光学与量子总结.ppt

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1、光学与量子力学基础总结光学与量子力学基础总结波动光学波动光学1、一般概念、一般概念光程光程ab结论：光程为一折合量，它是在周相改变相同或结论：光程为一折合量，它是在周相改变相同或 传播时间相同的条件下，把光在媒质中传传播时间相同的条件下，把光在媒质中传 播的路程折合成在真空中传播的路程。播的路程折合成在真空中传播的路程。光程光程r1r2非相干光的叠加非相干光的叠加相干光的叠加相干光的叠加、相干光的获得、相干光的获得“同出一源，分之为二同出一源，分之为二”分振辐法分振辐法分波振面法分波振面法、相干光的叠加、相干光的叠加S1S2S若：若：干涉加强减弱条件干涉加强减弱条件S1S2P由波的干涉由波的干

2、涉条件：条件：加强（明纹）加强（明纹）其它值其它值最强最弱之间最强最弱之间减弱（暗纹）减弱（暗纹）S1S2P由波的干涉由波的干涉条件：条件：加强（明纹）加强（明纹）其它值其它值最强最弱之间最强最弱之间减弱（暗纹）减弱（暗纹）若：若：为真空中的波长为真空中的波长S惠更斯惠更斯-菲涅尔原理菲涅尔原理 波面波面S上每一个面元都可看作新的波源，它们上每一个面元都可看作新的波源，它们均发出子波，波面前方空间某一点的振动，可均发出子波，波面前方空间某一点的振动，可以由以由S面上所发出的子波在该点相干叠加后的合面上所发出的子波在该点相干叠加后的合振动来决定。振动来决定。dSPP点的振动：点的振动：2、干涉和

3、衍射、干涉和衍射S1S2dDXOPCXI-1级暗纹级暗纹2级暗纹级暗纹1级暗纹级暗纹-2级暗纹级暗纹1级明纹级明纹0级明纹级明纹-1级明纹级明纹2级明纹级明纹-2级明纹级明纹明暗纹位置：明暗纹位置：（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）杨杨 氏氏 干干 涉涉特特 点点等间距等间距薄薄 膜膜 干干 涉涉特特 点点abn1n2n1BCADn2 n1e=明纹明纹暗纹暗纹e一定，一定，i不同不同对应不同的等对应不同的等倾干涉条纹倾干涉条纹i一定等厚的地一定等厚的地方对应同一级方对应同一级等厚干涉条纹等厚干涉条纹薄薄 膜膜 干干 涉涉特特 点点=明纹明纹暗纹暗纹1、条纹等间距、条纹等间距2、增大时，增大时，条

4、条 纹下移，纹下移，反之上移反之上移牛牛 顿顿 环环特特 点点RORO明环明环暗环暗环越大越大条纹越密，干条纹越密，干涉级越高。涉级越高。夫朗和费单夫朗和费单 缝缝 衍衍 射射特特 点点aABCP5BC=aSin P0明暗纹明暗纹公式公式0非以上值非以上值中央明纹中央明纹明纹明纹暗纹暗纹介于明纹与暗纹之间介于明纹与暗纹之间1、中央明纹角宽度中央明纹角宽度线宽度线宽度其它明纹宽度其它明纹宽度夫朗和费夫朗和费圆孔圆孔 缝缝 衍衍 射射特特 点点D=2RDdfLI爱里斑爱里斑d爱里斑对圆孔所爱里斑对圆孔所张角度：张角度：爱里斑半角宽度：爱里斑半角宽度：1、分辨率、分辨率2、最小分辨率、最小分辨率I夫

5、朗和费光栅衍射夫朗和费光栅衍射特特 点点2、分辨率、分辨率明纹公式：明纹公式：暗纹公式暗纹公式缺级公式：缺级公式：1、条纹具有亮、条纹具有亮、细、疏的特点。细、疏的特点。X射线衍射射线衍射特特 点点ADd12hd3CB布喇格公式布喇格公式加强条件加强条件为掠射角为掠射角可用于测量晶可用于测量晶格常数格常数dd为晶格常数为晶格常数3、偏振、偏振自然光、偏振光、部分偏振光自然光、偏振光、部分偏振光 在空间各个取向上在空间各个取向上,电矢量的时间电矢量的时间平均都相等的光平均都相等的光.偏振光偏振光电矢量电矢量E只限于某个确定平面内的光只限于某个确定平面内的光ZXY表示：表示：或或平行于纸面振动平行

