市公开课对数函数及性质ppt课件.ppt

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第一课时第一课时 对数函数的概念与图象对数函数的概念与图象2.2.2 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确本节课的学习预告：本节课的学习预告：1.对数函数的定义对数函数的定义2.画出对数函数的图象画出对数函数的图象3.对数函数性质与应用对数函数性质与应用在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一般地，如果一般地，如果 的的b次幂等于次幂等于N,就是就

2、是 那么数那么数 b叫做叫做 以以a为底为底 N的的对数，记作记作:.a叫做对数的叫做对数的底数，N叫做叫做真数。定义：温故而知新温故而知新问题1：真数真数N的取值范围是？的取值范围是？问题2：对数对数b的取值范围是？的取值范围是？在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确问题问题3.你知道折纸实验吗？你知道折纸实验吗？问题与思考问题与思考 ()若折得页数为若折得页数为x，需折次数为，需折次数为y.试写出试写出 函数关系式？函数关系式？(1)若折纸次数为若折纸次数为x,所得页数为所得页数为y.试写出试写出 函数关系式？函数关系式

3、？在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确问题问题5对数函数函数的对数函数函数的定义域定义域？值域是值域是？一般地，函数一般地，函数y=logy=loga a x x(a(a0,0,且且a 1)a 1)叫做叫做对数函数对数函数.其中其中 x x是自变量是自变量。一一.对数函数的定义对数函数的定义问题问题4你能把它转化成指数式吗？你能把它转化成指数式吗？在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确问题6：以上这个函数有何特征？以上这个函数有何特征？（1）是对数形式）

4、是对数形式 （2）底数是一个正的常数）底数是一个正的常数 （3）自变量在真数位置）自变量在真数位置在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 对数函数性质的初步研究对数函数性质的初步研究研究课题：研究课题：函数函数y=logy=log2 2x x的的性质性质作图方法：列表作图方法：列表描点描点连线连线问题7：我们研究指数函数的性质，研究了哪几我们研究指数函数的性质，研究了哪几 个性质？个性质？问题8：是通过什么得到性质的？是通过什么得到性质的？问题9：得到函数的图象一般用什么方法？得到函数的图象一般用什么方法？在整堂课的教学中，

5、刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确X1/41/2124.y=log2x-2-1012列列表表描描点点作作y=log2x图象图象连连线线2 21 1-1-1-2-21 12 24 40 0y yx x3 3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确列列表表描描点点作作 图像图像连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题

6、也很明确21-1-21240yx3问题10 你发现你发现 的图像有哪些特点？的图像有哪些特点？问题11 与与 图像的关系？图像的关系？在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确y yx x0 0(1,0)(1,0)y yx x0 0(1,0)(1,0)x=1 x=1 0a10a1a1图图象象定定义义域域 值值域域 性性质质 对数函数对数函数y=logax (a a0,0,且且且且a1a1)的图象与性质的图象与性质过定点（过定点（1,0）,即即x=1时时y=0在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的

7、梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确五、应用举例：五、应用举例：例例1：求下列函数（：求下列函数（a0且且a1）的定义域：）的定义域：y=logax2 y=loga(4-x)y=loga(9-x2)因为因为x2 0,即即x0，所以函数所以函数y=logax2 的定义域是的定义域是xx0 因为因为4-x0,即即x4,所以函数所以函数y=loga(4-x)的定义域是的定义域是xx0,即即-3x3,所以函数所以函数y=loga(9-x2)的定义域是的定义域是x-3x1)05.15.9xloga5.9loga5.1yy=logax(0a1)对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件

8、中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论:当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数,于是 当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数,于是 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 log1.51.6 log1.51.4 log0.10.5 log0.10.6 log0.56 log0.54 log106 log108当堂检测当堂检测:比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:（5）log0.50.3log20.8在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有

9、一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 log1.51.6 log1.51.4 log0.10.5 log0.10.6 log0.56 log0.54 log106 log108当堂检测当堂检测:比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:（5）log0.50.3log20.8在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、对数函数的图象和性质二、对数函数的图象和性质;三、比较两个对数值的大小三、比较两个对数值的大小.一、对数函数的定义一、对数函数的定义;在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确y yx x0 0(1,0)(1,0)y yx x0 0(1,0)(1,0)x=1 x=1 0a10a1a1图图象象定定义义域域 值值域域 性性质质 过定点（过定点（1,01,0）,即即x=1x=1时时y=0y=0 对数函数对数函数y=logax (a a0,0,且且且且a1a1)的图象与性质的图象与性质在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确作业作业 熟记对数函数熟记对数函数 的图象和性质的图象和性质 P74.P74.习题习题2.2 72.2 7