探究二次函数中的存在性问题课件ppt.ppt

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1、在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确双休创新练双休创新练(四四)方法技巧训练方法技巧训练 2 探究二次函数中的存在性问探究二次函数中的存在性问题题第第21章章 一元二次方程一元二次方程在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确12在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，点系中，点A的坐的坐标为标为(2，0)，OBOA，且，且AOB120.(1)

2、求点求点B的坐的坐标标1类型探索与周长有关的存在性问题探索与周长有关的存在性问题在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确解：过点解：过点B作作BDy轴于点轴于点D，则则BOD1209030.由由A(2，0)可得可得OA2，OB2.于是在于是在RtBOD中，中，易得易得BD1，OD .点点B的坐标为的坐标为(1，)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(2)求求经过经过A，O，B三点的抛物三点的抛物线对应线对应的函数解析式的函数解析式由抛物线经过点由抛物线经过

3、点A(2，0)，O(0，0)，可设抛物线，可设抛物线对应的函数解析式为对应的函数解析式为yax(x2)，将点，将点B(1，)的的坐标代入，得坐标代入，得a .因此，所求抛物线对应的函数因此，所求抛物线对应的函数解析式为解析式为y x2 x.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(3)在在(2)中抛物中抛物线线的的对对称称轴轴上是否存在点上是否存在点C，使，使BOC的周的周长长最小？若存在，求出点最小？若存在，求出点C的坐的坐标标；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由存在如图，易知抛物线的对称轴是直存在如图，易知抛物线的

4、对称轴是直线线x1，当点，当点C是抛物线的对称轴与线是抛物线的对称轴与线段段AB的交点时，的交点时，BOC的周长最小的周长最小在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确y x .当当x1时，时，y ，因此点因此点C的坐标为的坐标为(1，).则则解得解得返回返回在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2如图，已知抛物线如图，已知抛物线yx2bxc经过经过A(1，0)，B(0，2)两点，顶点为两点，顶点为D.(1)求抛物线对应的函数解析式求抛物线对应的函数解析式2类

5、型探索与面积有关的存在性问题探索与面积有关的存在性问题在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确抛物线对应的函数解析式为抛物线对应的函数解析式为yx23x2.解得解得解：解：抛物线抛物线yx2bxc经过点经过点A(1，0)，B(0，2)，在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(2)将抛物线沿将抛物线沿y轴平移后经过点轴平移后经过点C(3，1)，求平移，求平移后所得抛物线对应的函数解析式后所得抛物线对应的函数解析式在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习

6、，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确当当x3时，由时，由yx23x2得得y2，可知抛物线可知抛物线yx23x2过点过点(3，2)将原抛物线沿将原抛物线沿y轴向下平移轴向下平移1个单位长度后过点个单位长度后过点C.平移后所得抛物线对应的函数解析式为平移后所得抛物线对应的函数解析式为:yx23x1.在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确(3)设设(2)中平移后的抛物线与中平移后的抛物线与y轴的交点为轴的交点为B1，顶，顶点为点为D1，在此抛物线上是否存在点，在此抛物线上是否存在点N，使，使NBB1的面积是

7、的面积是NDD1面积的面积的2倍？若存在，倍？若存在，求出点求出点N的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由假设存在满足题意的点假设存在满足题意的点N，则点，则点N在抛物线在抛物线yx23x1上，可设点上，可设点N坐标为坐标为(x0，x203x01)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确由由(2)易得易得BB1DD11.将将yx23x1配方得配方得y(x )2 ，抛物线的对称轴为直线抛物线的对称轴为直线x .当当0 x0 时，如图时，如图，同理可得同理可得 1x02 1(x0 )，x03，此时，此时x203x011，点点N的坐标为的坐标为(3，1)综上，存在符合条件的点综上，存在符合条件的点N，其坐标为，其坐标为(1，1)或或(3，1)