能带理论(4)(费米面和能态密度)ppt课件.ppt

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1、严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。k空空间，E(k)=C的点构成等能面的点构成等能面 能量等于能量等于费米能米能级的等能面称的等能面称为费米面米面 E(k)=EF费米面是系米面是系统处于于基基态时电子占据子占据态与非占据与非占据态的分界面的分界面 输运性运性质是由是由费米面附近的米面附近的电子子态决定的，因决定的，因此，了解此，了解费米面的米面的结构非常重要构非常重要费米面费米面严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。作作费米面步米面步骤（Har

2、rison方法）方法）近自由近自由电子近似子近似 Harrison方法方法从自由从自由电子子费米面米面过渡渡 高高Brillouin区区 自由自由电子（空晶格）的子（空晶格）的费米面米面球面球面 微微扰费米面在米面在Brillouin区区边界的畸界的畸变 近自由近自由电子子费米面米面严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。I (The first Brillouin zone)IIIII严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。根据根据固体中的固体中的电

3、子数子数N决定决定Fermi圆的半径的半径 Fermi球半径，球半径，空格点模型的空格点模型的Fermi面面严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二二维正方格子一、二、三和四价金属的正方格子一、二、三和四价金属的费米面米面 先先计算算费米波矢，然后作自由米波矢，然后作自由电子子费米面，靠近米面，靠近边界界处有畸有畸变Fermi球半径球半径一价二价三价四价严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。二二维正方格子自由正方格子自由电子子的费米面的费米面二二维

4、正方格子正方格子近近自由自由电子子的费米面的费米面一价二价三价四价严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。过渡到近自由渡到近自由电子近似，子近似，Fermi面在靠近面在靠近Brillouin区区边界界发生畸生畸变：1、等能面在、等能面在远离离Brillouin区区边界界处，与自由，与自由电子相近，也是子相近，也是圆 2、等能面靠近、等能面靠近Brillouin区区边界界时，由于周期由于周期场的微扰使能量下降，场的微扰使能量下降，电子能量随波数子能量随波数k的增的增加比自由加比自由电子慢，因此，等能子慢，因此，等能线偏离偏离

5、圆而向外而向外凸出凸出 Fermi面的畸面的畸变严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。因此，等能面在因此，等能面在Brillouin区区边界是不界是不连续的，的，不能不能连续穿越穿越Brillouin区区边界界Fermi面与面与Brillouin区区边界垂直相交界垂直相交3、等能面离开、等能面离开Brillouin区区边界界时，电子能量随波数子能量随波数k的的增加比自由增加比自由电子快，因此，等能子快，因此，等能线偏离偏离圆而向内收而向内收缩严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇

6、报并处理各类违纪行为或突发事件。自由自由电子子费米球米球 靠近靠近边界界处，费米面有畸米面有畸变 费米面与米面与B区区边界垂直相交界垂直相交 费米面上的尖角米面上的尖角钝化化 费米面所包米面所包围的的总体体积仅仅依依赖于于电子子浓度，度，而不依而不依赖于点于点阵相互作用相互作用细节费米面：自由米面：自由电子子过渡到近自由渡到近自由电子子严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。步步骤（Harrison方法）方法）倒格子倒格子画画Brillouin区区 自由自由电子：画半径与子：画半径与电子子浓度有关的球度有关的球 将将处在第

7、二、三、在第二、三、Brillouin区的区的费米面碎米面碎片分片分别移到第一移到第一Brillouin区区 变形形费米面，使米面，使满足足 1.与与Brillouin区区边界垂直相交界垂直相交 2.尖角尖角钝化化 3.费米面米面 包包围的的总体体积不不变 严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。孤立原子中，能孤立原子中，能级分裂，每个能分裂，每个能级能填两个不同能填两个不同状状态的的电子；而晶体中，能子；而晶体中，能级准准连续分布形成能分布形成能带（能（能级间隔隔10-21eV）。）。电子能子能级非常密集，非常密集，标明

8、每个能明每个能级没有意没有意义 但能但能级密集的程度直接反映有多少密集的程度直接反映有多少电子可以存在子可以存在于于这一能量区域！比如一能量区域！比如说，高温超，高温超导材料的一个材料的一个特征就是特征就是Fermi面附近的能面附近的能级密度非常高密度非常高 那么如何表示那么如何表示这种情况下到底密集到什么程度呢种情况下到底密集到什么程度呢？12、能、能态密度密度严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能量能量态密度就是表示密度就是表示这种密集程度的量种密集程度的量 能能态密度的定密度的定义：能量在能量在EE+dE的状的状

9、态数数 如果如果dZ表示状表示状态数目，数目，则态密度密度为严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能能带与与态密度的关系密度的关系在在k空空间(也称状也称状态空空间)，状，状态分布是均匀的，密度分布是均匀的，密度为V/(2pi)3。因此，在因此，在k空空间，等能面，等能面EE+dE之之间的状的状态数目数目为考虑自旋考虑自旋严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。另一方面另一方面于是于是所以所以可以通可以通过能能带来求得来求得态密度。如不止一条能密度。如不止一条能带，则严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。能能带在在k空空间等能面是球面，半径等能面是球面，半径为在球面上在球面上例：自由例：自由电子子(空格点模型空格点模型)态密度密度严格执行突发事件上报制度、校外活动报批制度等相关规章制度。做到及时发现、制止、汇报并处理各类违纪行为或突发事件。球面面球面面积为所以所以