2016年《南方新课堂·高考总复习》数学(理科)-第二章-第11讲-抽象函数ppt课件.ppt

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第 11 讲抽象函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1了解函数模型的实际背景2会运用函数的解析式理解和研究函数的性质在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确抽象函数解析式f(x1x2)f(x1)f(x2)f(x1x2)f(x1)f(x2)f(x1x2)f(x1)f(x2)抽象函数的类型正比例函数型对数函数型指数函数型等价形式f(x1x2)f(x1

2、)f(x2)实例f(x)2xf(x)log2x xf(x)2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1已知 f(xy)f(xy)2f(x)f(y)，且 f(x)0，则 f(x)是()BA奇函数C非奇非偶函数B偶函数D不确定解析：令xy0，则2f(0)2f(0)2，因f(x)0，所以f(0)1.令 x0，则 f(y)f(y)2f(y)，f(y)f(y)故选B.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确CA 0 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问

3、题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确考点1正比例函数型抽象函数例1：设函数 f(x)对任意 x，yR，都有 f(xy)f(x)f(y)，且当 x0 时，f(x)0，f(1)2.(1)求证：f(x)是奇函数；(2)试问在3x3 时，f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说出理由在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确令 yx，则有 f(0)f(x)f(x)即 f(x)f(x)f(x)是奇函数(2)解：当3x3 时，f(x)有最值，理由如下：任取 x10f(x2x1)0.f(x1)f(x2)yf(x)在

4、 R 上为减函数因此 f(3)为函数的最小值，f(3)为函数的最大值f(3)f(1)f(2)3f(1)6，f(3)f(3)6.函数的最大值为 6，最小值为6.(1)证明：令 xy0，则有 f(0)2f(0)f(0)0.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【规律方法】(1)利用赋值法解决抽象函数问题时需把握好如下三点：一是注意函数的定义域，二是利用函数的奇偶性去掉函数符号“f”前的“负号”，三是利用函数单调性去掉函数符号“f”.(2)解决正比例函数型抽象函数的一般步骤为：f(0)0f(x)是奇函数f(xy)f(x)f(y)单

5、调性.(3)判断单调性小技巧：设 x10f(x2x1)0f(x2)f(x2 x1 x1)f(x2 x1)f(x1)1时 f(x)0，f(2)1.(1)求证：f(x)是偶函数；(2)求证：f(x)在(0，)上是增函数；(3)解不等式 f(2x21)1，且对任意的 a，bR，有 f(ab)f(a)f(b)(1)求证：f(0)1；(2)求证：对任意的 xR，恒有 f(x)0；(3)求证：f(x)是 R 上的增函数；(4)若 f(x)f(2xx2)1，求 x 的取值范围(1)证明：令ab0，则 f(0)f 2(0)f(0)0，f(0)1.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具

6、有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确f(x2)f(x1)f(x)是 R 上的增函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(4)解：由f(x)f(2xx2)1，f(0)1 得f(3xx2)f(0)f(x)是R 上的增函数，3xx20.0 x3.x 的取值范围是x|0 x3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确【互动探究】3.对于函数 f(x)定义域中任意的 x1，x2(x1x2)，有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；当 f(x)2x 时，上述结论中正确结论的序号是_在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确答案：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确思想与方法利用转化与化归思想解答抽象函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确答案：