正弦函数余弦函数的性质（周期性）公开课ppt课件.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.4.2 正弦函数、余弦函数的正弦函数、余弦函数的性质性质-周期性周期性2.会用公式求正弦函数、余弦函数的周期1.了解周期函数及最小正周期的概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯

2、凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.终边相同的角的三角函数值有何关系？终边相同的角的三角函数值有何关系？的终边相同，同名函数值相的终边相同，同名函数值相的终边相同，同名函数值相的终边相同，同名函数值相等，即等，即等，即等，即资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增

3、补指标。2.五点法画函数五点法画函数y=sinx，x0，2 图象图象；yxo1-1xy=sinx资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。x6yo-12345-2-3-413.正弦函数正弦函数y=sinx，xR的图象；的图象；y=sinx x 0,2 y=sinx x R资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增

4、值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。余弦曲线：正弦曲线：xy1-1yx1-1观察：观察：正弦曲线与余正弦曲线与余弦曲线二者存在什么弦曲线二者存在什么样的共同的特点呢？样的共同的特点呢？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅

5、炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。yx1-1正弦曲线：余弦曲线：共同特点：共同特点：“高峰和低谷高峰和低谷”重复出现重复出现，具，具有有“周而复始周而复始”的现象。的现象。xy1-1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。你能列举一下生活中存在的你能列举一下生活中存在的的的“周而复始周而复始”现象吗？现象吗？数学中数学中 具有具有“周

6、而复始周而复始”的的现象称为现象称为周期性。周期性。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。对于函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数T，使得当，使得当x取定义域内的取定义域内的每一个值时每一个值时，都有：都有：f(x+T)=f(x)那么函数那么函数f(x)就叫做就叫做周期函数周期函数。非零常数。非零常数T叫做叫做这个函数

7、的这个函数的周期周期。一周期函数的定义：一周期函数的定义：周期函数：对每个周期函数：对每个周期函数：对每个周期函数：对每个x x都有：都有：都有：都有：f(x+T)=f(x)，T叫做周期。叫做周期。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。问题问题1：正弦函数：正弦函数y=sinx 是周期函数吗？是周期函数吗？问题问题2：如果是，它的周期是什么？如果

8、不：如果是，它的周期是什么？如果不 是，请说明理由。是，请说明理由。问题问题3：正弦函数：正弦函数y=sinx 是周期是唯一的吗？是周期是唯一的吗？由问题1知事实上，任何一个常数事实上，任何一个常数都是都是y=sinx 的周期。的周期。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.f(x+T)=f(x)对每一个对每一个x都成立时候，才可都成立时候，才

9、可以说以说T是是f(x)的周期。的周期。2.只有个别的只有个别的x满足满足f(x+T)=f(x)时，不能判时，不能判断断T是否是是否是f(x)的周期。的周期。判断正误判断正误判断正误判断正误提示：只需判断对每一个提示：只需判断对每一个x，是，是否都有否都有f(x+T)=f(x)成立。成立。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。判断正误判断正误判断

10、正误判断正误提示：只需判断对每一个提示：只需判断对每一个x，是，是否都有否都有f(x+T)=f(x)成立。成立。解析：解析：解析：解析：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。以后我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，以后我们现在谈到三角函数周期时，如果不加特别说明，一般都是指的一般都是指的最小正周期最小正周期；对对于于一一个个周周期期函函

11、数数 如如果果在在它它所所有有的的周周期期中中存存在在一一个个最最小小的的正正数数，那那么么这这个个最小的正数就叫做最小的正数就叫做 的的最小正周期最小正周期。二二 最小正周期的定义最小正周期的定义正弦函数正弦函数y=sinx 是周期是是周期是即即 最小正周期是最小正周期是说明：说明：例：例：周期中的最小周期中的最小周期中的最小周期中的最小正数正数正数正数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅

12、炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。正弦函数是周期函数，正弦函数是周期函数，他的周期，最小正周期是他的周期，最小正周期是 。都是都是1.正弦函数的周期性2.余弦函数的周期性余弦函数是周期函数，余弦函数是周期函数，他的周期，最小正周期是他的周期，最小正周期是 。都是都是资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(1)y=3cosx,xR;(

13、2)y=sin2x,xR;例例2 2 求下列函数的周期：求下列函数的周期：周期函数的周期性在周期函数的周期性在图像上图像上能直观能直观体现出来，体现出来，如果能画出它们的图像，就可直观的看出周如果能画出它们的图像，就可直观的看出周期。期。看图像看图像资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(1)y=3cosx,xR;(2)y=sin2x,xR;例例

14、2 2 求下列函数的周期：求下列函数的周期：解：由图像可知解：由图像可知看图像看图像资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。探究探究的周期的周期T与系数与系数A,w,c中哪个有关？中哪个有关？周期周期T与与w有关，有关，|w|越大越大T越小，越小，|w|越小越小T越大。越大。看图像看图像结论：结论：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，

15、是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。函数函数w值值周期周期Tw Ty=sinxy=sin2x12思考：思考：w与与T T之间存在什之间存在什么关系呢？么关系呢？小组合作小组合作,寻找规律寻找规律结论：结论：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮

16、发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。最小正周期是：最小正周期是：一般地，函数一般地，函数 及及 （其中（其中 为常数，且为常数，且 ）的周期是）的周期是知一求一知一求一资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(1)y=3cosx,xR;(2)y=sin2x,xR;例例2 2 求下列函数

17、的周期：求下列函数的周期：解：解：解：解：公式法求正弦、余公式法求正弦、余公式法求正弦、余公式法求正弦、余弦函数最小正周期弦函数最小正周期弦函数最小正周期弦函数最小正周期要点：要点：要点：要点：1.1.求求求求w w的值的值的值的值.(.(w w是是是是x x的系数的系数的系数的系数)2.2.套用公式：套用公式：套用公式：套用公式：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照

18、本标准执行，并增补指标。求下列函数的最小正周期求下列函数的最小正周期最小正周期是：最小正周期是：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。解：解：求下列函数的最小正周期求下列函数的最小正周期资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂

19、纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。基础达标一、选择题一、选择题1.1.下列函数中，最小正周期为下列函数中，最小正周期为下列函数中，最小正周期为下列函数中，最小正周期为 的函数是（的函数是（的函数是（的函数是（）解析：解析：解析：解析：D D资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照

20、本标准执行，并增补指标。解析：解析：解析：解析：B B资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。3.3.函数函数函数函数 的最小正周期是（的最小正周期是（的最小正周期是（的最小正周期是（）解析：解析：解析：解析：D Dw=?资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标

21、准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。4.4.函数函数函数函数 的最小正周期是（的最小正周期是（的最小正周期是（的最小正周期是（）解析：解析：解析：解析：D D资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。1.1.周期函数、最小正周

22、期的定义周期函数、最小正周期的定义；2.2.课堂小结：课堂小结：和和型函数的周期的求法。型函数的周期的求法。最小正周期：最小正周期：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机

23、组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。(1)y=3cosx,xR;(2)y=sin2x,xR;例例2 2 求下列函数的周期：求下列函数的周期：解：由图像可知解：由图像可知看图像看图像资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本标准适用于已投入商业运行的火力发电厂纯凝式汽轮发电机组和供热汽轮发电机组的技术经济指标的统计和评价。燃机机组、余热锅炉以及联合循环机组可参照本标准执行，并增补指标。知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview祝您成功！祝您成功！