第四章不确定推理方法ppt课件.ppt

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1、延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法 演绎逻辑和一阶谓词逻辑中所运用到的推理是确定性推演绎逻辑和一阶谓词逻辑中所运用到的推理是确定性推理，其操作就是进行符号推演，因为它们所依据的证据理，其操作就是进行符号推演，因为它们所依据的证据是确定的，要么为是确定的，要么为“真真，要么为，要么为“假假，其推理过程也，其推理过程也是严密的。所以，所推出的结论也是正确的，要么成立，

2、是严密的。所以，所推出的结论也是正确的，要么成立，要么不成立。要么不成立。在现实世界中，确定性的推理问题是少见的，大多还是在现实世界中，确定性的推理问题是少见的，大多还是不确定性的。不确定性的。罗素说：罗素说：“所有传统逻辑习惯上总是假定当前使用的所有传统逻辑习惯上总是假定当前使用的是精确的符号。正因为如此，是精确的符号。正因为如此，传统逻辑难以应用于现实传统逻辑难以应用于现实生活，而只是存在于虚幻的想象之中生活，而只是存在于虚幻的想象之中”。延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制

3、度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法例如：不明确的症状得出正确的医疗诊断给出相应的治疗例如：不明确的症状得出正确的医疗诊断给出相应的治疗方案。方案。分析汽车故障问题：发动机不转并且灯不亮，电池或电线分析汽车故障问题：发动机不转并且灯不亮，电池或电线有故障有故障通过朋友们的声音或姿势认出他们。通过朋友们的声音或姿势认出他们。理解成份不全的语句。理解成份不全的语句。延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等

4、相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法在实际中，存在着很多的不确定性问题，导致了不确定在实际中，存在着很多的不确定性问题，导致了不确定性的性的知识知识及不确定性的及不确定性的证据证据，继而产生了不确定性的推，继而产生了不确定性的推理。理。不确定性推理是建立在不确定性推理是建立在非经典逻辑非经典逻辑基础上的一种推理。基础上的一种推理。即从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知即从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性，但却是识，最终推出具有一定程度的不确定性，但却是合理或合理或

5、者近乎合理结论者近乎合理结论的思维过程。的思维过程。包括概率推理、模糊推理和贝叶斯推理等。包括概率推理、模糊推理和贝叶斯推理等。我们对于不确定性知识的处理主要是将其确定化，其表我们对于不确定性知识的处理主要是将其确定化，其表示的关键是如何对其不确定性进行示的关键是如何对其不确定性进行量化量化，量化的目的就，量化的目的就是把是把不确定性转化为确定性不确定性转化为确定性。延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第4

6、章章 不确定性推理方法不确定性推理方法归纳逻辑归纳逻辑(inductivelogic)适合用于解决不确定性问题适合用于解决不确定性问题。著名的著名的休谟问题休谟问题：十八世纪英国哲学家大卫十八世纪英国哲学家大卫休谟休谟：从过去太阳每天从东方升起从过去太阳每天从东方升起，能，能否推出明天太阳仍将从否推出明天太阳仍将从东方升起东方升起？内在含义是要讨论归纳推理的有效性问题，即我们能否内在含义是要讨论归纳推理的有效性问题，即我们能否理性证明从有限事例归纳出全称判断是合理的，因此，理性证明从有限事例归纳出全称判断是合理的，因此，休谟问题也称为休谟问题也称为“归纳问题归纳问题”。休谟认为，归纳推理中个别

7、的实际经验的前提，休谟认为，归纳推理中个别的实际经验的前提，不能必不能必然然地推出普遍性的结论地推出普遍性的结论。延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。在对休谟问题的辩论过程中，哲学家们提出了各在对休谟问题的辩论过程中，哲学家们提出了各种解决方法。一些学者将种解决方法。一些学者将概率理论与归纳逻辑概率理论与归纳逻辑相相结合，对归纳推理中的或然性进行量化处理，以结合，对归纳推理中的或然性进行量化处理，以可能性信度

