土力学本科复习(曾)2011.12.ppt

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1、 土力学土力学复习复习一、一、问问 题题二、概二、概 念念三、计三、计 算算 一、问一、问 题题 1、何谓库仑的抗剪强度定律何谓库仑的抗剪强度定律?砂土与粘性土的抗剪强度表达式砂土与粘性土的抗剪强度表达式 有何不同有何不同?库仑的抗剪强度定律将土的抗剪强度表示为剪切面上法向应力的函库仑的抗剪强度定律将土的抗剪强度表示为剪切面上法向应力的函数，即数，即f=c+tg ，式中，式中，c，分别为土粘聚力和内摩擦角。此式亦为粘分别为土粘聚力和内摩擦角。此式亦为粘性土的抗剪强度表达式，而砂土的抗剪强度表达式为性土的抗剪强度表达式，而砂土的抗剪强度表达式为f=tg ，这，这2个表达个表达式的不同之处在于后者

2、的粘聚力式的不同之处在于后者的粘聚力 c=0。2、简述影响土抗剪强度的因素。简述影响土抗剪强度的因素。影响土抗剪强度的因素主要有：影响土抗剪强度的因素主要有：(1)土粒土粒的矿物成分、形状、颗粒大小与颗粒级配；的矿物成分、形状、颗粒大小与颗粒级配；(2)土的密度；土的密度；(3)土的含水量；土的含水量；(4)土体结构的扰动状况；土体结构的扰动状况；(5)孔隙水压力的影响。孔隙水压力的影响。3、阐述载荷试验得到的荷载与沉降量（阐述载荷试验得到的荷载与沉降量（p-sp-s）曲线变形三阶段）曲线变形三阶段 （并用曲线表示出来）。（并用曲线表示出来）。压密阶段；压密阶段；剪切阶段；剪切阶段；破坏阶段。

3、破坏阶段。4、简述影响极限承载力的因素。简述影响极限承载力的因素。影响极限承载力的因素主要有：土的重度影响极限承载力的因素主要有：土的重度；土的抗剪强度指标；土的抗剪强度指标和和c；基础埋深；基础埋深d；基础宽度；基础宽度b。，c，d，b越大，越大，土的极限承载力也越大。土的极限承载力也越大。在这在这5个影响因素中，对极限承载力影响很大的就是个影响因素中，对极限承载力影响很大的就是，c，正确采用，正确采用，c值是合理确定极限承载力的关键。值是合理确定极限承载力的关键。5、土体发生剪切破坏的面是否是剪应力最大的面？为什么？土体发生剪切破坏的面是否是剪应力最大的面？为什么？一般情况下剪切破坏面与最

4、大主应力面成什么角度？一般情况下剪切破坏面与最大主应力面成什么角度？土体发生剪切土体发生剪切破坏的面并不是剪应力最大的面。根据摩尔破坏的面并不是剪应力最大的面。根据摩尔-库仑强度理论可知，当土体的内摩擦角库仑强度理论可知，当土体的内摩擦角大于零的大于零的情况下，在剪应力最大的面上，摩尔圆位于土体的强度线的下方，所以不会发生剪切破坏。一情况下，在剪应力最大的面上，摩尔圆位于土体的强度线的下方，所以不会发生剪切破坏。一般情况下，剪切破坏面与最大主应力面的夹角为（般情况下，剪切破坏面与最大主应力面的夹角为（45+/2）。）。6、地下水位的升降对土体中应力有何影响？在工程实践中，有地下水位的升降对土体

5、中应力有何影响？在工程实践中，有哪些问题应充分考虑其影响？哪些问题应充分考虑其影响？工程实践中，由于某种原因使地下水位发生变化，工程实践中，由于某种原因使地下水位发生变化，从而使地基土中自重应力也发生变化。地下水位的降低使地基中原水位以下的有效自重应力增从而使地基土中自重应力也发生变化。地下水位的降低使地基中原水位以下的有效自重应力增加，地下水位的上升会引起地基中有效自重应力减小。工程实践中需要考虑地下水位升降影响加，地下水位的上升会引起地基中有效自重应力减小。工程实践中需要考虑地下水位升降影响的情况有很多，如：（的情况有很多，如：（1）在沿海地区深基坑开挖时往往需要降低地下水位，这将对临近建

6、筑）在沿海地区深基坑开挖时往往需要降低地下水位，这将对临近建筑物产生影响；（物产生影响；（2）软土地区地下水位全面下降将引起地表大面积沉降；（）软土地区地下水位全面下降将引起地表大面积沉降；（3）地下水位上升）地下水位上升可导致地基土的抗剪强度降低；（可导致地基土的抗剪强度降低；（4）对某些具有湿陷性质的地基，地下水位上升会导致地基）对某些具有湿陷性质的地基，地下水位上升会导致地基产生湿陷沉降。产生湿陷沉降。7、有一种观点认为地基承载力是一定值，即仅取决于土的类别有一种观点认为地基承载力是一定值，即仅取决于土的类别和状态，你如何看待这一观点？和状态，你如何看待这一观点？这一观点不对，实际上地基

7、承载力并不是一定这一观点不对，实际上地基承载力并不是一定值，除了与地基土的自身性质（即土的类别和状态）有关，还有很多因素都可能影响地基承载值，除了与地基土的自身性质（即土的类别和状态）有关，还有很多因素都可能影响地基承载力，根据地基临界荷载和极限荷载计算公式可知，地基的承载力还与基础尺寸大小和基础埋置力，根据地基临界荷载和极限荷载计算公式可知，地基的承载力还与基础尺寸大小和基础埋置深度有关，如在其他条件不变的情况下，基础埋置深度越大，地基承载力也增大。深度有关，如在其他条件不变的情况下，基础埋置深度越大，地基承载力也增大。8、影响基底压力分布的因素有哪些？为什么通常可以按直线分影响基底压力分布

