中心对称第一课时ppt课件-数学9年级上第23章23.2人教版.pptx

《中心对称第一课时ppt课件-数学9年级上第23章23.2人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中心对称第一课时ppt课件-数学9年级上第23章23.2人教版.pptx（36页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第一课时第一课时第二十三章第二十三章 旋转旋转 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念。点等概念。通过具体实例认识两个图形关于某一点成中通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成。而成。会作中心对称的图形。会作中心对称的图形。教学目标教学目标 教学重难点教学重难点会利用中心对称、对称中心、关于中心的会利用中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念解决一些问题。对称点的概念解决一些问题。（1）将等边三角形）将等边三角形ABC 绕中心绕中心 O 逆时针旋转逆时针旋转180，这

2、两个图形有怎样，这两个图形有怎样的位置关系？的位置关系？新课导入新课导入观观 察察ABCOBC轴对称轴对称A （2）将等腰梯形）将等腰梯形ABCD绕中心绕中心O逆时针旋逆时针旋转转180，这两个图形有怎样的位置关系？，这两个图形有怎样的位置关系？ADBCOABCD轴对称轴对称 （3）将圆）将圆O 绕圆心绕圆心 O 顺时针旋转顺时针旋转180，这，这两个图形有怎样的位置关系？两个图形有怎样的位置关系？O重合重合(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?重合重合重合重合探

3、究新知(2)(2)线段线段线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把把把 OCDOCD绕点绕点绕点绕点OO旋转旋转旋转旋转180,180,你有什么发现你有什么发现你有什么发现你有什么发现?观察ACBACBACBADE观察观察:C.A.E三点三点的位置关系怎样的位置关系怎样?线线段段AC.AE的大小关的大小关系呢系呢?ADE 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中

4、心对称（central symmetry），这个点叫做），这个点叫做对称中心对称中心。这两个图。这两个图形中的对应点叫做关于中心的形中的对应点叫做关于中心的对称点对称点。知识要点知识要点动手探究动手探究动手探究动手探究旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：对称的两个三角形：画出的画出的画出的画出的ABCABC与与与与A A B B CC关于点关于点关于点关于点OO对称对称对称对称.分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点分别连接对称点AAAA、BBBB、CCCC。点。点。点。点OO在线段在线段

5、在线段在线段AAAA上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？在什么位置？在什么位置？ABCABC与与与与A A B B CC有有有有什么关系？什么关系？什么关系？什么关系？(1)(1)点点点点OO是线段是线段是线段是线段AAAA的中点的中点的中点的中点（2 2）ABCABCABCABC第一步，第一步，第一步，第一步，画出画出画出画出ABCABC；第二步，第二步，第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋为中心，把三角板旋 转转转转180180，画出，画

6、出，画出，画出A A B B CC；第三步第三步第三步第三步，移开三角板，移开三角板，移开三角板，移开三角板.下图中下图中ABC与与ABC关于点关于点O是成中心是成中心对称的对称的，你能从图中找到哪些等量关系，你能从图中找到哪些等量关系?ABCABCO（1）OA=OA、OB=OB、OC=OC（2）ABCABC你能证明吗？你能证明吗？证明：（证明：（1）点）点A是点是点A绕点绕点O旋转旋转180后得到的，后得到的，即线段即线段OA绕点绕点O旋转旋转180得到线段得到线段OA，所以点，所以点O在线段在线段AA上，且上，且OA=OA，即点即点O是线段是线段AA的中点。的中点。同理，点同理，点O也在线

7、段也在线段BB和和CC上，上，且且OB=OB，OC=OC，即点即点O是是BB和和CC的中点。的中点。求证：（求证：（1）OA=OA、OB=OB、OC=OC证明：（证明：（2）在）在ABC和和ABC中，中，OA=OA，OB=OB，AOB=AOBAOBAOBAB=AB同理：同理：AC=AC，BC=BC ABCABC求证：（求证：（2）ABCABC 1.关于中心对称的两个图形，关于中心对称的两个图形，对称对称点所连线段都经过对称中心点所连线段都经过对称中心，而且，而且被对被对称中心所平分称中心所平分。2.关于中心对称的两个图形是关于中心对称的两个图形是全等全等图形。图形。归纳：想一想想一想 中心对称

