传感器原理与应用技术_刘爱华第二版_2 应变式电阻传感器.ppt

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1、第第2 2章章应变式电阻传感器应变式电阻传感器2.1 2.1 电阻应变式片电阻应变式片应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件上的应力变化转换成电阻变化。可将试件上的应力变化转换成电阻变化。2.1.1 2.1.1 应变效应应变效应 导体或半导体在受到外界力的作用时，产导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为这种因形变而使阻值发生变化的现象称为应变效应应变效应。2.1.2 2.1.2 电阻应变片的结构和工作原理电阻应变片的结构和工作原理 对对于于一一

2、长长为为L、横横截截面面积积为为A、电电阻阻率率为为的的金金属丝，其电阻值属丝，其电阻值R为：为：如如果果对对电电阻阻丝丝长长度度作作用用均均匀匀应应力力，则则、L、A的的变变化化(d、dL、dA)将将引引起起电电阻阻R变变化化dR，dR可通过对上式的全微分求得：可通过对上式的全微分求得：电阻相对变化量为：电阻相对变化量为：若电阻丝是圆形的，若电阻丝是圆形的，则则A=r,对对r 微分微分得得dA=2r dr，则：，则：ll+dl2r2(r-dr)F图图2-1金属丝的应变效应金属丝的应变效应由由材材料料力力学学的的知知识识：在在弹弹性性范范围围内内，金金属属丝丝受受拉拉力力时时，沿沿轴轴向向伸伸

3、长长，沿沿径径向向缩缩短，则轴向应变和径向应变的关系为：短，则轴向应变和径向应变的关系为：y=-x （2-52-5）为金属材料的泊松系数。为金属材料的泊松系数。将（将（2-42-4）式、（）式、（2-52-5）代入（）代入（2-32-3）式得：）式得：KS称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起的电阻的相对变化。的电阻的相对变化。对对于于确确定定的的材材料料，(1+2)项项是是常常数数，其其数数值值约约在在12之间，实验证明之间，实验证明d/x 也是一个常数。也是一个常数。上上式式表表示示金金属属丝丝的的电电阻阻相相对对变变化化与与轴轴向向应应变变成成正

4、比关系。正比关系。根据应力和应变的关系根据应力和应变的关系:应力应力=E，即，即 ，而而 dR，所以，所以 dR。1 1金属电阻应变片金属电阻应变片:丝式、箔式、薄膜式。丝式、箔式、薄膜式。(1)(1)金属丝式应变片：金属丝式应变片：将金属电阻丝将金属电阻丝（一般是合金，（一般是合金，电阻率较高，直径电阻率较高，直径约约0.02mm）粘贴在）粘贴在绝缘基片上，上面绝缘基片上，上面覆盖一层薄膜，使它们变成一个整体。覆盖一层薄膜，使它们变成一个整体。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的分类电阻应变片的分类金属电阻应变片金属电阻应变片半导体电阻应变片半导体电阻应变片基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引

5、线引线图图图图2-2 2-2 2-2 2-2 金属丝应变片结构金属丝应变片结构金属丝应变片结构金属丝应变片结构（2 2）金属箔式应变片）金属箔式应变片 利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，厚度一般在属箔栅，厚度一般在0.0030.010mm，粘贴在，粘贴在基片上，上面再覆盖一层薄膜而制成。其优点基片上，上面再覆盖一层薄膜而制成。其优点是表面积和截面积之比大，散热条件好，允许是表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于批量生产。于批量生产。图图图图2-3 2-3 2-3 2-

6、3 箔式应变片箔式应变片箔式应变片箔式应变片（3 3）金属薄膜应变片）金属薄膜应变片 金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。许电流密度大，工作温度范围较广。常常用用应应变变片片的的形形式式金属应变计金属应变计2 2半导体应变片半导体应变片 半半导导体体应应变变片片的的工工作作原原理理是是基基于于半半导导体体材材料料的的压压阻阻效

7、效应应而而制制成成的的一一种种纯纯电电阻阻性性元元件件 。当当半半导导体体材材料料某某一一轴轴向向受受外外力力作用时，其电阻率会发生变化。作用时，其电阻率会发生变化。当半导体应变片受轴向力作用时，其电当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为阻相对变化为:式中式中 为半导体应变片的电阻率的相对变为半导体应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数。即之比为一常数。即代入（代入（2-102-10）式，得：）式，得：上上式式中中1+2项项随随几几何何形形状状而而变变化化，LE项项为为压阻效应，随电阻率而变化。压阻效应，随电阻率而

