2014届高三数学一轮复习（基础知识小题全取考点通关课时检测）92排列与组合ppt课件新人教A版.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值知识能否忆起知识能否忆起 一、排列与排列数一、排列与排列数 1排列排列 从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素，个元素，_ ，叫做从，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素个元素的一个排列的一个排列按照一定按照一定的顺序排成一列的顺序排成一列资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值所有不同排所有不同排列的个数列的个数2排列数排列数资金是运动的价值，资金的价值是随时

2、间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 二、组合与组合数二、组合与组合数 1组合组合 从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素个元素 ，叫做，叫做从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个组合个元素的一个组合 2组合数组合数 从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m(mn)个元素的个元素的_ ，叫做从，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的组合数，个元素的组合数，用符号用符号 表示表示合成一组合成一组所有不同组合所有不同组合的个数的个数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的

3、推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值三、排列数、组合数公式及性质三、排列数、组合数公式及性质n(n1)(nm1)n！11资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值小题能否全取小题能否全取1(教材习题改编教材习题改编)A、B、C、D、E五人并排站成一排，五人并排站成一排，如果如果B必须在必须在A的右边的右边(A、B可以不相邻可以不相邻)，那么不同，那么不同的排法共有的排法共有 ()A24种种 B60种种C90种种 D120种种答案：答案：B资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函

4、数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2如图，如图，M，N，P，Q为海上四个小岛，现要建造三座为海上四个小岛，现要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有()A8种种 B12种种C16种种 D20种种答案：答案：C资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码中选择，其他四个号码

5、可以从可以从09这十个数字中选择这十个数字中选择(数字可以重复数字可以重复)，某车，某车主第一个号码主第一个号码(从左到右从左到右)只想在数字只想在数字3、5、6、8、9中中选择，其他号码只想在选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有牌号码可选的所有可能情况有 ()A180种种 B360种种C720种种 D960种种资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案：答案：D资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的

6、这部分资金就是原有资金的时间价值4(2012上海模拟上海模拟)上海某区政府召集上海某区政府召集5家企业的负责人家企业的负责人开开年终总结经验交流会，其中甲企业有年终总结经验交流会，其中甲企业有2人到会，其余人到会，其余4家家企业各有企业各有1人到会，会上推选人到会，会上推选3人发言，则这人发言，则这3人来自人来自3家家不同企业的可能情况的种数为不同企业的可能情况的种数为_答案：答案：16资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值5(2012本溪模拟本溪模拟)5名乒乓球队员中，有名乒乓球队员中，有2名老队员和名老队

7、员和3名名 新队员现从中选出新队员现从中选出3名队员排成名队员排成1,2,3号参加团体比号参加团体比 赛，则入选的赛，则入选的3名队员中至少有名队员中至少有1名老队员，且名老队员，且1、2号号 中至少有中至少有1名新队员的排法有名新队员的排法有_种种(以数字作答以数字作答)答案：答案：48资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.解决排列组合问题可遵循解决排列组合问题可遵循“先组合后排列先组合后排列”的原则，的原则，区分排列组合问题主要是判断区分排列组合问题主要是判断“有序有序”和和“无序无序”2对于限制条件

8、较复杂的排列组合应用题，要周密对于限制条件较复杂的排列组合应用题，要周密分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单分析，设计出合理的方案，把复杂问题分解成若干简单的基本问题后用两个计数原理来解决的基本问题后用两个计数原理来解决资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 例例1(2012上海长宁一模上海长宁一模)由数字由数字0,1,2,3,4,5组成组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有共有 ()A210个个B300个个C464个个 D600个

9、个排排 列列 问问 题题资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案答案B资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值本例所求的本例所求的6位数中，有多少个偶数？位数中，有多少个偶数？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值求排列应用题的主要方法求排列应用题的主要方法(1)对无限制条件的问题对无限制条件的问题直接法；直接法；(2)对有限制条件的问题，

10、对于不同题型可采取直接对有限制条件的问题，对于不同题型可采取直接法或间接法，具体如下：法或间接法，具体如下：每个元素都有附加条件每个元素都有附加条件列表法或树图法；列表法或树图法；有特殊元素或特殊位置有特殊元素或特殊位置优先排列法；优先排列法；有相邻元素有相邻元素(相邻排列相邻排列)捆绑法；捆绑法；有不相邻元素有不相邻元素(间隔排列间隔排列)插空法插空法资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1(2012抚州模拟抚州模拟)从集合从集合0,1,2,3,5,7,11中任取中任取3个个元素元素分别作为直线方程分别作为