6、于纸面振动表示：表示：自然光自然光I0 光矢量的平均值在某一方向上最强，与光矢量的平均值在某一方向上最强，与之垂直的方向上最弱的偏振光。之垂直的方向上最弱的偏振光。部分偏振光部分偏振光ZXY表示：表示：垂直于纸面振动垂直于纸面振动表示：表示：起偏振法起偏振法A偏振片偏振片I0/2I0起偏振法起偏振法A偏振片偏振片I0/2马吕斯定律：强度为马吕斯定律：强度为I0的偏振光透过检偏振片后的偏振光透过检偏振片后 强度变为强度变为I=I0cos2。（为入射的偏振光的振动方向与偏振片偏振化方为入射的偏振光的振动方向与偏振片偏振化方向间的夹角。）向间的夹角。）I0E E/I=I0cos2 B、反射和折射的偏

7、振光反射和折射的偏振光n2n11、反射光中垂直振动、反射光中垂直振动 强于平行的振动；强于平行的振动；2、折射光中平行的振、折射光中平行的振 动强于垂直振动；动强于垂直振动；3、反射光折射光偏振、反射光折射光偏振 化的程度随入射角化的程度随入射角 的不同而不同。的不同而不同。布儒斯特定律布儒斯特定律当入射角当入射角 等于一特定角等于一特定角 时，使之满足：时，使之满足：时，反射光只有垂直于时，反射光只有垂直于入射击面的振动而无平行于入射面的振动。入射击面的振动而无平行于入射面的振动。n2n1这个特定的角称为这个特定的角称为 布儒斯特角布儒斯特角；此时折射光仍为此时折射光仍为 部分偏振光；部分偏

8、振光；入射角为起偏振角入射角为起偏振角 时，反射光与折射时，反射光与折射 光互相垂直。光互相垂直。当入射角当入射角 等于一特定角等于一特定角 时，使之满足：时，使之满足：时，反射光只有垂直于时，反射光只有垂直于入射击面的振动而无平行于入射面的振动。入射击面的振动而无平行于入射面的振动。布儒斯特定律布儒斯特定律n1n2n1n2C、双折射双折射自然光自然光O光光e光光方解石方解石 两束光均是偏振光，两束光均是偏振光，一束叫寻常光（一束叫寻常光（O光）光）一束叫非寻常光（一束叫非寻常光（e光）光）O光遵守折射光遵守折射定律，而定律，而e光不光不遵守所知的折遵守所知的折 射定律。射定律。C、双折射双折

9、射光的量子性光的量子性1、热辐射、热辐射-带电粒子因热运动而发射电磁波的现象带电粒子因热运动而发射电磁波的现象、描述描述单色辐出度（单发射本领）单色辐出度（单发射本领）单位时间内，温度为单位时间内，温度为T的物体上单位面积上发的物体上单位面积上发射波长在射波长在 +d 范围内的辐射能范围内的辐射能dM 与波长与波长间隔间隔d 比值，用比值，用M（）表示。表示。光源光源S=1光源光源辐射出射度辐射出射度（总发射本领）（总发射本领）S=1单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种单位时间内从物体单位面积上所辐射的各种波长的总的辐射能，用波长的总的辐射能，用M（T）表示。表示。单色吸收率单色吸收率I入入

10、射射入入不透明介质不透明介质A吸吸吸收吸收射射R反反反反单色反射率单色反射率不透明介质不透明介质A吸吸吸收吸收显然，对不透明的物体：显然，对不透明的物体：I入入射射入入射射R反反反反黑体黑体 在任何温度、对于任何波长在任何温度、对于任何波长的辐射的吸收率均为的辐射的吸收率均为1的物体，的物体，称之为黑体。称之为黑体。辐射规律辐射规律基尔霍夫定律基尔霍夫定律 在同样的温度下，各种不同的物体对相同波在同样的温度下，各种不同的物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等，长的单色辐出度与单色吸收率之比值都相等，且等于在该温度下黑体对同一波长的单色辐出且等于在该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。

11、度。T=CB1B2B3真空真空绝热恒温体绝热恒温体黑体辐射规律黑体辐射规律A)斯忒蕃斯忒蕃-玻尔兹曼定律：黑体辐射出射度玻尔兹曼定律：黑体辐射出射度 与绝对温度有如下关系：与绝对温度有如下关系：斯忒蕃斯忒蕃-玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数1.02.03.0 4.05.0102030405060(nm)2200K2000K1800K1600KB)维恩位移定律：黑体维恩位移定律：黑体 温度增高时，其单色温度增高时，其单色 辐出度的峰值波长向辐出度的峰值波长向 短波方向传播，且有短波方向传播，且有 如下关系：如下关系：峰值波长峰值波长T：绝对温度绝对温度普朗克量子解释普朗克量子解释普朗克量子假设：普朗克量