8、变化。实实验验证证明明LE比比1+2大大近近百百倍倍，所所以以1+2可可以以忽忽略略，因因而而半半导导体体应应变变片片的的灵灵敏敏系系数数为：为：半半导导体体应应变变片片的的突突出出优优点点是是体体积积小小，灵灵敏敏度度高高，频频率率响响应应范范围围宽宽，输输出出幅幅值值大大，不不需需要要放放大大器器，可可直直接接与与记记录录仪仪连连接接，使使测测量量系系统统简简单单。但但其其温温度度系系数数大大，应应变时非线性较严重。变时非线性较严重。2.2 2.2 电阻应变片的重要特性电阻应变片的重要特性2.2.1 2.2.1 灵敏度系数灵敏度系数金金属属应应变变丝丝的的电电阻阻相相对对变变化化与与它它所

9、所感感受受的的应应变变之之间间具具有有线线性性关关系系，用用灵灵敏敏度度系系数数K KS S表表示示。当当金金属属丝丝做做成成应应变变片片后后，其其电电阻阻应应变变特特性性与与金金属属单单丝丝情情况况不不同同。因因此此，须须用用实实验验方方法法对对应应变变片片的的电电阻阻应应变变特特性性重重新新测测定定。实实验验表表明明，金金属属应应变变片片的的电电阻阻相相对对变变化化与与应应变变 在很宽的范围内均为线性关系。在很宽的范围内均为线性关系。K为金属应变片的灵敏系数。为金属应变片的灵敏系数。测测量量结结果果表表明明，应应变变片片的的灵灵敏敏系系数数K恒恒小小于于线线材材的的灵灵敏敏系系数数KS。原

10、原因因主主要要是是胶胶层层传递变形失真及横向效应。传递变形失真及横向效应。即即:2.3.2 2.3.2 横向效应横向效应金金属属丝丝式式应应变变片片由由于于敏敏感感栅栅的的两两端端为为半半圆圆弧弧形形的的横横栅栅，测测量量应应变变时时，构构件件的的轴轴向向应应变变 使使敏敏感感栅栅电电阻阻发发生生变变化化，而而其其横横向向应应变变 r r也也使使敏敏感感栅栅半半圆弧部分的电阻发生变化。圆弧部分的电阻发生变化。bOlrdld0图图2-5 2-5 敏感栅半圆弧形部分敏感栅半圆弧形部分r应应变变片片的的这这种种既既受受轴轴向向应应变变影影响响，又又受受横横向向应应变变影影响响而而引引起起电电阻阻变变

11、化化的的现现象称为象称为横向效应横向效应。若若敏敏感感栅栅有有n根根纵纵栅栅，每每根根长长为为l，半半径径为为r，在轴向应变在轴向应变作用下，全部纵栅的变形视为作用下，全部纵栅的变形视为L1L1=n l 半圆弧横栅同时受到半圆弧横栅同时受到 和和r的作用，在任一微的作用，在任一微小段长度小段长度dl=r d上的应变上的应变可由材料力学公式可由材料力学公式求得求得 每个圆弧形横栅的变形量每个圆弧形横栅的变形量l 为为纵纵栅栅为为n根根的的应应变变片片共共有有n-1个个半半圆圆弧弧横横栅栅，全部横栅的变形量为全部横栅的变形量为应变片敏感栅的总变形为应变片敏感栅的总变形为敏敏感感栅栅栅栅丝丝的的总总

12、长长为为L，敏敏感感栅栅的的灵灵敏敏系系数数为为KS，则电阻相对变化为，则电阻相对变化为令：令：则：则：可可见见，敏敏感感栅栅电电阻阻的的相相对对变变化化分分别别是是 和和 r r作作用用的结果。的结果。当当r=0时，可得时，可得轴向灵敏度系数：轴向灵敏度系数：当当=0时，可得时，可得横向灵敏度系数横向灵敏度系数：横横向向灵灵敏敏系系数数与与轴轴向向灵灵敏敏系系数数之之比比值值，称称为为横横向效应系数向效应系数H。即：。即：可见，可见，r愈小、愈小、l愈大，则愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小