11、直线方程AxByC0中的中的A、B、C，所得，所得的经过坐标原点的直线有的经过坐标原点的直线有_条条(用数字表示用数字表示)(2)(2012福建厦门质检福建厦门质检)上海世博会期间某国将展出上海世博会期间某国将展出5件艺件艺术作品，其中不同书法作品术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品件、不同绘画作品2件、标志性件、标志性建筑设计建筑设计1件，在展台上将这件，在展台上将这5件作品排成一排，要求件作品排成一排，要求2件书法件书法作品必须相邻，作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该国展出这件绘画作品不能相邻，则该国展出这5件作件作品不同的方案有品不同的方案有_种种(用数字作答用数字作答)资金

12、是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案：答案：(1)30(2)24 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例2(1)(2012陕西高考陕西高考)两人进行乒乓球比赛，两人进行乒乓球比赛，先赢先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形各人输赢局次的不同视为不同情形)共有共有 ()A10种种B15种种C20种种 D30种种组组 合合 问问 题题资

13、金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(2)甲、乙、丙甲、乙、丙3个同学在课余时间负责一个计算机个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，则可以排出的不同值班天，如果甲同学不值周一的班，则可以排出的不同值班表有表有()A90种种 B89种种C60种种 D59种种资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案答案(1)C(

14、2)C资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值组合问题的两种主要类型组合问题的两种主要类型(1)“含有含有”或或“不含有不含有”某些元素的组合题型：某些元素的组合题型：“含含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含不含”，则先，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取(2)“至少至少”或或“最多最多”含有几个元素的题型考虑逆向含有几个元素的题型考虑逆向思维，用间接法处理思维，用间接法处理资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化

15、而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2(2012济南模拟济南模拟)如图所示，使电路接通，开关不同如图所示，使电路接通，开关不同的的开闭方式有开闭方式有 ()A11种种 B20种种C21种种 D12种种资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案：答案：C资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值排列组合的综合应用排列组合的综合应用例例3(1)三位数中，如果十位上的数字比百位上三位数中

16、，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如的数字和个位上的数字都小，则称这个数为凹数，如524,746等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位凹数有位凹数有 ()A72个个 B120个个C240个个 D360个个资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(2)(2012泉州五校质检泉州五校质检)现有现有4位教师参加说题比位教师参加说题比赛，共有赛，共有4道备选题目，若每位选手从中有放回地随机道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出选出1

17、道题进行说题，则恰有道题进行说题，则恰有1道题没有被这道题没有被这4位选中的位选中的情况有情况有()A288种种 B144种种C72种种 D36种种资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案答案(1)C(2)B资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 解决排列组合应用问题的关键是要分析问题中有解决排列组合应用问题的关键是要分析问题中有无限制条件对于有限制条件的排列组合问题要注意无限制条件对于有限制条件的排列组合问题要注意考虑限

18、制条件的元素或位置对较复杂的排列组合问考虑限制条件的元素或位置对较复杂的排列组合问题，要采用先选后排的原则题，要采用先选后排的原则资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3(1)某班班会准备从含甲、乙的某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取名学生中选取4人发人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为序种类为 ()A720 B520C600 D360资金

19、是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值(2)(2012北京海淀区期末北京海淀区期末)世博会期间，某班有四名学生世博会期间，某班有四名学生参加了志愿者工作将这四名学生分到参加了志愿者工作将这四名学生分到A、B、C三个不同三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人若甲要求不到的展馆服务，每个展馆至少分配一人若甲要求不到A馆，馆，则不同的分配方案有则不同的分配方案有 ()A36种种 B30种种C24种种 D20种种资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原

20、有资金的时间价值答案：答案：(1)C (2)C 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 解决排列组合应用问题时，一是要明确问题中是排解决排列组合应用问题时，一是要明确问题中是排列还是组合或排列组合混合问题；二是要讲究一些基本列还是组合或排列组合混合问题；二是要讲究一些基本策略和方法技巧常用的有：元素位置分析法、捆绑法策略和方法技巧常用的有：元素位置分析法、捆绑法或插空法、先整体后局部法、定序问题相除法、正难则或插空法、先整体后局部法、定序问题相除法、正难则反排除法、分组分配法等下面就常见的特殊元素、位反排除法

