高考数学立体几何部分复习ppt课件.ppt
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1、在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确高三数学总复习第高三数学总复习第2轮轮立体几何专题复习立体几何专题复习在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确立体几何复习提要立体几何复习提要1、线面关系中的平行与垂直、线面关系中的平行与垂直2、空间中的角与距离、空间中的角与距离3、高考题型分类解析、高考题型分类解析在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确平行与垂直平行与垂直平平行行线线平行线线平行线面
2、平行线面平行面面平行面面平行线线平行判定线线平行判定线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行性质面面平行性质在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(1)定义:如果两条直线在同一平面内,且没有公共)定义:如果两条直线在同一平面内,且没有公共点,则这两条直线平行。点,则这两条直线平行。(2)初中所学的判定方法(两条直线在同一平面内)初中所学的判定方法(两条直线在同一平面内)(3)平行公理)平行公理4(4)线面平行的性质定理)线面平行的性质定理:线线平行判定线线平行判定如果一条直线与一个平面
3、平行,经过这条直线的如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条平面和这个平面相交,则这条直线与交线平行直线与交线平行。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(5)面面平行的性质)面面平行的性质如果两个平面和第三个平面相交,则如果两个平面和第三个平面相交,则交线平行交线平行。(6)线面垂直性质)线面垂直性质如果两条直线同时垂直于同一个平面,那么这两条如果两条直线同时垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。直线平行。(7)利用距离)利用距离如果一条直线上的所有点到另一条直线的距离如果一条直线上的所有点到另
4、一条直线的距离相等,那么这两条直线平行。相等,那么这两条直线平行。(8)利用所成角)利用所成角如果两条直线与一个平面所成角相等且方向相如果两条直线与一个平面所成角相等且方向相同,那么这两条直线平行。同,那么这两条直线平行。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(1)定义:)定义:直线和平面没有公共点。直线和平面没有公共点。(2)判定定理:平面外一条直线和平面)判定定理:平面外一条直线和平面内一条直线平行,则这条直线和这个平面内一条直线平行,则这条直线和这个平面平行。平行。(3)面面平行的性质:两个平面平行,)面面平行的性质:
5、两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。个平面。线面平行判定线面平行判定在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(4)利用垂直)利用垂直如果一条直线和一个平面分别与另一个平面垂如果一条直线和一个平面分别与另一个平面垂直,且直线不在这个平面内,则这条直线和这直,且直线不在这个平面内,则这条直线和这个平面平行。个平面平行。(5)利用平行)利用平行如果一条直线与两个平行平面中的一个如果一条直线与两个平行平面中的一个平行且不在另一个平面内,则这条直线平行且不在另一个平面内,则这条直线与
6、另一个平面平行。与另一个平面平行。(6)利用距离)利用距离一条直线垂直于一个平面,同时垂直于另一条直线垂直于一个平面,同时垂直于另一条直线,则另一条直线平行于这个平面。一条直线,则另一条直线平行于这个平面。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确线面平行的性质线面平行的性质(1)性质定理:如果一条直线与一个平)性质定理:如果一条直线与一个平面平行,过这条直线的平面与已知平面相面平行,过这条直线的平面与已知平面相交,那么这条直线与交线平行。交,那么这条直线与交线平行。(2)如果一条直线与一个平面平行,那么)如果一条直线与一个平面
7、平行,那么这条直线与这条直线与这个平面没有公共点。这个平面没有公共点。(3)如果一条直线与两个相交的平面都)如果一条直线与两个相交的平面都平行,那么这条直线与交线平行。平行,那么这条直线与交线平行。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(4)如果一条直线与一个平面平行,另)如果一条直线与一个平面平行,另合乎合乎一条直线与这个平面垂直,那么这两一条直线与这个平面垂直,那么这两天天天天条直线垂直。条直线垂直。(5)如果一条直线与一个平面平行,)如果一条直线与一个平面平行,事事实不实不则这条直线与平面所成的角为零度。则这条直线与平
8、面所成的角为零度。(6)如果一条直线与一个平面平行,则这)如果一条直线与一个平面平行,则这就日就日条直线上的所有的点到这个平面的距条直线上的所有的点到这个平面的距各各个个离相等。离相等。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确面面平行判定面面平行判定(1)定义:)定义:如果两个平面没有公共点,则这两个平面平如果两个平面没有公共点,则这两个平面平行。行。(2)判定定理:)判定定理:如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行。行,那么这两个平面平行。(3)推论:)推论
