7.6锐角三角函数的简单应用(1).ppt

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1、引例引例:小明在荡秋千小明在荡秋千,已知秋千的长度为已知秋千的长度为2m,求秋千升高求秋千升高1m时时,秋千与竖直方向所成秋千与竖直方向所成 的角度的角度.A B O C 如图所示，秋千链子的长度为如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为60，则秋千，则秋千踏板与地面的最大距离为多少？踏板与地面的最大距离为多少？0.5m3mABCDE60A B O 问题问题:“五一五一”节节,小明和同学一起

2、到游乐场游玩小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需周需要要12min.小明乘坐最底部的车厢小明乘坐最底部的车厢(离地面约离地面约0.5m)开始开始1周的观光周的观光,经过经过2min后后,小明离地面的小明离地面的高度是多少高度是多少?C D 1.摩天轮启动多长时间后摩天轮启动多长时间后,小明离小明离 地面的高度将首次达到地面的高度将首次达到10m?2.小明将有多长时间连续保持在小明将有多长时间连续保持在 离地面离地面10m以上的空中以上的空中?游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要10m

3、in.小明乘坐最底部的车厢（离地面约小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始）开始1周的观周的观光光,经过多长时间后，小明离地面的高度将经过多长时间后，小明离地面的高度将再再次达到次达到10m10m?游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始）开始1周的观周的观光光,经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到经过多长时间后，小明离地面的高度将首次达到10m10m?OCDBA10m10m 游乐场的大型摩天轮的半径为游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转旋转1周需要周需

4、要10min.小明乘坐最底部的车厢（离地面约小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始）开始1周的观周的观光光,小明将有多长时间连续保持在离地面小明将有多长时间连续保持在离地面20m20m以上的空中以上的空中?OCDBA1.单摆的摆长单摆的摆长AB为为90cm,当它摆动到当它摆动到AB的位置时的位置时,BAB=11,问这时摆球问这时摆球B较最低点较最低点B升高了多少升高了多少(精确到精确到1cm)?A B B C 2.已知跷跷板长已知跷跷板长4m,当跷跷板的一端碰到地面当跷跷板的一端碰到地面 时时,另一端离地面另一端离地面1.5m.求此时跷跷板与地面求此时跷跷板与地面 的夹角的夹角(精确到精

5、确到0.1).A B O C 如图，在离水面高度为如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子米的岸上有人用绳子 拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30,此人此人以每秒以每秒0.5米收绳米收绳.问：问：8秒后船向岸边移动了多少秒后船向岸边移动了多少米米?(结果精确到结果精确到0.1米米)D D 某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐帐蓬的生蓬的生产产任任务务根据要求，根据要求，帐帐篷的一个横截面框篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形架由等腰三角形和矩形组组成（如成（如图图所示）已知所示）已知等腰等腰ABE的底角的底角AE

6、B=，且，且tan=，矩形，矩形BCDE的的边边CD=2BC，这这个横截面框架（包个横截面框架（包括括BE）所用的）所用的钢钢管管总长为总长为15m求求帐帐篷的篷篷的篷顶顶A到底部到底部CD的距离（的距离（结结果精确到果精确到0.1m）ANMBFCED如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6m,AB=9m,中间平台宽度中间平台宽度 DE为为2米米,DM,EN为平台的两根支柱，为平台的两根支柱，DM,EN分别垂直于分别垂直于AB，垂足，垂足为为M,N EAB=30=30,CDF=45,求求DM到到BC的水平距离的水平距离BM的长的长 某居民小区有一

7、朝向为正南方向的居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的该居民楼的一楼是高一楼是高6米的小区超市米的小区超市,超市以上是居民住房超市以上是居民住房.在该楼的前面在该楼的前面15米处米处要盖一栋高要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的当冬季正午的阳光与水平线的夹角为夹角为30时时.问：超市以上的居民住房采光是否有影响问：超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么？为什么？3030太阳光太阳光ABDC新新楼楼住住宅宅楼楼EF30303030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该

8、居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若要使超市采光不受影响，两楼若要使超市采光不受影响，两楼应应相距多少米？相距多少米？3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高2

9、0米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台米高的窗台处处，两楼，两楼应应相距相距多少米？多少米？E3030太阳光太阳光DCAB新新楼楼住住宅宅楼楼 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的在该楼的前面要盖一栋高前面要盖一栋高20米的新楼米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹当冬季正午的阳光与水平线的夹角为角为30时时.问问：若新楼的影子恰好落在超市若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台米高的窗台处处，两楼，两楼应应相距相距多少米？多少米？FE