12、子假设：辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐辐射黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振射电磁波并和周围电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是子只能处于某些特殊的状态。它们的能量只能是某些能量子某些能量子 的整数倍。的整数倍。为为谐振谐振子频率子频率量子数量子数普朗克公式：普朗克公式：不记不记2、光电效应、光电效应KA规律：规律：光电子数与入射光强光电子数与入射光强 成下比；成下比；URK1K2EGV光电管光电管光电子数的初动能与入射光的频率有关，而光电子数的初动能与入射光的频率有关，而 与入射光强度无关。与入射光强度无关

13、。光电子数的初动能与入射光的频率有关，而光电子数的初动能与入射光的频率有关，而 与入射光强度无关。与入射光强度无关。U 0称为红限频率称为红限频率光电子发射具有光电子发射具有“瞬时性瞬时性”爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说 光是一束以光是一束以C运动着的粒子流，每一个光子运动着的粒子流，每一个光子所带能量所带能量=h，不同的频率不同的频率 的光子具有不同的光子具有不同的能量。的能量。爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程 0b oa由图可求普朗克常数由图可求普朗克常数（-b/a）X光光石墨石墨X射线分析仪射线分析仪光光栏栏实验实验:强强度度3、康普顿效应、康普顿效应()1234原始原始=45

14、0=900=13500.700.75 散射线中有与入射线相同的散散射线中有与入射线相同的散 射线存在，也有波长射线存在，也有波长 0的散的散 射线存在（射线存在（Compton散射）。散射）。解释解释规律：规律：（）（m）m0eh 0m0e emVh h 0动量、能量守恒动量、能量守恒七）量子力学的基本知识七）量子力学的基本知识1、玻尔氢原子理论、玻尔氢原子理论A定态假设：定态假设：原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态原子系统只能存在于一系列不连续的能量状态中，（中，（E1、E2、E3）在这些状态中，电子绕核在这些状态中，电子绕核作加速运动而不辐射能量，这种状态称这为原子作加速运动而不辐射

15、能量，这种状态称这为原子系统的稳定状态（定态）系统的稳定状态（定态）其定态的条件是：电子对核的角动量只能取其定态的条件是：电子对核的角动量只能取h/2 的速整数倍。的速整数倍。n=1、2、3、B、跃迁假设跃迁假设E2E1E2E1只有当原子从一个较大的能量只有当原子从一个较大的能量En的稳定状态跃的稳定状态跃迁到另一较低能量迁到另一较低能量Ek的稳定状态时，才发射单的稳定状态时，才发射单色光，其频率：色光，其频率：反之，当原子在较大低能量反之，当原子在较大低能量Ek的稳定状态时，的稳定状态时，吸收了一个频率为吸收了一个频率为 nk的光子能量就可跃迁到；的光子能量就可跃迁到；较大能较大能量量E的稳

16、定状态。的稳定状态。C、用玻尔理论解释氢原子光谱用玻尔理论解释氢原子光谱轨道是量子化的轨道是量子化的能量是量子化的能量是量子化的解释里德堡常数解释里德堡常数计算值：计算值：实验值：实验值：解释氢原子光谱解释氢原子光谱+n=1n=2n=3n=4n=6n=5赖曼（赖曼（Lyman）系）系巴尔末（巴尔末（Balmer）系）系帕邢（帕邢（paschen）系）系布喇开（布喇开（Brackett）系）系普芳德（普芳德（Pfund）系）系2、实物粒子的波粒二象性、实物粒子的波粒二象性B、德布罗意关系式德布罗意关系式A、De Broglie假设：假设：不仅辐射具有二象性，而且一切实物粒子也具有不仅辐射具有二象

17、性，而且一切实物粒子也具有二象性。二象性。非相对论情况非相对论情况注意：注意：对对m0=0的实物粒子，的实物粒子，V是指粒子的速度是指粒子的速度（群速）故不存在（群速）故不存在V=的关系。量子力的关系。量子力 学中波学中波长频率由两个的独立的方程：长频率由两个的独立的方程：来计算来计算3、量子力学的基本概念、量子力学的基本概念描述微观粒子的状态量描述微观粒子的状态量-波函数波函数 统计解释统计解释波函数需满足的条件：波函数需满足的条件：单值、有限、连续、和归一化条件单值、有限、连续、和归一化条件规律：规律：定态薛定谔方程定态薛定谔方程若定态薛定谔方程已解出为若定态薛定谔方程已解出为：则粒子的波