9、:如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的两条相交直线分别平行,那么这两个平面平行。两条相交直线分别平行,那么这两个平面平行。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(4)利用线面垂直:)利用线面垂直:如果两个平面分别垂直于同一条直线,那么这两如果两个平面分别垂直于同一条直线,那么这两个平面平行。个平面平行。(5)利用面面平行:)利用面面平行:如果两个平面都平行于第三个平面,那么这两个如果两个平面都平行于第三个平面,那么这两个平面平行。平面平行。(6)利用距离:)利用距离:如果一个平
10、面上的所有点到另一个平面的距离相如果一个平面上的所有点到另一个平面的距离相等,那么这两个平面平行。等,那么这两个平面平行。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确面面平行的性质面面平行的性质(1)如果两个平面平行,那么这两个平面没有公共点。)如果两个平面平行,那么这两个平面没有公共点。(2)如果两个平面平行且都与第三个平面相交,则)如果两个平面平行且都与第三个平面相交,则交线平行。交线平行。(3)如果两个平面平行,则其中一个平面内的所有)如果两个平面平行,则其中一个平面内的所有直线与另一个平面平行。直线与另一个平面平行。(4)
11、如果两个平面平行,且其中一个平面与一条直线)如果两个平面平行,且其中一个平面与一条直线垂直,则另一个平面与这条直线也垂直。垂直,则另一个平面与这条直线也垂直。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(5)如果两个平面平行,那么这两个平面所成)如果两个平面平行,那么这两个平面所成的角为零度。的角为零度。(6)如果两个平面平行,则其中一个平面内的所有)如果两个平面平行,则其中一个平面内的所有点到另一个平面的距离相等。点到另一个平面的距离相等。(7)夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在两个平行平面间的平行线段相等。在整堂课的教学中,
12、刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确平行与垂直平行与垂直垂垂直直线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直线线垂直判定线线垂直判定线面垂直判定线面垂直判定线面垂直性质线面垂直性质面面垂直判定面面垂直判定面面垂直性质面面垂直性质在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确线线垂直判定线线垂直判定(1)利用线线平行:一条直线垂直于两条)利用线线平行:一条直线垂直于两条平行线中的一条,则垂直于另一条平行线中的一条,则垂直于另一条(2)利用勾股定理逆定理)利用勾股定理逆定理(3)
13、利用等腰三角形性质)利用等腰三角形性质(4)利用平面图形性质)利用平面图形性质在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(5)线面垂直的性质:线面垂直的性质:abab(6)利用线面垂直、利用线面垂直、线面平行:线面平行:abab(7)利用三垂线定理:利用三垂线定理:aCBA在平面内的一条直线,在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,则它斜线的射影垂直,则它也和这条斜线垂直。也和这条斜线垂直。(反之也成立)(反之也成立)在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度
14、,由浅入深,所提出的问题也很明确线面垂直判定线面垂直判定(1)判定定理)判定定理1如果两条如果两条平行线平行线中的中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个平面。这个平面。(2)判定定理)判定定理2如果一条直线和一个如果一条直线和一个平面内的平面内的两条相交直线两条相交直线都垂直,则直线与都垂直,则直线与平面垂直。平面垂直。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(3)面面垂直的性质:如果两个平面垂直,)面面垂直的性质:如果两个平面垂直,则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂则在一个平面内
15、垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面直于另一个平面(4)面面垂直推论)面面垂直推论:如果两个相交平面都与如果两个相交平面都与另一个平面垂直,则这两个平面的交线另一个平面垂直,则这两个平面的交线l 垂直垂直于另一个平面于另一个平面(5)面面平行性质:一直线垂直于两个平行)面面平行性质:一直线垂直于两个平行平面中的一个,则它也垂直于另一个平面平面中的一个,则它也垂直于另一个平面在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确线面垂直性质线面垂直性质(1)定义)定义如果一条直线和一个平面垂直如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内
16、的则这条直线垂直于平面内的任意一条任意一条直线直线(2)性质定理)性质定理如果两条直线同垂直于一如果两条直线同垂直于一个平面,则这两条直线个平面,则这两条直线平行平行。在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(3)一直线垂直于两个平行平面中的一个,)一直线垂直于两个平行平面中的一个,则它也垂直于另一个平面则它也垂直于另一个平面(6)如果一个平面经过另一个平面的一条垂)如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直线,则这两个平面互相垂直(7)如果一个平面与另一个平面的垂线平行,)如果一个平面与另一个平面的垂线平行,