8、来衡量推理的有效性和合理性。现代可能性信度来衡量推理的有效性和合理性。现代归纳逻辑产生了，它是随着数学概率论趋于成熟，归纳逻辑产生了，它是随着数学概率论趋于成熟，而逐渐发展起来。而逐渐发展起来。第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。不确定性推理方法的分类不确定性推理方法的分类路路线线1（在在推推理理一一级级上上扩扩展展确确定定性性推推理理）：把把不不确确定定的的证证据

9、据和和知知识识与与某某种种度度量量标标准准对对应应起起来来，并并且且不不断断更更新新结结论不确定性的算法，从而构成相应不确定推理的论不确定性的算法，从而构成相应不确定推理的模型模型。路路线线2（在在控控制制策策略略一一级级上上处处理理不不确确定定性性）：通通过过识识别别领领域域中中引引起起不不确确定定性性的的特特征征和和相相应应的的控控制制策策略略来来限限制制或或减少不确定性对系统的影响减少不确定性对系统的影响第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外

10、活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。不确定性不确定性推理方法的分类推理方法的分类不确定性推理方法模型方法控制方法非数值方法数值方法基于概率的方法模糊推理相关性制导回溯机缘控制启发式搜索概率方法可信度方法主观bayes方法证据理论第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法4.1 不确定

11、性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题 4.2 概率方法概率方法 4.3 主观主观Bayes方法方法4.4 可信度方法可信度方法4.5 证据理论证据理论4.6 模糊推理方法模糊推理方法 延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.1 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题推理：推理：已知事实已知事实（证据）（证据）知识知识某种策略某种策略 结结 论论不确定推理：不确定推理：不确定证据不确定证据不确定

12、知识不确定知识某种策略某种策略不确定结不确定结 论论（不确定程度）（不确定程度）延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。不确定性的不确定性的表示与量度表示与量度 不确定性不确定性匹配匹配算法及阈值的选择算法及阈值的选择 组合证据组合证据不确定性的算法不确定性的算法 不确定性的不确定性的传递传递算法算法 结论结论不确定性的合成不确定性的合成4.1 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题延边大学计算机科学与

13、技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.1 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题 1.不确定性不确定性的表示与量度的表示与量度（1）知识不确定性知识不确定性的表示的表示知识的静态强度知识的静态强度（2）证据不确定性证据不确定性的表示的表示证据的动态强度证据的动态强度（3）不确定性的量度）不确定性的量度 在在专专家家系系统统中中知知识识的的不不确确定定性性一一般般是是由由领领域域专专家家给给出出的的，通通常常是是一一个

14、个数值数值知识的静态强度知识的静态强度 用用户户在在求求解解问问题题时时提提供供的的初初始始证据。（多来源于观察）证据。（多来源于观察）在在推推理理中中用用前前面面推推出出的的结结论论作作为当前推理的证据。为当前推理的证据。能充分表达相应知识及证据不确定性的程度。能充分表达相应知识及证据不确定性的程度。度量范围的指定便于领域专家及用户对不确定性的估计。度量范围的指定便于领域专家及用户对不确定性的估计。便便于于对对不不确确定定性性的的传传递递进进行行计计算算，而而且且对对结结论论算算出出的的不不确确定性量度不能超出量度规定的范围。定性量度不能超出量度规定的范围。度量的度量的确定应当是直观的，同时

15、应有相应的理论依据。确定应当是直观的，同时应有相应的理论依据。例例如如专专家家系系统统MYCINMYCIN，用用可可信信度度表表示示知知识识的的证证据据的的不不确确定定性性，取取值值-1-1，11。延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.1 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题2.不确定性匹配算法及阈值的选择不确定性匹配算法及阈值的选择不确定性匹配算法不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度：用

16、来计算匹配双方相似程度的算法。的算法。阈值阈值：用来指出相似的：用来指出相似的“限度限度”。怎样才算匹配成功？延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.1 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题最大最小方法最大最小方法:C(E1 and E2)=minC(E1),C(E2)C(E1 or E2)=maxC(E1),C(E2)概率方法概率方法:C(E1 and E2)=C(E1)C(E2)C(E1 or

