1.1集合与元素.ppt

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1、1.你知道中国的你知道中国的“西南三省西南三省”是是哪三个省份吗？哪三个省份吗？;2.全世界共有四大洋，它们的名全世界共有四大洋，它们的名称是什么？称是什么？3.太阳光实际上是有七色光组成，太阳光实际上是有七色光组成，你知道是哪几种吗？你知道是哪几种吗？探究探究 一般地，由某些确定的对象所组成一般地，由某些确定的对象所组成的整体称为的整体称为集合集合。通常用大写英文字母。通常用大写英文字母A,B,C表示。表示。1.集合的概念集合的概念:集合中每个确定的对象叫做这个集集合中每个确定的对象叫做这个集合合 的的元素元素.通常用小写英文字母通常用小写英文字母a,b,c表示。表示。练习练习1.下列指定的

2、对象，能构成一个集合下列指定的对象，能构成一个集合的是的是 很小的数很小的数 不超过不超过 30的非负实数的非负实数 直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点 的近似值的近似值 高一年级优秀的学生高一年级优秀的学生 所有无理数所有无理数 大于大于2的整数的整数 正三角形全体正三角形全体(B )A.B.C.D.如果如果a是集合是集合A的元素，就说的元素，就说a属于集属于集合合A，记作，记作aA.如果如果a不是集合不是集合A的元素，就说的元素，就说a不属不属于集合于集合A，记作，记作a A.3.集合与元素的关系集合与元素的关系:例如：例如：A表示方程表示方程x21的

3、解的解.2 A，1A.确定性确定性:集合中的元素必须是确定的集合中的元素必须是确定的.如如:xA与与x A必居其一必居其一.互异性互异性:集合的元素必须是互异不相同集合的元素必须是互异不相同 的的.如如:方程方程 x2 x 0的解集为的解集为1 而非而非1，1.无序性无序性:集合中的元素是无先后顺序的集合中的元素是无先后顺序的.如如:1，2，2，1为同一集合为同一集合.4.集合元素的性质集合元素的性质:u显然这个集合没有元素显然这个集合没有元素.我们把这样的我们把这样的 集合叫做空集，记作集合叫做空集，记作.6.集合的分类集合的分类:有限集、无限集有限集、无限集 问题问题2：我们看这样一个集合

4、：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？，它有什么特征？练习练习2：0 (填填或或)0 (填或填或)7.重要的数集重要的数集:N：自然数集：自然数集(含含0)N+：正整数集：正整数集(不含不含0)Z：整数集：整数集Q：有理数集：有理数集R：实数集：实数集例例1若若xR，则数集，则数集1，x，x2中元素中元素x应满足什么条件应满足什么条件.解：解：x1且且x21且且x2x，x1且且x1且且x0.例题例题例例2设设xR，yR，观察下面四个集合，观察下面四个集合 A yx21 B x|yx21 C y|yx21 D(x,y)|yx21 它们表示含义相同吗它们表示含义相同吗?例例3若方程若

5、方程x25x60 和方程和方程x2x20的解为元素的集为的解为元素的集为M，则，则M中元素的个数为中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4(C )例例4已知集合已知集合Ax|ax24x40，xR，aR只有一个元素，求只有一个元素，求a的值与这个元素的值与这个元素.解：解：当当a0时，时，x1.当当a0时，时，1644a0.a1.此时此时x2.a1时这个元素为时这个元素为2.a0时这个元素为时这个元素为1.课堂练习课堂练习1.教科书教科书5面练习第面练习第1、2题题2.教科书教科书11面习题面习题1.1第第1、2题题1.集合的定义集合的定义2.集合元素的性质集合元素的性质3.集合与元素的关系集合与元素的关系4.集合的表示集合的表示5.集合的分类集合的分类课堂小结课堂小结课后作业课后作业教科书教科书12面习题面习题1.1第第3、4题题