13、。应应变变片片粘粘贴贴在在被被测测试试件件上上，当当温温度度恒恒定定时时，其其加加载载特特性性与与卸卸载载特特性性不不重重合合，即即为为机械滞后机械滞后。1 1机械应变机械应变 R R卸载卸载加载加载指指示示应应变变 i i图图图图2-6 2-6 2-6 2-6 应变片的机械滞后应变片的机械滞后应变片的机械滞后应变片的机械滞后2.2.3 2.2.3 机械滞后、零漂及蠕变机械滞后、零漂及蠕变 机械滞后值还与应变片所承受的应变量机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将滞后也愈大。所以，通常在实验之

14、前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。滞后所产生的实验误差。产生原因：应变片在承受机械应变后的残产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。对对于于粘粘贴贴好好的的应应变变片片，当当温温度度恒恒定定时时，不不承承受受应应变变时时，其其电电阻阻值值随随时时间间增增加加而而变变化化的的特特性性，称称为应变片的为应变片的零点漂移零点漂

15、移。产产生生的的原原因因：敏敏感感栅栅通通电电后后的的温温度度效效应应；应应变变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。如如果果在在一一定定温温度度下下，使使应应变变片片承承受受恒恒定定的的机机械械应应变变，其其电电阻阻值值随随时时间间增增加加而而变变化化的的特特性性称称为为蠕蠕变变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产产生生的的原原因因：由由于于胶胶层层之之间间发发生生“滑滑动动”，使使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。力传到敏感栅的应变量逐渐减少。在在一一定定温温度度下下，应应变变片片的的指指示示应应变变对对测测试试

16、值值的的真实应变的相对误真实应变的相对误差不超过规定范围差不超过规定范围（一般为（一般为10%）时的）时的最大真实应变值。最大真实应变值。真实应变是由于工真实应变是由于工作温度变化或承受作温度变化或承受机械载荷，在被测机械载荷，在被测试件内产生应力时试件内产生应力时所引起的表面应变。所引起的表面应变。2.2.4 2.2.4 应变极限应变极限j真实应变真实应变 g g指示应变指示应变 i i图图图图2-7 2-7 2-7 2-7 应变片的应变极限应变片的应变极限应变片的应变极限应变片的应变极限100%190%当当被被测测应应变变值值随随时时间间变变化化的的频频率率很很高高时时，需需考考虑虑应应变

17、变片片的的动动态态特特性性。因因应应变变片片基基底底和和粘粘贴贴胶胶层层很很薄薄，构构件件的的应应变变波波传传到到应应变变片片的的时时间间很很短短(估估计计约约0.2s)，故故只只需需考考虑虑应应变变沿沿应应变变片片轴轴向向传传播播时时的的动动态态响应。响应。2.2.5 2.2.5 动态特性动态特性图图图图2-82-8应变片对应变波的动态响应应变片对应变波的动态响应应变片对应变波的动态响应应变片对应变波的动态响应01lxtx设设一一频频率率为为 f 的的正正弦弦应应变变波波在在构构件件中中以以速速度度 v 沿沿应应变变片片栅栅长长方方向向传传播播，在在某某一一瞬瞬时时t，应应变变量沿构件分布如

18、图所示。量沿构件分布如图所示。设一频率为设一频率为 f、波长为波长为的正弦应变波在构件的正弦应变波在构件中以速度中以速度v v沿应变片轴向传播，应变片栅长为沿应变片轴向传播，应变片栅长为l，应变片两端点的坐标是应变片两端点的坐标是x1、x2，应变片中点的坐，应变片中点的坐标是标是xt。瞬时。瞬时t 时应变波沿构件分布为时应变波沿构件分布为应变片中点的应变为应变片中点的应变为应应变变片片测测得得的的应应变变为为栅栅长长 l 范范围围内内的的平平均均应应变变m，而而不不是是xt点点的的应应变变，其其数数值值等等于于l 范范围围内内应应变波曲线下的面积除以变波曲线下的面积除以 l。即：即：平均应变平

19、均应变m与中点应变与中点应变t相对误差相对误差 为：为：可见，相对误差可见，相对误差的大小只决定于的大小只决定于l/的比值，下的比值，下表给出了表给出了l/为为1/10和和1/20时时的数值：的数值：可可见见，应应变变片片栅栅长长与与正正弦弦应应变变波波的的波波长长之之比比愈小，相对误差愈小，相对误差 愈小。愈小。（%）1.621.620.520.52误差误差的计算结果的计算结果1/201/201/101/10l/若若已已知知应应变变波波在在某某材材料料内内传传播播速速度度，由由（2-182-18）式式可可计计算算出出栅栅长长为为L的的应应变变片片粘粘贴贴在在某某种材料上的可测动态应变最高频率