17、 E2)=C(E1)+C(E2)-C(E1)C(E2)有界方法有界方法:C(E1 and E2)=max0,C(E1)+C(E2)-1 C(E1 or E2)=min1,C(E1)+C(E2)还有还有Hamacher方法、方法、Einstein方法等方法等3.组合证据不确定性的算法：组合证据不确定性的算法：延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.1 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题4.不确定性

18、的传递算法不确定性的传递算法（1）在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性）在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性 传递给结论。传递给结论。（2）在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递）在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递 给最终结论。给最终结论。EHC(E)f(E,H)C(H)E1E2C(E1)f(E1,E2)C(E2)HC(H)f(E2,H)C(H)=g C(E),f(E,H)C(H)=gC(E1),C(E2)E1E2C(E1)f(E1,E2)C(E2)HC(H)f(E2,H)C(H)=gC(E1),C(E2)延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学

19、计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.1 不确定性推理中的基本问题不确定性推理中的基本问题5.结论不确定性的合成结论不确定性的合成C(H)=gC1(H),C2(H)E1C(E1)f(E1,H)HC1(H)E2C(E2)f(E2,H)HC2(H)延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第4

20、章章 不确定性推理方法不确定性推理方法4.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念 4.2 概率方法概率方法 4.3 主观主观Bayes方法方法4.4 可信度方法可信度方法4.5 证据理论证据理论4.6 模糊推理方法模糊推理方法 延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.2 概率方法概率方法例：特定的目标身份融合问题，例：特定的目标身份融合问题，目标身份的可能种类的集合称为假设空间，可以抽象地表示目标身

21、份的可能种类的集合称为假设空间，可以抽象地表示为一个有限集合，该集合中的每个元素的先验概率为一个有限集合，该集合中的每个元素的先验概率P(H)是是已知的。已知的。有若干信息源（如传感器），分别能够从某一角度对所关有若干信息源（如传感器），分别能够从某一角度对所关注的目标进行观察，并给出目标身份为假设空间中每一类型注的目标进行观察，并给出目标身份为假设空间中每一类型的条件下得到这一观察结果的条件概率的条件下得到这一观察结果的条件概率P(E|H)。利用概率论中著名的贝叶斯法则，就能够得出融合所有信利用概率论中著名的贝叶斯法则，就能够得出融合所有信息源观察信息后的目标各种可能身份的后验概率息源观察信

22、息后的目标各种可能身份的后验概率P(H|E)。延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.2.1 经典概率方法经典概率方法n 产生式规则产生式规则：E：前提条件，：前提条件，Hi：结论：结论 ：在证据：在证据 E出现的条件下，结论出现的条件下，结论Hi成立的确定性程度。成立的确定性程度。复合条件复合条件：在证据：在证据 出现时结论的确定程度。出现时结论的确定程度。IF E THEN HiE=Ei AND E2 A

23、ND AND Emn缺点：缺点：用于简单的不确定推理；用于简单的不确定推理；只考虑了证据的只考虑了证据的“真真”“假假”情况情况延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.2.2 逆概率方法逆概率方法(InverseProbability)1.逆概率方法的基本思想：逆概率方法的基本思想：例如：例如：咳嗽，：咳嗽，：支气管炎，：支气管炎，条件概率条件概率 ：统计咳嗽的人中有多少是患支气管炎的。：统计咳嗽的人中有多少

24、是患支气管炎的。逆概率逆概率 ：统计患支气管炎的人中有多少人是咳嗽的。：统计患支气管炎的人中有多少人是咳嗽的。Bayes定理定理：逆概率逆概率 原概率原概率Bayes公式：延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.单个证据的情况单个证据的情况 产生式规则：产生式规则：有有n个可能的结果，在给定的证据下，判定哪一个结果最有可个可能的结果，在给定的证据下，判定哪一个结果最有可能能 Bayes公式：公式：结论结论Hi