21、、分组分配法等下面就常见的特殊元素、位置优先法，捆绑或插空法及正难则反排除法举例说明置优先法，捆绑或插空法及正难则反排除法举例说明资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1特殊元素、位置优先法特殊元素、位置优先法典例典例1(2012郑州模拟郑州模拟)1名老师和名老师和5位同学站成位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有一排照相，老师不站在两端的排法共有 ()A450种种B460种种C480种种 D500种种答案答案C资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的

22、这部分资金就是原有资金的时间价值题后悟道题后悟道解决排列组合问题最基本的方法是位解决排列组合问题最基本的方法是位置分析法和元素分析法，若以位置为主，需首先满足特置分析法和元素分析法，若以位置为主，需首先满足特殊位置的要求，再处理其他位置；若以元素为主，需先殊位置的要求，再处理其他位置；若以元素为主，需先满足特殊元素的要求，再处理其他元素满足特殊元素的要求，再处理其他元素资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2捆绑法、插空法捆绑法、插空法典例典例2(2012绥化一模绥化一模)有有5盆各不相同的菊花，盆各不相同的

23、菊花，其中黄菊花其中黄菊花2盆、白菊花盆、白菊花2盆、红菊花盆、红菊花1盆，现把它们摆放盆，现把它们摆放成一排，要求成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，盆白菊花不能相邻，则这则这5盆花的不同摆放种数是盆花的不同摆放种数是 ()A12 B24C36 D48资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案答案B 题后悟道题后悟道插空法一般是先排没有限制条件的插空法一般是先排没有限制条件的元素，再按要求将不相邻的元素插入排好的元素之间；元素，再按要求将不相邻的元素插入排好的元素之间；对于

24、捆绑法，一般是将必须相邻的元素看作一个对于捆绑法，一般是将必须相邻的元素看作一个“大元大元素素”，然后再与其余，然后再与其余“普通元素普通元素”全排列，但不要忘记对全排列，但不要忘记对“大元素大元素”内的元素进行排列内的元素进行排列资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3正难则反排除法正难则反排除法典例典例3(2012北京崇文一模北京崇文一模)从从6名男生和名男生和2名女名女生中选出生中选出3名志愿者，其中至少有名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有名女生的选法共有()A36种种 B30种种C42种种 D60

25、种种资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案答案A题后悟道题后悟道对于对于“至少至少”“至多至多”型排列组合问题，型排列组合问题，若分类求解时，情况较多，则可从所有方法中减去不满若分类求解时，情况较多，则可从所有方法中减去不满足条件的方法足条件的方法资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1现安排甲、乙、丙、丁、戊现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会名同学参加上海世博会志志愿者服务者活动，每人从事翻译、导游、礼仪、

26、司机愿者服务者活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是四项工作，则不同安排方案的种数是 ()A152 B126C90 D54资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案答案:B资金是运

27、动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2(2011浙江高考浙江高考)有有5本不同的书，其中语文书本不同的书，其中语文书2本，本，数数学书学书2本，物理书本，物理书1本若将其随机地并排摆放到书架本若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案：答案：B资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移

28、而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值12012年某校获得校长实名推荐制的资格，该年某校获得校长实名推荐制的资格，该 校高三奥赛班有校高三奥赛班有5名同学获得甲、乙、丙三名同学获得甲、乙、丙三 所高校的推荐资格，且每人限推荐一所高所高校的推荐资格，且每人限推荐一所高 校若这三所高校中每个学校都至少有校若这三所高校中每个学校都至少有1名名 同学获得推荐，那么这同学获得推荐，那么这5名同学不同的推荐名同学不同的推荐 方案共有方案共有 ()A144种种 B150种种C196种种 D256种种教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课

29、时跟踪检测（五十九）测（五十九）”资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值答案答案:B资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值2.用用6种不同的颜色给如图所示的种不同的颜色给如图所示的4个格个格 子涂色，每个格子涂子涂色，每个格子涂1种颜色，要求最种颜色，要求最 多使用多使用3种颜色且相邻的种颜色且相邻的2个格子不同个格子不同 色，不同的涂色方法共有色，不同的涂色方法共有_种种答案：答案：390资金是运动的价值，资金的价值是随时

30、间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值3有有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？不同的分配方式？(1)分成分成1本、本、2本、本、3本三组；本三组；(2)分给甲、乙、丙三人，其中一人分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人本，一人2本，本，一人一人3本；本；(3)分成每组都是分成每组都是2本的三组；本的三组；(4)分给甲、乙、丙三人，每人分给甲、乙、丙三人，每人2本本资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值