20、。种材料上的可测动态应变最高频率。用用作作测测量量应应变变的的金金属属应应变变片片，希希望望其其阻阻值值仅仅随随应应变变变变化化，而而不不受受其其它它因因素素的的影影响响。实实际际上上应应变变片片的的阻阻值值受受环环境境温温度度(包包括括被被测测试试件件的的温温度度)影影响响很很大大。由由于于环环境境温温度度变变化化引引起起的的电电阻阻变变化化与与试试件件应应变变所所造造成成的的电电阻阻变变化化几几乎乎有有相相同同的的数数量量级级，从从而而产产生生很很大大的的测测量量误误差差，称称为为应应变变片片的的温度误差温度误差，又称，又称热输出热输出。2.32.3 温度误差及其补偿温度误差及其补偿2.3

21、.1 2.3.1 温度误差温度误差 因因环环境境温温度度改改变变而而引引起起电电阻阻变变化化的的两两个个主主要要因素：因素：应变片的电阻丝应变片的电阻丝(敏感栅敏感栅)具有一定温度系数；具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。设环境引起的构件温度变化为设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为系数为t，则应变片产生的电阻相对变化为，则应变片产生的电阻相对变化为:由由于于敏敏感感栅栅材材料料和和被被测测构构件件材材料料两两者者线线膨膨胀胀系系数数不不同同，

22、当当t 存存在在时时，引引起起应应变变片片的附加应变，相应的电阻相对变化为的附加应变，相应的电阻相对变化为:K应变片灵敏系数应变片灵敏系数;e试件试件材料线膨胀系数；材料线膨胀系数；g敏感栅敏感栅材料线膨胀系数。材料线膨胀系数。温度变化温度变化 t t形成的总电阻相对变化：形成的总电阻相对变化：相应的虚假应变为相应的虚假应变为:可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能栅材料的性能(t,g)有关，而且与被测试件材料有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数的线膨胀系数(e)有关。有关。由由(2-21)式式知知，若若使使应应变变片片在在温温度度变变化化

23、t时时的的热热输出值为零，必须使输出值为零，必须使 单单丝丝自自补补偿偿应应变变片片的的优优点点是是结结构构简简单单，制制造造和和使使用用都都比比较较方方便便，但但它它必必须须在在具具有有一一定定线线膨膨胀胀系系数数材材料料的的试试件件上上使使用用，否否则则不不能能达达到到温温度度自补偿的目的。自补偿的目的。2.3.2 2.3.2 温度补偿温度补偿1.1.单丝自补偿应变片单丝自补偿应变片即即:由由两两种种不不同同电电阻阻温温度度系系数数（一一种种为为正正值值，一一种种为为负负值值）的的材材料料串串联联组组成成敏敏感感栅栅，以以达达到到一一定定温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿温度范围内在

24、一定材料的试件上实现温度补偿(Ra)t=(Rb)t焊点焊点RaRb2.2.双丝组合式自补偿应变片双丝组合式自补偿应变片这这种种应应变变片片的的自自补补偿偿条条件件要要求求粘粘贴贴在在某某种种试试件件上上的的两两段段敏敏感感栅栅，随随温温度度变变化化而而产产生生的的电电阻阻增增量大小相等，符号相反，即：量大小相等，符号相反，即：3.3.电路补偿法电路补偿法 测测量量应应变变时时，使使用用两两个个应应变变片片，一一片片贴贴在在被被测测试试件件的的表表面面,称称为为工工作作应应变变片片R1。另另一一片片贴贴在在与与被被测测试试件件材材料料相相同同的的补补偿偿块块上上，称称为为补补偿偿应应变变片片R2

25、。在在工工作作过过程程中中补补偿偿块块不不承承受受应应变变，仅仅随随温温度发生变形。度发生变形。补偿应变片粘贴示意图补偿应变片粘贴示意图R1R2补偿块补偿块试件试件E ER R2 2R R4 4R R1 1R R3 3图图图图2-9 2-9 2-9 2-9 桥路补偿法桥路补偿法桥路补偿法桥路补偿法 U U0 0把把R1与与R2接入电桥相邻臂上，接入电桥相邻臂上，当当被被测测试试件件不不承承受受应应变变时时，R1和和R2处处于于同同一一温温度度场场，调调整整电电桥桥参参数数，可可使使电电桥桥输出电压为零，即：输出电压为零，即：选择选择R1=R2=R及及R3=R4=r。当当温温度度升升高高或或降降