25、的先验概率的先验概率结论结论Hi成立时前提条件成立时前提条件所所对对应应的的证证据据出出现现的的条条件件概率概率 IF E THEN Hi4.2.2 逆概率方法逆概率方法举例：想通过调查某地的地质迹象判定此地可能有铜：先知道举例：想通过调查某地的地质迹象判定此地可能有铜：先知道发现每一种矿物质的概率和每一种矿物被发现时显现的某一迹发现每一种矿物质的概率和每一种矿物被发现时显现的某一迹象的概率，然后使用象的概率，然后使用bayes公式，通过该具体地点的迹象，断定公式，通过该具体地点的迹象，断定发现铜的可能性。发现铜的可能性。延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科

26、学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。优点优点:较强的理论背景和良好的数学特征，当证据及结论都较强的理论背景和良好的数学特征，当证据及结论都彼此独立时计算的复杂度比较低。彼此独立时计算的复杂度比较低。缺点缺点:要求给出结论要求给出结论Hi 的的先验概率先验概率P(Hi)。及证据及证据 Ej的的条件概率条件概率 P(Ej|Hi)；逆逆概率方法的优缺点概率方法的优缺点4.2.2 逆概率方法逆概率方法延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边

27、大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法4.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念 4.2 概率方法概率方法 4.3 主观主观Bayes方法方法4.4 可信度方法可信度方法4.5 证据理论证据理论4.6 模糊推理方法模糊推理方法 延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事

28、件。4.3 主观主观 Bayes 方法（方法（empiricalBayesianapproach）1976年，杜达（年，杜达（R.O.Duda）、哈特（）、哈特（P.E.Hart）等人提出主）等人提出主观观Bayes方法，建立了不确定性推理模型，并在地矿勘探专家方法，建立了不确定性推理模型，并在地矿勘探专家系统系统PROSPECTOR中得到了成功的应用。中得到了成功的应用。主观主观Bayes方法：根据证据方法：根据证据E的概率，利用的概率，利用知识强度知识强度，把结论，把结论H的先验概率的先验概率P(H)更新为后验概率更新为后验概率P(H/E).先验概率：在获得与期望结果相关的任何信息之前已经

29、被算出的概先验概率：在获得与期望结果相关的任何信息之前已经被算出的概率率 ，无条件概率。，无条件概率。及证据及证据 Ej的的条件概率条件概率 P(Ej|Hi)：此事件被加上一些新信息后的概率：此事件被加上一些新信息后的概率。后验概率后验概率P(Hi|Ej):也是条件概率给出新证据后的事件发生的概率也是条件概率给出新证据后的事件发生的概率延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.3.1 知识不确定性的表示知识不确

30、定性的表示 知识：知识：E：前提条件（简单条件或复合条件）：前提条件（简单条件或复合条件）H：结论；：结论；P(H):H的先验概率；的先验概率；(LS，LN)：知识强度（似然比）：知识强度（似然比），一般由领域专家给出；，一般由领域专家给出；规则成立的充分性度量规则成立的充分性度量（用于指出（用于指出E对对H的支持程度）的支持程度）IF E THEN (LS，LN)H (P(H)）（）EE=规则成立的必要性度量规则成立的必要性度量（用于指出（用于指出 E对对H的支持程度）的支持程度）（HHP P11延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算

31、机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。P(E|S)：对于初始证据：对于初始证据E，由用户根据观察，由用户根据观察S 给出的给出的概率；概率；C(E|S)：对所提供的证据可以相信的程度，：对所提供的证据可以相信的程度，称为称为可信度可信度。对应关系：例如专家系统对应关系：例如专家系统PROSPECTOR中中：4.3.2 证据不确定性的表示证据不确定性的表示延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度

32、等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。多个单一证据的多个单一证据的析取析取：则组合证据的概率：则组合证据的概率：多个单一证据的多个单一证据的合取合取：则组合证据的概率：则组合证据的概率：非非运算：运算：4.3.2 证据不确定性的表示证据不确定性的表示延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.3.4 不确定性的传递算法不确定性的传递算法P(H)：专家对结论：专家对结论 H 给出的先