17、则这两个平面互相垂直则这两个平面互相垂直在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直条垂线,则这两个平面互相垂直推论推论:如果一个平面与另一个平面的垂如果一个平面与另一个平面的垂线平行,则这两个平面互相垂直线平行,则这两个平面互相垂直面面垂直判定面面垂直判定在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确如果两个平面垂直,则在一个平面内垂直如果两个平面垂直,则在一个平面内垂直于它们的交
18、线的直线垂直于另一个平面于它们的交线的直线垂直于另一个平面推论推论:如果两个相交平面都与另一个平面如果两个相交平面都与另一个平面垂直,则这两个平面的交线垂直,则这两个平面的交线l 垂直于另一垂直于另一个平面个平面面面垂直性质面面垂直性质在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确垂垂直直和和平平行行涉涉及及题目目的的解解决决方方法法须熟熟练掌掌握握两两类相相互互转化关系:化关系:1.平行平行转化化2.垂直垂直转化化每每一一垂垂直直或或平平行行的的判判定定就就是是从从某某一一垂垂直直或或平平行行开开始始转向另一垂直或平行最向另一垂直
19、或平行最终达到目的达到目的.例如:有两个平面垂直时,一般要用性质定理,在一例如:有两个平面垂直时,一般要用性质定理,在一个平面内作交线的垂线,使之转化为线面垂直,然后进个平面内作交线的垂线,使之转化为线面垂直,然后进一步转化为线线垂直一步转化为线线垂直.在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确1、已知、已知a、b、c是三条不重合的直线,是三条不重合的直线,、是三个不重合的平面,试判断下面六个命题的是三个不重合的平面,试判断下面六个命题的正误:正误:(1)ac,bcab(2)a,bab(3)c,c(4),(5)ac,ca(6)a
20、,a(1)(4)在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确2、如果直线、如果直线l、m与平面与平面、满足:满足:=l,ml,m,则必有(则必有()A、lB、C、m且且mD、m或或mD在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确例例3.已已知知PA平平面面ABCD,四四边边形形ABCD是是矩矩形形,M、N分别是分别是AB、PC的中点的中点.(1)求证:求证:MN平面平面PAD;(2)求证:求证:MNCD;PABCDNM(3)若平面若平面PCD与平面与平面ABCD所成二
21、面角为所成二面角为,问问能否确定能否确定的值,使得的值,使得MN是异面直线是异面直线AB与与PC的的公垂线公垂线.在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确例例4、在在正正四四棱棱柱柱ABCD-A1B1C1D1中中,2AA1=AB,点点E、M分分别别为为A1B、C1C的的中中点点,过过A1,B,M三点的平面交三点的平面交C1D1于点于点N。(1)求证:求证:EM平面平面A1ND1;(2)求二面角求二面角B-A1N-B1的正切值的正切值ABC1A1D1CB1EMN在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一
22、定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确例例5、正正三三棱棱柱柱ABCA1B1C1的的各各棱棱长都都相相等等,D、E分分别是是CC1和和AB1的的中中点点,点点F在在BC上上且且满足足BF FC=1 3.(1)若若M为AB中点,求中点,求证:BB1平面平面EFM;(2)求求证:EFBC;(3)求二面角求二面角A1B1DC1的大小的大小N在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(1)若若D是是BC的中点,求的中点,求证:ADCC1;(2)过侧面面BB1C1C的的对角角线BC1的的平平面面交交侧 棱棱 于于 M,若若 AM=MA1
23、,求求 证:截截 面面MBC1侧面面BB1C1C;(3)AM=MA1是截面是截面MBC1平面平面BB1C1C的充要条件的充要条件吗?请你叙述判断理由你叙述判断理由.例例6、在在斜斜三三棱棱柱柱A1B1C1ABC中中,底底面面是是等等腰腰三三角形,角形,AB=AC,侧面面BB1C1C底面底面ABC.在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确(1)若若D是是BC的中点,求的中点,求证:ADCC1;(2)过侧面面BB1C1C的的对角角线BC1的的平平面面交交侧 棱棱 于于 M,若若 AM=MA1,求求 证:截截 面面MBC1侧面面BB
24、1C1C;(3)AM=MA1是截面是截面MBC1平面平面BB1C1C的充要条件的充要条件吗?请你叙述判断理由你叙述判断理由.例例6、在在斜斜三三棱棱柱柱A1B1C1ABC中中,底底面面是是等等腰腰三三角形,角形,AB=AC,侧面面BB1C1C底面底面ABC.在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确例例7 7如如图图,在在底底面面是是菱菱形形的的四四棱棱锥锥PABCDPABCD中中,ABC=60ABC=60o o,PA=AC=,PA=AC=a a,PB=PD=,PB=PD=a a,点点E E在在PDPD上上,且且PEPE:ED=
25、2ED=2:1 1。(1 1)证明证明PAPA平面平面ABCDABCD;(2 2)求二面角求二面角E-AC-DE-AC-D的大小;的大小;(3 3)在棱)在棱PCPC上是否存在一点上是否存在一点P P,使使BFBF平面平面AECAEC。PABCDE在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确空间中的角与距离空间中的角与距离立体几何专题复习立体几何专题复习之二之二在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具有一定的梯度,由浅入深,所提出的问题也很明确在整堂课的教学中,刘教师总是让学生带着问题来学习,而问题的设置具
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