数字信号课件-7第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计.ppt

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1、第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 6.1 6.1 数字滤波器的基本概念数字滤波器的基本概念 6.2 6.2 模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计 6.3 6.3 脉冲响应不变法设计脉冲响应不变法设计IIR IIR 数字滤波器数字滤波器 6.4 6.4 双线性变换法设计双线性变换法设计IIR IIR 数字滤波器数字滤波器第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计6.1 6.1 数字滤波器的基本概念数字滤波器的基本概念 输入输出均为输入输出均为数字信号数字信号,通过一定运算关系改通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除

2、某些变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件或程序。频率成分的器件或程序。h(n)x(nx(n)y(ny(n)x(nx(n)*)*h(nh(n)频率响应频率响应一、选频数字滤波器的分类一、选频数字滤波器的分类第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计按滤波器频率响应的通带特性分类如下：按滤波器频率响应的通带特性分类如下：第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 频率响应频率响应 是以是以22为周期的为周期的 其中：低频带在其中：低频带在22的整数倍附近；的整数倍附近；高频带在高频带在的奇数倍附近。的奇数倍附近。频带之间

3、的幅度响应是突变的，单位脉冲响频带之间的幅度响应是突变的，单位脉冲响应是非因果的。这种滤波器称为理想滤波器。应是非因果的。这种滤波器称为理想滤波器。特点特点第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计二、数字滤波器的技术指标二、数字滤波器的技术指标11120p ps s通带通带过渡带过渡带阻带阻带第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计通带通带 称为通带截频称为通带截频通带内的允许的最大衰减通带内的允许的最大衰减p：若若|H(ej0)|归一化为1，则则当当 ，即，即 ，称此时的，称此时的p为为3dB截止频率，用截止频率，用c 表示。表示。

4、第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计阻带阻带 称为阻带截频称为阻带截频过渡带过渡带阻带内的允许的最小衰减阻带内的允许的最小衰减s：若若|H(ej0)|归一化为1，则则第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计三、三、IIRIIR数字滤波器的设计方法数字滤波器的设计方法 IIRIIR滤波器的系统函数：滤波器的系统函数：设计：设计：就是要确定系数就是要确定系数b b、a a以使滤波器以使滤波器H(zH(z)满足给满足给定的性能指标。定的性能指标。方法：方法：由模拟滤波器设计数字滤波器，即由模拟滤波器设计数字滤波器，即Ha(s)H(z)脉

5、冲响应不变法脉冲响应不变法双线性变换法双线性变换法第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计6.6.2 2 模拟滤波器的设计模拟滤波器的设计一、模拟滤波器概述一、模拟滤波器概述1.常见模拟滤波器常见模拟滤波器巴特沃斯（巴特沃斯（ButterworthButterworth）滤波器滤波器切比雪夫（切比雪夫（ChebyshevChebyshev）滤波器滤波器椭圆（椭圆（EllipseEllipse）滤波器滤波器贝塞尔（贝塞尔（BesselBessel）滤波器滤波器第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计2.模拟滤波器的分类模拟滤波器的分类

6、低通低通高通高通带通带通带阻带阻第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计3.模拟低通滤波器的性能指标模拟低通滤波器的性能指标 11120 p s第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计4.幅度平方函数幅度平方函数模拟滤波器的幅度响应常用幅度平方函数表示。模拟滤波器的幅度响应常用幅度平方函数表示。|Ha(j)|2=Ha(j)Ha*(j)模拟滤波器的冲激响应模拟滤波器的冲激响应ha(t)是实函数是实函数Ha*(j)=Ha(j)|Ha(j)|2=Ha(j)Ha(j)Ha(s)Ha(-s)s=j 第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限