33、验概率，在没有考虑任何给出的先验概率，在没有考虑任何证据的情况下根据经验给出的。随着新证据的出现，对证据的情况下根据经验给出的。随着新证据的出现，对H的信任程度应有所改变。的信任程度应有所改变。主观主观Bayes方法推理的任务方法推理的任务：先验概率先验概率后验概率后验概率P(H)P(H/E)或或P(H/E)?P(E),LS,LN延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。几率几率（odds）函数：函数：概率：概率：

34、几率函数和概率函数有相同的单调性。几率函数和概率函数有相同的单调性。4.3.4 不确定性的传递算法不确定性的传递算法延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。1.证据肯定存在的情况：即P(E)=14.3.4 不确定性的传递算法不确定性的传递算法Bayes修正公式：换成几率公式：换成几率公式：延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事

35、件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。充分性量度充分性量度 LS 的意义：的意义：（1）LS 1,（2）LS1，（3）LS 1,（2）LN1，（3）LN，LN 1（2）LS，LN 14.3.4 不确定性的传递算法不确定性的传递算法延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。例例1 设有如下知识：设有如下知识：4.3.4 不确定性的传递算法不确定性的传递算法o

36、 求：当证据求：当证据 存在及不存在时，存在及不存在时，及及 的值各是多少？的值各是多少？延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.3.4 不确定性的传递算法不确定性的传递算法解：解：延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.3

37、.4 不确定性的传递算法不确定性的传递算法解解：（续）：（续）延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.3.4 不确定性的传递算法不确定性的传递算法3.证据不确定的情况证据不确定的情况 用户告知只有用户告知只有60%的把握说明证据的把握说明证据 E 是真的，表示初始证是真的，表示初始证据据E 为真的程度为为真的程度为0.6，即，即 =0.6。这里。这里S是对是对E的观察。的观察。在在 0 P(E|S)0，证据的

38、出现越是支持，证据的出现越是支持 H 为真，就使为真，就使CF（H，E)的值越大。的值越大。反之，反之，CF（H，E）0，证据的出现越是支持，证据的出现越是支持 H 为假，为假，CF（H，E）的值就越小。）的值就越小。若证据的出现与否与若证据的出现与否与 H 无关，则无关，则 CF（H，E）=0。4.4.2 CF模型模型1.知识不确定性的表示知识不确定性的表示延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。证据证据E的可

39、信度取值范围：的可信度取值范围：-1，1。对于初始证据，若所有观察对于初始证据，若所有观察S能肯定它为真，则能肯定它为真，则CF(E)=1。若肯定它为假，则若肯定它为假，则 CF(E)=1。若以某种程度为真，则若以某种程度为真，则 0 CF(E)1。若以某种程度为假，则若以某种程度为假，则 1 CF(E)0。若未获得任何相关的观察，则若未获得任何相关的观察，则 CF(E)=0。CF(E)0.6：E的可信度为的可信度为0.62.证据不确定性的表示证据不确定性的表示4.4.2 CF模型模型延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学

40、科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。2.证据不确定性的表示证据不确定性的表示 静态强度静态强度CF（H，E）：知识的强度，即当）：知识的强度，即当 E 所对应所对应 的证据为真时对的证据为真时对 H 的影响程度。的影响程度。动态强度动态强度 CF（E）：证据）：证据 E 当前的不确定性程度。当前的不确定性程度。4.4.2 CF模型模型延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制

41、止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。组合证据：组合证据：多个单一证据的合取多个单一证据的合取则则 组合证据：组合证据：多个单一证据的析取多个单一证据的析取 则则 3.组合证据不确定性的算法E=E1 AND E2 AND AND EnE=E1 OR E2 OR OR En4.4.2 CF模型模型延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。CF模型中的不确定性推理：从不确定的初始证据出发，模型中的不确定性推理：从不确定

42、的初始证据出发，通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结论的通过运用相关的不确定性知识，最终推出结论并求出结论的可信度值。结论可信度值。结论 H 的可信度由下式计算：的可信度由下式计算：4.不确定性的传递算法不确定性的传递算法4.4.2 CF模型模型即：该模型没有考虑当证据为假时对结论产生的影响当证据为真时，结论的可信程度延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。设知识：设知识：5.结论不确定性的合成算法结

