次温度值时记录一次温度值 ，并同时，并同时读出望远镜中十字叉丝处标尺像的刻线数值读出望远镜中十字叉丝处标尺像的刻线数值，共记录，

9、共记录18组组数据，读数时要迅速而准确。升温过程测量完毕时，要停数据，读数时要迅速而准确。升温过程测量完毕时，要停止加热并关掉电源。止加热并关掉电源。（4）用钢卷尺测量光杠杆平面镜镜面到标尺间的距离用钢卷尺测量光杠杆平面镜镜面到标尺间的距离D。望。望远镜的倍率取远镜的倍率取100,可以用公式可以用公式D=50|x1-x2|直接算出。式中直接算出。式中x1和和x2分别为望远镜中上下十字叉丝在标尺中的位置。分别为望远镜中上下十字叉丝在标尺中的位置。（）取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅（）取下光杠杆放在白纸上轻轻压出三个足尖痕迹，用铅笔通过前两足迹联成一直线，再由后足迹引到此直线的垂笔

10、通过前两足迹联成一直线，再由后足迹引到此直线的垂线，用游标卡尺测出垂线的距离线，用游标卡尺测出垂线的距离b。数据记录与处理1、测量、测量Ni 的数据表格及计算不确定度的数据表格及计算不确定度UN、Ut。2、其它直接测量数据及不确定度其它直接测量数据及不确定度3、利用下式计算金属线膨胀系数的相对不确定度利用下式计算金属线膨胀系数的相对不确定度4、求出金属线胀系数求出金属线胀系数 的标准不确定度的标准不确定度，并写出它的结果并写出它的结果表达式。表达式。5、用坐标纸作出该实验的用坐标纸作出该实验的N-t关系图，并利用该图求出直关系图，并利用该图求出直线的斜率线的斜率：以以t为横坐标，为横坐标，N为

11、纵坐标，由表格中（为纵坐标，由表格中（ti，Ni）数据对作一）数据对作一条直线，求得直线的斜率条直线，求得直线的斜率k,即即：由式由式即可求出被测金属的线膨胀系数。求出被测金属的线膨胀系数。注意事项1.实验前不要按实验前不要按“加热加热”开关，以免为恢复加热前温开关，以免为恢复加热前温度而延误实验时间，或因短时间内温度忽升忽降而影度而延误实验时间，或因短时间内温度忽升忽降而影响实验测量的准确度。响实验测量的准确度。2.做完实验后要将平面反光镜取下放在桌子上。将温做完实验后要将平面反光镜取下放在桌子上。将温度控制器的加热开关和电源开关关闭，并将其与电源度控制器的加热开关和电源开关关闭，并将其与电源断开。断开。3.做完一次实验之后要等到线膨胀系数测定仪及待测做完一次实验之后要等到线膨胀系数测定仪及待测金属管冷却到室温之后才能进行下一次实验。金属管冷却到室温之后才能进行下一次实验。4.在实验过程中，读取数据时一定要提前准备读数，在实验过程中，读取数据时一定要提前准备读数，不能等温度到达计数点时在跑去读数。不能等温度到达计数点时在跑去读数。