7、脉冲响应数字滤波器的设计Ha(s)Ha(-s)的零极点分布特点：象限对称的零极点分布特点：象限对称 由幅度平方函数确定系统函数由幅度平方函数确定系统函数|Ha(j)|2 Ha(s)Ha(S)的极的极点（零点）点（零点）Ha(-S)的极的极点（零点）点（零点）第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计对对Ha(s)Ha(-s)的零极点进行分配：的零极点进行分配：极点极点 因为稳定系统的极点应位于因为稳定系统的极点应位于s s平面的左半面平面的左半面左半面左半面的极点的极点Ha(s)右半面右半面的极点的极点Ha(-s)零点零点左半面左半面的零点的零点Ha(s)最小相位系

8、统最小相位系统任一半任一半面零点面零点Ha(s)一般系统一般系统第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计总结：总结：模拟低通滤波器的逼近方法模拟低通滤波器的逼近方法|Ha(j)|2 Ha(s)导出导出步骤：步骤：将将H Ha a(s(s)H Ha a(-s(-s)因式分解，求得各零点和极点因式分解，求得各零点和极点按照按照|Ha(j)|与与H Ha a（s s）的低频特性或高频特性的低频特性或高频特性对比确定增益常数对比确定增益常数第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计二、巴特沃斯低通滤波器的设计二、巴特沃斯低通滤波器的设计1、幅度

9、平方函数、幅度平方函数式中：式中：N N为正整数，表示滤波器的阶数为正整数，表示滤波器的阶数当当0 0时，时，当当c时，时，第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计巴特巴特沃斯滤波器的幅度特性沃斯滤波器的幅度特性通带内有最大的平坦的幅度特性，称为最平幅频通带内有最大的平坦的幅度特性，称为最平幅频响应滤波器。响应滤波器。随随由由0增大，增大，单调减小。单调减小。N越大，通带内特性越平坦，过渡带越窄。越大，通带内特性越平坦，过渡带越窄。不管不管N为多大，为多大，都过都过0.707(3dB)这一点。这一点。第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器

10、的设计2 2、巴特沃斯滤波器的参数估计：求、巴特沃斯滤波器的参数估计：求阶数阶数 N N 和和 c c（1 1）求）求阶数阶数 N N第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计令令则则滤波器的阶数滤波器的阶数N N确定确定第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计通带满足要求，阻通带满足要求，阻带指标有富裕量带指标有富裕量阻带满足要求，通阻带满足要求，通带指标有富裕量带指标有富裕量（2 2）确定确定 c的方法的方法第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数

11、字滤波器的设计极点极点(2N(2N个）个）3、|Ha(j )|2 Ha(s)导出导出第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 N=3 2N2N个极点均匀分布在半径为个极点均匀分布在半径为 c c的圆周上，间隔为的圆周上，间隔为/N/N弧度，且成共轭对出现；弧度，且成共轭对出现；j S平面平面零极点分布特点零极点分布特点S0S1S2S3S4S5第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计取左半平面上的极点作为取左半平面上的极点作为H Ha a(s)(s)的极点的极点k的低频特性：的低频特性：第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲

12、响应数字滤波器的设计归一化巴特沃斯滤波器归一化巴特沃斯滤波器 由于各滤波器的幅频响应特性不同，为设计统一，由于各滤波器的幅频响应特性不同，为设计统一，将所有频率归一化。将所有频率归一化。对截止频率对截止频率 c c归一化的低通滤波器归一化的低通滤波器令令归一化极点归一化极点第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计1第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计4、巴特沃斯低通滤波器的设计小结、巴特沃斯低通滤波器的设计小结设计步骤（设计步骤（Page158）：）：1.根据技术指标根据技术指标计算滤波器的阶数计算滤波器的阶数N和和2.求归一化极

13、点求归一化极点，得出归一化系统函数得出归一化系统函数或或根据根据N直接查表直接查表（Page157）3.去归一化去归一化第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 1 1 1 1 1 1 1 1第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 例例6.2.1 已知通带截止频率已知通带截止频率fp=5kHz，通带最大衰减通带最大衰减p=2dB，阻带截止频率阻