26、低低t 时时，若若R1t=R2t，即即两两个应变片的热输出相等，则电桥的输出电压为：个应变片的热输出相等，则电桥的输出电压为：若被测试件受应变作用时，工作片若被测试件受应变作用时，工作片R1感受应感受应变，阻值变化变，阻值变化R1；补偿片；补偿片R2不承受应变，阻值不承受应变，阻值不变。此时电桥输出电压为不变。此时电桥输出电压为（2-23）由上式可知，电桥输出电压由上式可知，电桥输出电压U0只与应变只与应变有关，有关，与温度无关。与温度无关。电电桥桥补补偿偿法法要要达达到到全全补补偿偿，需需满满足足下下列列三三个个条件：条件：R1和和R2须须属属于于同同一一批批号号的的，即即它它们们的的电电阻

27、阻温温度度系系数数、线线膨膨胀胀系系数数、应应变变灵灵敏敏系系数数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同；都相同，两片的初始电阻值也要求相同；用用于于粘粘贴贴补补偿偿片片的的构构件件和和粘粘贴贴工工作作片片的的试试件件二二者者材材料料必必须须相相同同，即即要要求求两两者者线线膨膨胀胀系系数相等；数相等；两应变片处于同一温度环境中。两应变片处于同一温度环境中。此方法简单易行，能在较大温度范围内此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是条件不易满足，尤其是进行补偿。缺点是条件不易满足，尤其是条件条件。在某些测试条件下，温度场梯度。在某些测试条件下，温度场梯度较大，较大，R1和和R2很难处于相

28、同温度点。很难处于相同温度点。根根据据被被测测试试件件承承受受应应变变的的情情况况，可可以以不不另另加加专专门门的的补补偿偿块块，而而是是将将补补偿偿片片贴贴在在被被测测试试件件上上，这这样样既既能能起起到到温温度度补补偿偿作作用用，又能提高输出的灵敏度。又能提高输出的灵敏度。梁受弯曲应变时，应变片梁受弯曲应变时，应变片R1和和R2的变形方向相反，上面的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片变化时，应变片R1和

29、和R2阻值变化的符号相同，大小相等，阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。电桥不产生输出，达到了补偿的目的。构件受单向应力时，将工作应变片构件受单向应力时，将工作应变片R2的轴线顺着应变的轴线顺着应变方向，补偿应变片方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，的轴线和应变方向垂直，R1和和R2接接入电桥相邻臂，其输出为入电桥相邻臂，其输出为F FF FR R1 1R R2 2构件受弯构件受弯曲应力曲应力构件受单向应力构件受单向应力R R1 1R R2 2F F热敏电阻热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升变片的灵敏度

30、随温度升高而下降时，热敏电阻高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的阻值下降，使电桥的输入电压增加，从而的输入电压增加，从而提高了电桥的输出电压。提高了电桥的输出电压。选择分流电阻选择分流电阻R的值，的值，可以使应变片灵敏度下可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。降对电桥输出的影响得到很好的补偿。E ER R2 2R R4 4R R1 1R R3 3图图图图2-10 2-10 2-10 2-10 桥路补偿法桥路补偿法桥路补偿法桥路补偿法U USCSCR Rt tR R4.4.热敏电阻补偿法热敏电阻补偿法2.4 2.4 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 1 1平衡条件

31、平衡条件当当R RL L时，电桥输出电压时，电桥输出电压:当电桥平衡时当电桥平衡时,U0=0，所以，所以:R1R4=R2R3或或 R1/R2=R3/R4(2-25)E ER RL LR R2 2R R4 4R R1 1R R3 3U U0 0图图图图2-11 2-11 2-11 2-11 直流测量电桥直流测量电桥直流测量电桥直流测量电桥2.4.1 2.4.1 直流电桥直流电桥2 2电压灵敏度电压灵敏度 若若R R1 1由由应应变变片片替替代代，当当电电桥桥开开路路时时，不不平平衡衡电桥输出的电压为电桥输出的电压为:(2-26)设桥臂比设桥臂比n=R R2 2/R R1 1,由于由于 R R1