18、函数：则粒子的波函数：不确定关系式不确定关系式A、位置、动量不确定关系式：位置、动量不确定关系式：B、能量、时间不确定关系式：能量、时间不确定关系式：当我们当我们同时同时测量一个粒子的位置测量一个粒子的位置q和动量和动量p时时 ，位置，位置 q（广义坐标）和动量广义坐标）和动量p的不确定量满的不确定量满 足如下关系式：足如下关系式：注意：注意：应用举例应用举例不确定关系是粒子波粒二象性的结果，它给不确定关系是粒子波粒二象性的结果，它给 出了经典物理的使用限度。出了经典物理的使用限度。一维无限深势阱一维无限深势阱0aUmE方程：方程：0aUmE1）能量是量子化的，且无）能量是量子化的，且无0值。

19、值。结论：结论：方程的解：方程的解：2）几率密度：）几率密度：E1E2E3E4a0Xa0X2、氢原子、氢原子+rnMmMm方程：方程：结论：结论：能量是量子化的能量是量子化的电子电子“轨道轨道”角动量是量子化的角动量是量子化的电子电子“轨道轨道”角动量是量子化的角动量是量子化的角量子数角量子数()角动量角动量(L)Spdfgh0123450角动量的空间取向是量子化的角动量的空间取向是量子化的磁量子数磁量子数3)角动量的空间取向是量子化的角动量的空间取向是量子化的0ZZ0八）多电子原子系统八）多电子原子系统主量子数主量子数n，n=1、2、3 电子在原子中的能量主要由电子在原子中的能量主要由n决定

20、。决定。角量子数角量子数 （副量子数）（副量子数）它决定于电子绕核运动的角动量大小它决定于电子绕核运动的角动量大小磁量子数磁量子数m它决定于电子绕核运动的角动量在某一方向它决定于电子绕核运动的角动量在某一方向的分量：的分量：自旋磁量子数自旋磁量子数mS决定电子自旋角动量在某方向的分量决定电子自旋角动量在某方向的分量1）四个量子数）四个量子数2、两个原理：、两个原理：泡利不相容原理泡利不相容原理 在原子系统内，不可能有两个或两个以上的在原子系统内，不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态，亦不可能具有相同的四电子具有相同的状态，亦不可能具有相同的四个量子数。个量子数。量子数为量子数为n的状态数

21、的状态数能量最小原理能量最小原理 当原子处在正常状态时电子尽可能地会占据未当原子处在正常状态时电子尽可能地会占据未被填充的最低能级。被填充的最低能级。的值越大者，能级越高。的值越大者，能级越高。当原子处在正常状态时电子尽可能地会占据未当原子处在正常状态时电子尽可能地会占据未被填充的最低能级。被填充的最低能级。能量最小原理能量最小原理主量子数主量子数 n123456壳层符号壳层符号KLMNOPN n2818325072各壳层最多可容纳的电子数各壳层最多可容纳的电子数：各支壳层最多可容纳的电子数各支壳层最多可容纳的电子数：spdfgh支壳层符号支壳层符号012345角量子数角量子数 2610141

22、822原子的壳层结构原子的壳层结构例、例、宽度为宽度为a 的一维无限深方势阱中运动的电子，的一维无限深方势阱中运动的电子，已知：已知：(4)n=1及及n=2时时,几率密度最大的位置几率密度最大的位置 (5)处在基态的处在基态的粒子粒子,在在 a/4 和和3a/4 范围内的几率范围内的几率 (6)波函数图形波函数图形解（解（1）（2）由边界条件可求得：由边界条件可求得：（3）（4）n=1、2 时，几率密度时，几率密度:(1)波函数系数波函数系数 A (2)基态能量基态能量 (3)基态德布罗意波长基态德布罗意波长求：求：19几率密度几率密度最大的位置：最大的位置：用倍角公式并将用倍角公式并将n=1代入式子：代入式子：若若 n=2 可求得可求得 (6)波函数图形波函数图形:略略(5)处在基态的粒子在处在基态的粒子在a/4 和和3a/4 范围内的几率范围内的几率20谢谢大家半年来谢谢大家半年来的努力和合作！的努力和合作！大学物理学试卷大学物理学试卷100分分填空题填空题祝大家：祝大家：选择题选择题计算题计算题