14、带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减阻带最小衰减s=30dB，按照以上按照以上技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。技术指标设计巴特沃斯低通滤波器。解解(1)确定阶数确定阶数N:令令 N=5 N=5则则 ,第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(2)确定归一化的系统函数确定归一化的系统函数Ha(p):第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(2)确定归一化的系统函数确定归一化的系统函数Ha(p):直接查表直接查表极点：-0.3090j0.9511,-0.8090j0.5878;-1.0000a0=1.0000,a1=3.2361,a2

15、=5.2361,a3=5.2361,a4=3.2361a5=1第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(3)为将Ha(p)去归一化，先求3dB截止频率c。将p=s/c代入Ha(p)中得到：阻带有裕量第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计三、模拟滤波器的频带变换三、模拟滤波器的频带变换研究：模拟低通研究：模拟低通模拟高通、带通、带阻滤波器模拟高通、带通、带阻滤波器为防止混淆，先规定一些符号：为防止混淆，先规定一些符号：设原有低通滤波器设原有低通滤波器 设所需滤波器设所需滤波器系统函数：系统函数：G(S)G(S)系统函数：系统函数：H(

16、S)H(S)S Sjj S Sjj归一化系统函数：归一化系统函数：G(pG(p)归一化系统函数：归一化系统函数：H(qH(q)p pjj qj 归一化频率归一化频率 归一化频率归一化频率 第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计1.1.模拟低通模拟低通模拟高通模拟高通p p 低通归一化通带截频低通归一化通带截频s s 低通归一化阻带截频低通归一化阻带截频p p 高通归一化通带下限截频高通归一化通带下限截频s s 高通归一化阻带上限截频高通归一化阻带上限截频第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 低通的低通的从从经过经过s、p 到到0

17、，正好和高通的，正好和高通的从从0经过经过s、p 到到 相同，故相同，故低通到高通的频率变换公式低通到高通的频率变换公式第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计模拟低通到模拟高通的设计步骤：模拟低通到模拟高通的设计步骤：(1)确定高通滤波器的技术指标，并求出归一化频率确定高通滤波器的技术指标，并求出归一化频率p、s 通带下限频率通带下限频率p，阻带上限频率阻带上限频率s，通带最大衰减通带最大衰减p，阻带最小衰减阻带最小衰减s。p s不变不变(2)利用频率变换利用频率变换 ，将模拟高通滤波器技术指标转换成归，将模拟高通滤波器技术指标转换成归一化模拟低通滤波器一化模拟

18、低通滤波器G（p）的技术指标。）的技术指标。第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(3)设计归一化模拟低通滤波器设计归一化模拟低通滤波器G(p)：求求N及及G(p)(4)求归一化模拟高通滤波器求归一化模拟高通滤波器H(q)：(5)去归一化得到实际模拟高通滤波器去归一化得到实际模拟高通滤波器H(s)：(4)求模拟高通求模拟高通H(s):第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 例例：设设计计高高通通滤滤波波器器,fp=200Hz,fs=100Hz，幅幅度度特特性性单单调调下下降，降，fp处最大衰减为处最大衰减为3dB，阻带最小衰减阻带

19、最小衰减s=15dB。解解 高通技术要求：高通技术要求：fp=200Hz,p=3dB;fs=100Hz,s=15dB 归一化频率：归一化频率：低通技术要求：低通技术要求：第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计 设计归一化低通设计归一化低通G(p)。采用巴特沃斯滤波器，故采用巴特沃斯滤波器，故查表得查表得第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计求模拟高通H(s)：故故 第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计2.2.模拟低通模拟低通模拟带通模拟带通p p 低通归一化通带截频低通归一化通带截频s s 低通归

20、一化阻带截频低通归一化阻带截频第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计模拟带通滤波器的技术指标：通带上限频率u，通带下限频率l下阻带上限频率s1,上阻带下限频率s2通带中心频率20=lu，通带宽度B=ul与以上边界频率对应的归一化边界频率如下：第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计低通到带通的频率变换公式低通到带通的频率变换公式第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计由表知由表知p对应对应u，代入上式中，有代入上式中，有归一化传递函数：归一化传递函数：归一化低通到归一化带通归一化低通到归一化带通第六章第