32、1R R1 1,可得可得:分析分析(2-28)(2-28)式：式：电桥的灵敏度电桥的灵敏度SV正比于供桥电压正比于供桥电压E。电桥的灵敏度电桥的灵敏度SV 是桥臂比的函数。是桥臂比的函数。当供桥电压当供桥电压E 确定后，由确定后，由 求得求得n =1=1时，时，SV为最大。即：在当供桥电为最大。即：在当供桥电压压E 确定后，当确定后，当R1=R2、R3=R4 时，电桥时，电桥的灵敏度最高。的灵敏度最高。结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，结论：当供桥电压和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。与各桥臂阻值大小无关。此

33、时，可分别将（此时，可分别将（2-26）式、（）式、（2-27）式、）式、（2-28）式简化为）式简化为 ：（1 1）非线性误差）非线性误差 实实际际的的非非线线性性特特性性曲曲线线与与理理想想的的线线性性特性曲线的偏差称为特性曲线的偏差称为绝对非线性误差绝对非线性误差；绝绝对对非非线线性性误误差差与与理理想想的的线线性性特特性性曲曲线线的比称为的比称为相对非线性误差相对非线性误差，用，用r 表示。表示。3 3非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法（2-32）提高桥臂比提高桥臂比从（从（2-32）式可知，提高桥臂比）式可知，提高桥臂比n可使非可使非线性误差减小；但电桥电压灵敏度线性误差减

34、小；但电桥电压灵敏度SV 将将降低。为了不降低降低。为了不降低SV，必须适当提高供，必须适当提高供桥电压桥电压E。（2 2）减小或消除非线性误差的方法）减小或消除非线性误差的方法 采用差动电桥采用差动电桥a.a.半桥差动半桥差动 E ER RL LR R2 2-R R2 2R R4 4R R1 1+R R1 1R R3 3U U0 0图图图图2-12 2-12 2-12 2-12 半桥差动电路半桥差动电路半桥差动电路半桥差动电路如果桥臂电阻如果桥臂电阻R1和邻边和邻边桥臂电阻桥臂电阻R2都由应变片都由应变片替代，且使一个应变片替代，且使一个应变片受拉，另一个受压，这受拉，另一个受压，这种接法称

35、为种接法称为半桥差动半桥差动工工作电路。作电路。结结论论：U0与与R1/R1 成成线线性性关关系系，差差动动电电桥桥无无非非线线性性误误差差；电电压压灵灵敏敏度度SV=E/2 ，比使用单只应变片提高了一倍。，比使用单只应变片提高了一倍。当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：当电桥开路时，不平衡电桥输出的电压为：若若 ，则：则：b.b.全桥差动全桥差动若满足若满足R1=R2=R3=R4则输出电压为：则输出电压为：可可见见：全全桥桥差差动动电电桥桥也也无无非非线线性性误误差差；电电压压敏敏度度SV=E 是是使使用用单单只只应应变变片片的的4 4倍倍，比半桥差动提高了一倍。比半桥差动提高了一倍。E

36、ER RL LR R2 2-R R2 2R R4 4+R R4 4R R1 1+R R1 1U U0 0图图图图2-12 2-12 2-12 2-12 全桥差动电路全桥差动电路全桥差动电路全桥差动电路R R33-R R3 32.4.2 2.4.2 交流电桥交流电桥 1 1交流电桥平衡条件交流电桥平衡条件 交流电桥输出电压为：交流电桥输出电压为：所以桥路平衡条件为：所以桥路平衡条件为：U USRSRZ Z2 2Z Z4 4Z Z1 1Z Z3 3U USCSC图图图图2-14 2-14 2-14 2-14 交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥设各桥臂阻抗为设各桥臂阻抗为:Z Z1 1=r=r1 1+

37、j jx x1 1 =z=z1 1exp(jexp(j 1 1)Z Z2 2=r=r2 2+j jx x2 2=z=z2 2exp(jexp(j 2 2)Z Z3 3=r=r3 3+j jx x3 3=z=z3 3exp(jexp(j 3 3)Z Z4 4=r=r4 4+j jx x4 4 =z=z4 4exp(jexp(j 4 4)(2-38)得交流电桥平衡条件的另一形式：得交流电桥平衡条件的另一形式：z z1 1z z4 4=z z2 2z z3 3 1 1+4 4=2 2+3 3或：或：r r1 1r r4 4-r r2 2r r3 3=x x1 1x x4 4-x x2 2x x3 3

