人教版七年级数学下册6.2-立方根ppt课件.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1616的平方根是的平方根是_-16-16的平方根是的平方根是_0 0的平方根是的平方根是_没有平方根没有平方根0一个一个正数正数有有两个两个平方根平方根,它们它们互为相反数互为相反数;零零的平方根是的平方根是零零,负数负数没有平方根没有平方根.回答：回答：第六章第六章 实实 数数6.26.2立方根（立方根（1 1）资金是运动的价值，资金的价值是随时

2、间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的的正方体正方体形状的包装箱形状的包装箱,这种包装箱的边长应该这种包装箱的边长应该是多少是多少?解解:设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为x m,33=27x=3问题问题:答答:这种包装箱的边长应为这种包装箱的边长应为3 m那么那么X=?资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金

3、就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值正方体正方体的体积的体积a 123127棱长棱长 x3 3x x=a825填表：填表：?51253资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 一般地，如果一般地，如果一个数的立方一个数的立方等于等于a，那么，那么这个数这个数就叫做就叫做a的的立方立

4、方根根或或三次方根。三次方根。概念：概念：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 其中其中a是被开方数，是被开方数，是根指数，符号是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”求一个数的立方根的运算，求一个数的立方根的运算，叫做叫做开立方开立方33=2=-2到现在我们学了几到现在我们学了几种运算种运算?+,-,x,乘方乘方,开平方开平方,开立方开立方立方立方和和开立方开立方互为逆运算互为

5、逆运算资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？表示表示a的算术平方根的算术平方根表示表示a的平方根或的平方根或a的二次方根的二次方根 表示表示a的立方根或的立方根或a的三次方根的三次方根表示表示a的四次方根的四次方根 （）（）因为因为2=8，所以，所以8的立方根是（）；的立方根是（）；（）（）因为因为()()=0.125,所以所以0.125的立方是

6、（）；的立方是（）；（）因为（）因为()()，所以的立方根是（）；，所以的立方根是（）；（）因为（）因为 ()()8，所以，所以8的立方根的立方根是（是（）；）；（）因为（）因为()()，所以，所以 的立方根的立方根（）（）3333272788活动二活动二 启发诱导启发诱导,探索新知探索新知 20.50.500探究题中正数、探究题中正数、0和负数的立方根各有和负数的立方根各有什么特点什么特点?1.探究探究33资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，

7、随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值正数的立方根是正数的立方根是正正数数负数的立方根是负数的立方根是负负数数0的立方根是的立方根是0资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0资

8、金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零讨论讨论:你能归纳出你能归纳出平方根平方根和和立方根立方根的的异同异同点吗点吗?有两个有两个,互为相反数互为相反数无平方根无平方根零零有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数零零3.自主探究自主探究 如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根?一个数一个数a的立方根可以表示为的立

9、方根可以表示为:读作读作:三次根号三次根号 a，其中其中a是被开方数，是被开方数，3是根指数，不能省略是根指数，不能省略.根指数根指数被开方数被开方数a3资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值因为因为 =所以所以因为因为=所以所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根互为相反数的立方根也互为相反数也互为相反数活动四活动四 应用应用新知新知,形形成技能成技能 例求下列各数的立方根

10、例求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.例例2.下列式子表示什么意义？下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？你能求出它们的值吗？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？（1）x3343（2）（）（x1）3125解解:x7x-15 X=6（3）（4）（3）x23（4）X-243X66x8资金是运动的价值，资金

11、的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间

12、的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值小小结：1 1、平方根的定义：如果、平方根的定义：如果、平方根的定义：如果、平方根的定义：如果一个数的平方等于一个数的平方等于一个数的平方等于一个数的平方等于a,那那那那么这

13、个数叫做么这个数叫做么这个数叫做么这个数叫做a的平方根。的平方根。的平方根。的平方根。a a的平方根用的平方根用的平方根用的平方根用2 2、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质 （1 1）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数 （2 2）0 0的平方根还是的平方根还是的平方根还是的平方根还是0 0 （3 3）负数没有平方根）负数没有平方根）负数没有平方根）负数没有平方根3 3、平方根的求法：、平方根的求法：、平方根的求法：、平方根的求法：如求如求如求如求4 4的平方

14、根：的平方根：的平方根：的平方根：(2)2=4 4的平方根是的平方根是2即即1 1、立方根的定义：如果、立方根的定义：如果、立方根的定义：如果、立方根的定义：如果一个数的立方等于一个数的立方等于一个数的立方等于一个数的立方等于a,那那那那么这个数叫做么这个数叫做么这个数叫做么这个数叫做a的立方根。的立方根。的立方根。的立方根。a a的立方根用的立方根用的立方根用的立方根用 表示表示表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质 （1 1）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数 （2 2）0 0的平方根还是的平方根还是的平方

15、根还是的平方根还是0 0 （3 3）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数3 3、立方根的求法：、立方根的求法：、立方根的求法：、立方根的求法：如求如求如求如求8 8的立方根：的立方根：的立方根：的立方根：23=8 8的立方根是的立方根是2即即资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值探究探究先填写下表先填写下表,再回答问题再回答问题:a0.0

16、000010.001 1100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么从上面表格中你发现什么?被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，那么它的立方根相应地向左（或向右）移动那么它的立方根相应地向左（或向右）移动一位；一位；资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值利用发现的规律做题利用发现的规律做题0.14420.0144214.42144.2