21、六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(1)确定模拟带通滤波器的技术指标，即：带通上限频率u，带通下限频率l下阻带上限频率s1,上阻带下限频率s2通带中心频率20=lu，通带宽度B=ul与以上边界频率对应的归一化边界频率如下：模拟低通到模拟带通的设计步骤：模拟低通到模拟带通的设计步骤：通带最大衰减为p，阻带最小衰减为s。第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(2)确定归一化低通技术要求：s与-s的绝对值可能不相等，一般取绝对值小的s，这样保证在较大的s处更能满足要求。通带最大衰减仍为p，阻带最小衰减亦为s。(3)设计归一化低通G(p)。(

22、4)将G(p)转换成带通H(s)。第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计例6设计模拟带通滤波器，通带带宽B=2200rad/s，中心频率0=21000rad/s，通带内最大衰减p=3dB，阻带s1=2830rad/s,s2=21200rad/s，阻带最小衰减s=15dB。解(1)模拟带通的技术要求：0=21000rad/s,p=3dBs1=2830rad/s,s2=21200rad/s,s=15dBB=2200rad/s;0=5,s1=4.15,s2=6第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(2)模拟归一化低通技术要求：取s=1.

23、833,p=3dB,s=15dB。(3)设计模拟归一化低通滤波器G(p)：采用巴特沃斯型，有第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计取N=3，查表6.2.1，得(4)求模拟带通H(s)：第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计3.3.模拟低通模拟低通模拟带阻模拟带阻下通带截止频率l,上通带截止频率u阻带下限频率s1，阻带上限频率s2阻带中心频率02=ul，阻带宽度B=ul归一化边界频率为:l=l/B,u=u/B,s1=s1/B;s2=s2/B,20=ul第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计第六章第六章

24、 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计由表知由表知p对应对应0，代入上式中，有，代入上式中，有归一化传递函数：归一化传递函数：归一化低通到归一化带阻归一化低通到归一化带阻第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计模拟低通到模拟带阻的设计步骤：模拟低通到模拟带阻的设计步骤：(1)确定模拟带阻滤波器的技术要求，即：下通带截止频率l,上通带截止频率u阻带下限频率s1，阻带上限频率s2阻带中心频率02=ul，阻带宽度B=ul它们相应的归一化边界频率为l=l/B,u=u/B,s1=s1/B;s2=s2/B,20=ul通带最大衰减p和阻带最小衰减s。第六章第

25、六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(2)确定归一化模拟低通技术要求，即：取s和s的绝对值较小的为s；通带最大衰减为p，阻带最小衰减为s。(3)设计归一化模拟低通G(p)。(4)将G(p)转换成带阻滤波器H(s)。第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计例6.2.5设计模拟带阻滤波器，其技术要求为：l=2905rad/s,s1=2980rad/s,s2=21020rad/s,u=21105rad/s,p=3dB,s=25dB。试设计巴特沃斯带阻滤波器。解(1)模拟带阻滤波器的技术要求：l=2905,u=21105;s1=2980,s2=2

26、1020;20=lu=421000025,B=ul=2200;第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计l=l/B=4.525,u=u/B=5.525;s1=s1/B=4.9,s2=5.1;20=lu=25(2)归一化低通的技术要求：取s=4.95p=3dBs=25dB第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计(3)设计归一化低通滤波器G(p):(4)带阻滤波器的H(s)为第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计6.4 6.4 用脉冲响应不变法设计用脉冲响应不变法设计IIRIIR数字滤波器数字滤波器一、变换原

27、理一、变换原理h(n)ha(t)模仿模仿对对h ha a(t(t)进行抽样，则进行抽样，则h(n)=ha(nT)若若ha(t)Ha(s)，h(n)H(z)则则第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计6.4 6.4 用脉冲响应不变法设计用脉冲响应不变法设计IIRIIR数字滤波器数字滤波器一、变换原理一、变换原理 脉冲响应不变法脉冲响应不变法使数字滤波器的脉冲响应序列使数字滤波器的脉冲响应序列h(nh(n)等于模拟滤波器的脉冲响应等于模拟滤波器的脉冲响应h ha a(t(t)的采样值，即的采样值，即 思路：思路：第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数