43、论不确定性的合成算法（1）分别对每一条知识求出）分别对每一条知识求出CF（H）：）：IFTHENIFTHEN4.4.2 CF模型模型延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。（2）求出）求出 E1与与E2 对对H的综合影响所形成的可信度的综合影响所形成的可信度CF12(H):5.结论不确定性的合成算法4.4.2 CF模型模型延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学

44、计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。设知识：设知识：r1：IF E1 THEN H（0.8）r2：IF E2 THEN H（0.6）r3：IF E3 AND（E4 OR E5）THEN E1（0.7）已知已知CF(E2)=0.8,CF(E3)=0.5,CF(E4)=0.6,CF(E5)=0.7求求CF(H)例例4.4.2 CF模型模型延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度

45、。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。欲求欲求CF(H)，因为，因为H由两条不同的知识推出，由两条不同的知识推出，需要用到结论合成算法，分两步：需要用到结论合成算法，分两步：1）先求）先求CF1(H)，CF2(H)求求CF1(H)时用到传递算法时用到传递算法 计算计算CF(E1),因为因为CF(E1)是中间结论，对应的是复是中间结论，对应的是复合条件合条件,所以所以CF(E1)=0.7*max0，CF(E3 AND(E4 OR E5)=0.7*minCF(E3)，max(CF(E4),(CF(E5)=0.7*min(0.5,0.7)=0.7*0.5=0.35 解：解：4.4.

46、2 CF模型模型延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。CF1(H)=CF(H|E1)*max(0,CF(E1)=0.8*0.35=0.28;CF2(H)=0.6*max(0,CF(E2)=0.484.4.2 CF模型模型2）根据合成算法计算）根据合成算法计算CF1，2(H)，CF1，2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)CF2(H)=0.28+0.48-0.28*0.48=0.63延边大学计算机科学

47、与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。第第4章章 不确定性推理方法不确定性推理方法4.1 不确定性推理的基本概念不确定性推理的基本概念 4.2 概率方法概率方法 4.3 主观主观Bayes方法方法4.4 可信度方法可信度方法4.5 证据理论证据理论4.6 模糊推理方法模糊推理方法 延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批

48、制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。证据理论证据理论(theory of evidence)：又称：又称DS理论，是德普斯特理论，是德普斯特（A.P.Dempster）首先提出，沙佛（）首先提出，沙佛（G.Shafer）进一步发展）进一步发展起来的一种处理不确定性的理论。起来的一种处理不确定性的理论。D-S证据推理针对的是证据推理针对的是“分不清分不清”或或“不知道不知道”这样的不确定性；这样的不确定性；1981年巴纳特（年巴纳特（J.A.Barnett）把该理论引入专家系统中，同）把该理论引入专家系统中，同年卡威（年卡威（J.Garvey）等人用它实现了

49、不确定性推理。）等人用它实现了不确定性推理。对不同专家给出不同证据的合成对不同专家给出不同证据的合成 目前，在证据理论的基础上已经发展了多种不确定性推理模目前，在证据理论的基础上已经发展了多种不确定性推理模型。型。4.5 证据理论证据理论延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.5 证据理论证据理论 4.5.1 概率分配函数概率分配函数 4.5.2 信任函数信任函数 4.5.3 似然函数似然函数 4.5.4 信

50、任函数与似然函数的关系信任函数与似然函数的关系4.5.5 概率分配函数的正交和（证据的组合）概率分配函数的正交和（证据的组合）延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科延边大学计算机科学与技术学科严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。4.5.1 概率分配函数概率分配函数 设设 D 是变量是变量 x 所有可能取值的集合，且所有可能取值的集合，且 D 中的元素是互斥的，中的元素是互斥的，在任一时刻在任一时刻 x 都取且只能取都取且只能取 D 中的某一个元素为值，则称中的某一个元素为值