38、 r r1 1x x4 4+r r4 4x x1 1=r r2 2x x3 3+r r3 3x x2 2(2-39)(2-40)2.2.交流电桥的不平衡状态交流电桥的不平衡状态 单臂交流电桥单臂交流电桥 半桥差动电路半桥差动电路 全桥差动电路全桥差动电路 3.3.交流电桥的调平方法交流电桥的调平方法 由于引线产生的分布电容的容抗由于引线产生的分布电容的容抗(引线电引线电感忽略感忽略)、供电电源的频率及被测应变片、供电电源的频率及被测应变片的性能差异，交流电桥的初始平衡条件的性能差异，交流电桥的初始平衡条件和输出特性都将受到严重影响，因此必和输出特性都将受到严重影响，因此必须对电桥预调平衡。须对

39、电桥预调平衡。交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调交流电桥的平衡可用电阻调整和电容调整或阻容调整的方法。整或阻容调整的方法。直流电桥的调平方法直流电桥的调平方法（a）（b）（c）WCDAR2R3R4R1BR2R1R3R4BWDAR2R3R4R1CR2R1R3R4W2CDAR2R3R4R1BR2R3R4W1图图图图2-152-15交流电桥平衡调节交流电桥平衡调节交流电桥平衡调节交流电桥平衡调节U USRSRR R2 2R R4 4R R1 1R R3 3U USCSCC C1 1C C2 2C C3 3C C4 4U USRSRR R2 2R R4 4R R3 3U USCSCR R1 1 半导体

40、应变电桥的非线性误差很大，故半导体半导体应变电桥的非线性误差很大，故半导体应变电桥除了提高桥臂比、采用差动电桥等措应变电桥除了提高桥臂比、采用差动电桥等措施外，一般还采用恒流源施外，一般还采用恒流源.2.4.3 2.4.3 恒流源电桥恒流源电桥 I IR R2 2R R4 4R R1 1R R3 3U USCSC图图图图2-142-14 恒流源电桥恒流源电桥恒流源电桥恒流源电桥I I1 1I I2 2若右图所示的电路输入若右图所示的电路输入阻抗较高，则有：阻抗较高，则有：I1(R1+R2)=I2(R3+R4)I=I1+I21.1.电桥输出电压与电阻变化量的关系电桥输出电压与电阻变化量的关系解该

41、方程组得解该方程组得:输出电压为输出电压为:若电桥初始平衡，且若电桥初始平衡，且R=R2=R3=R4=R，当第一当第一桥臂电阻桥臂电阻R1 变为变为R1+R1 时，电桥输出电压为：时，电桥输出电压为：若满足若满足R1-力力-位移位移 -应变片应变片-电阻电阻例例2-10 2-10 煤气包储量检测煤气包储量检测煤气包煤气包钢丝钢丝原理：钢丝原理：钢丝-收线圈数收线圈数 -电位器电位器 -电阻电阻例例2-11 2-11 玩具机器人（广州中鸣数码玩具机器人（广州中鸣数码 ）原理：电机原理：电机-转角转角 -应变片应变片 -电阻电阻电阻应变式传感器的应用：测力电阻应变式传感器的应用：测力标准产品标准产

42、品例例2-12 2-12 桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量例例2-13 2-13 电子称电子称原原 理理将物品重量通过悬臂梁将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。变片转化为电量输出。例例2-14 2-14 冲床生产记数和生产过程监测冲床生产记数和生产过程监测例例2-15 2-15 机器人握力测量机器人握力测量例例2-16 2-16 振动式地音入侵探测器振动式地音入侵探测器适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。现。为了提高测量精度，传感器可采用种种补为了提高测量精度，传感器可采用种种补偿措施消除有关误差。例偿措施消除有关误差。例调零电路调零电路。电桥电桥2(2(补偿电桥补偿电桥)串接在应变片传感器的输串接在应变片传感器的输出和测量仪表之间，通过调节补偿电桥中出和测量仪表之间，通过调节补偿电桥中的电位器的电位器WW，改变其输出电压，改变其输出电压U U0202，用，用U U0202来抵消传感器的零点偏移输出电压来抵消传感器的零点偏移输出电压U U0101，因，因此调节此调节WW可使传感器在空载时输出电压可使传感器在空载时输出电压U U0 0为零。为零。