28、字滤波器的设计 设系统函数设系统函数H Ha a(s)(s)有有N N个一阶极点，且分母的阶次大于个一阶极点，且分母的阶次大于分子的阶次，将分子的阶次，将Ha(s)进行部分分式展开：进行部分分式展开：根据脉冲响应不变法得根据脉冲响应不变法得第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计S S平面单阶极点平面单阶极点s si i变换到变换到z z平面上平面上 处的单阶处的单阶极点；极点；S平面与平面与Z平面的映射关系：平面的映射关系：第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计=0,r=1 0,r0,r1Z=eST对对具有周期性：具有周期性：第六

29、章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计S S平面与平面与z z平面的映射关系平面的映射关系0j3/T/T-/T-3/TS S平面平面RezjImZ01-1z z平面平面多值映射多值映射第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计二、频率响应二、频率响应设模拟信号设模拟信号h ha a(t)(t)频谱为频谱为则脉冲响应序列则脉冲响应序列h(n)h(n)的频谱的频谱 说明数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的说明数字滤波器的频率响应是模拟滤波器频率响应的周期延拓，延拓的周期为周期延拓，延拓的周期为 。第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设

30、计无限脉冲响应数字滤波器的设计混迭失真混迭失真-2/T-/T/T2/T-2/T-/T/T2/T=T-2-2第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计-2/T-/T/T2/T=T-2-2第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计说明 与与 在在 时，还不能完全相同，存时，还不能完全相同，存在一个常数因子在一个常数因子 ，为使二者频谱相同，即令，为使二者频谱相同，即令故从故从s s域到域到z z域的转换公式变为：域的转换公式变为：第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计三三.数字低通滤波器的步骤数字低通滤波器的步

31、骤确定数字低通滤波器的性能指标确定数字低通滤波器的性能指标确定对应的模拟低通滤波器的性能指标确定对应的模拟低通滤波器的性能指标将数字滤波器的边界频率将数字滤波器的边界频率 k k转换成模拟滤波器的相应的转换成模拟滤波器的相应的边界频率边界频率 k k。数字角频率与模拟角频率的转换关系数字角频率与模拟角频率的转换关系脉冲响应不变法：脉冲响应不变法：k k=k kT T设计模拟低通滤波器设计模拟低通滤波器H Ha a(s)(s)利用脉冲响应不变法将利用脉冲响应不变法将H Ha a(s)(s)转换成对应的数字滤转换成对应的数字滤波器波器H(zH(z)。第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉

32、冲响应数字滤波器的设计四四.数字高通、带通、带阻滤波器的步骤数字高通、带通、带阻滤波器的步骤确定数字高通、带通、带阻滤波器的性能指标确定数字高通、带通、带阻滤波器的性能指标将上述指标转换成对应模拟高通、带通、带阻将上述指标转换成对应模拟高通、带通、带阻滤波器的技术指标滤波器的技术指标设计模拟高通、带通、带阻滤波器设计模拟高通、带通、带阻滤波器Ha(s)确定归一化模拟高通、带通、带阻滤波器技术确定归一化模拟高通、带通、带阻滤波器技术指标指标通过频带变换，将上述指标转换成归一化模拟通过频带变换，将上述指标转换成归一化模拟低通指标低通指标第六章第六章 无限脉冲响应数字滤波器的设计无限脉冲响应数字滤波器的设计设计归一化模拟低通滤波器设计归一化模拟低通滤波器将归一化模拟低通滤波器转换为所需模拟高通、将归一化模拟低通滤波器转换为所需模拟高通、带通、带阻滤波器带通、带阻滤波器由脉冲响应不变法将模拟高通、带通、带阻滤由脉冲响应不变法将模拟高通、带通、带阻滤波器波器Ha(s)转换为数字高通、带通、带阻滤波转换为数字高通、带通、带阻滤波器器H(z)