8、与轴对称有什么中心对称与轴对称有什么区别区别?又有什么联系又有什么联系?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折(翻翻折折1801800 0)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心,且被对称中心平分且被对称中心平分AABBO 2 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA例例1(1)(1)1 1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法巩固运用，体会

9、内涵巩固运用，体会内涵以点以点O为对称中心为对称中心,作出点作出点A的对称点的对称点A;以点以点以点以点OO为对称中心为对称中心为对称中心为对称中心,作出线段作出线段作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点的对称线段点的对称线段点ABAB 点点点点AA即为所求的点即为所求的点即为所求的点即为所求的点例例1(2)(2)如图如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABCABC关于点关于点OO对称的对称的A AB BC.C.解解:AACCBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。例例1（3）已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四

10、边，画四边形形ABCD，使它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称。对称。ABACBDDOC四边形四边形A AB BC CD D即为所求的图形。即为所求的图形。1 1、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（只保留作图痕迹，不要求写出作法）（只保留作图痕迹，不要求写出作法）（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。DABCEFGMDABCON 随堂练习随堂练习2、如图，已知如图，已知ABC与与ABC中中心对称，求出它们的对称中心心对称，求出它们的对称中心O。A

11、BCABC深入理解深入理解解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交相交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC深入理解 3、你用什么方法识别两个图你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？形是否关于某点中心对称？ACCABB 方法方法1 1：将其中一个图形绕某一点旋转：将其中一个图形绕某一点旋转18

12、0180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。于这一点中心对称。方法方法2 2：如果两个图形的对应点连成的线：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点段都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两那么这两个图形一定关于这一点成中心对称个图形一定关于这一点成中心对称.4.ABC绕点绕点O旋转，使点旋转，使点A旋转到点旋转到点D处，画出旋转后的处，画出旋转后的三角形，三角形，并写出简要作法。并写出简要作法。作法：作法：（1）连结）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以）分别以OB、OB为边作为边作 BOM=CON=AOD；

13、（3）分别截取）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结）依次连结DE、EF、FD；即：即：DEF就是所求作的三角就是所求作的三角 形，如图所示。形，如图所示。5.四边形四边形ABCD绕绕D点旋转点旋转180，请作出旋转后的图案，写，请作出旋转后的图案，写出作法并回答。出作法并回答。（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由。一点？如果不是，请说明理由。（2）如果是中心对称，那么）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称关于中心的对称点是哪些点。点是哪些点。解：作法：解：作法：（1）延长）延长AD

14、，并且使得，并且使得DA=AD（2）同理：）同理：BD=BD，CD=CD（3）连结）连结AB、BC、CD，则四边形，则四边形ABCD为所求的四边形，如图所示。为所求的四边形，如图所示。答：（答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是图形，对称中心是D点。（点。（2）A、B、C、D关于中心关于中心D的的对称点是对称点是A、B、C、D，这里的，这里的D与与D重合。重合。6.已知已知AD是是ABC的中线，画出以点的中线，画出以点D为对称中心，与为对称中心，与ABD 成中心对称的三角形。成中心对称的三角形。解：（解：（1）延长）延长

15、AD，且使，且使AD=DA，因为，因为C点关于点关于D的中心对称点是的中心对称点是B（C），），B 点关于中心点关于中心D的对称点为的对称点为C（B）（2）连结）连结AB、AC。则则ABC为所求作的三角形，如图所示。为所求作的三角形，如图所示。2、中心对称与轴对称的区别和联系、中心对称与轴对称的区别和联系 课堂小结课堂小结1、中心对称定义、中心对称定义 3、中心对称性质、中心对称性质 关于中心对称的两个图形，对称点所关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。心所平分。关于中心对称的两个图形是全等图关于中心对称的两个图形是全等图形。形。课后练一练课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。请同学们独立完成配套课后练习题。