8、的因素有哪些？为什么通常可以按直线分布来计算？布来计算？基底压力的分布与多种因素有关，如基础的形状、平面尺寸、刚度、埋深、基底压力的分布与多种因素有关，如基础的形状、平面尺寸、刚度、埋深、荷载的大小及性质、地基土的性质等。根据弹性力学中圣维南原理，基础下与其地面距离大于荷载的大小及性质、地基土的性质等。根据弹性力学中圣维南原理，基础下与其地面距离大于基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置，基本上不受基底压力分布基底尺寸的土中应力分布主要取决于荷载合力的大小和作用点位置，基本上不受基底压力分布形式的影响。因此，对于具有一定刚度及尺寸较小的柱下独立基础和墙下条形基础等，其基底形

9、式的影响。因此，对于具有一定刚度及尺寸较小的柱下独立基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似按直线分布考虑。压力可近似按直线分布考虑。二、概二、概 念念 1 1、土是一种松散的颗粒堆积物，它是由、土是一种松散的颗粒堆积物，它是由固体颗粒、液体和气体固体颗粒、液体和气体三部分组成。三部分组成。2 2、有效应力原理公式为有效应力原理公式为=+u=+u 。通过土粒承受和传递的应力，称为通过土粒承受和传递的应力，称为 有效应力（粒间应力）。有效应力（粒间应力）。土的变形和强度的变化仅取决于土的变形和强度的变化仅取决于 的变化。的变化。3 3、土体的应力土体的应力是指在自重荷载及附加荷载作用下地基土体中的

10、应力，可以分是指在自重荷载及附加荷载作用下地基土体中的应力，可以分 为：自重应力、附加应力。在成层均质地基中，自重应力呈折线分布分布。为：自重应力、附加应力。在成层均质地基中，自重应力呈折线分布分布。设地基由自重应力产生的竖向应力为设地基由自重应力产生的竖向应力为Ps，由作用在地表的矩形均布荷载在，由作用在地表的矩形均布荷载在 地基中产生的竖向附加应力为地基中产生的竖向附加应力为z，则在矩形中心点以下，随着深度的增加，则在矩形中心点以下，随着深度的增加 Ps增大，增大，z减少减少。4 4、土的抗剪强度土的抗剪强度是指抵抗剪切破坏的能力，粘聚力是指抵抗剪切破坏的能力，粘聚力c c和内摩擦角和内摩

11、擦角 称为土的称为土的 抗剪强度指标。抗剪强度指标。土体剪破面与最大主应力平面成土体剪破面与最大主应力平面成 =45=450 0+/2/2 。土中某点处在极限平衡状态时，其破坏面与小主应力土中某点处在极限平衡状态时，其破坏面与小主应力3作用面的夹角为作用面的夹角为 45-/2/2。f f 表示土体抵抗剪切破坏的极限能力，当土体中某点的剪应力表示土体抵抗剪切破坏的极限能力，当土体中某点的剪应力 =ff时，时，土体处于极限平衡状态；土体处于极限平衡状态；ff时，土体处于破坏状态；时，土体处于破坏状态；ff时，土体处时，土体处 于平衡状态。于平衡状态。5 5、地基破坏（失稳）的三种型式地基破坏（失稳

12、）的三种型式为为:整体滑动剪切破坏、局部剪切破坏、冲切剪整体滑动剪切破坏、局部剪切破坏、冲切剪切破坏切破坏 。6 6、达西定律达西定律是根据砂土渗透实验得出的：是根据砂土渗透实验得出的：水的渗透速度与水力坡度成正比。水的渗透速度与水力坡度成正比。7 7、土的渗透破坏土的渗透破坏有四种破坏模式：有四种破坏模式：流土、管涌、接触流失、接触冲刷。流土、管涌、接触流失、接触冲刷。8 8、三轴试验三轴试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水程度分为三种试验方法，即按剪切前的固结程度和剪切时的排水程度分为三种试验方法，即固固结不排水结不排水CU、不固结不排水、不固结不排水UU和固结排水和固结排水CD。直接剪切

13、试验直接剪切试验分为分为快剪快剪、固结快剪和慢剪、固结快剪和慢剪三种试验方法。三种试验方法。9 9、评价无粘性土的粒径级配指标：、评价无粘性土的粒径级配指标：不均匀系数不均匀系数Cu和曲率系数和曲率系数Cc。土样级配曲线能同时满足土样级配曲线能同时满足 Cu5 及及 Cc=13 的土才能称为级配良好的土的土才能称为级配良好的土。若土颗粒级配累计曲线很陡，则表示土粒较均匀若土颗粒级配累计曲线很陡，则表示土粒较均匀 。1010、土体发生压缩变形主要是由于土体发生压缩变形主要是由于孔隙的减少孔隙的减少和和孔隙水孔隙水被排出，土体的压缩性被被排出，土体的压缩性被 认为是由于土体中认为是由于土体中孔隙体

14、积孔隙体积减小的结果减小的结果.1111、土的土的压缩性指标压缩性指标有：有：压缩系数压缩系数a a、压缩指数、压缩指数CcCc和压缩模量和压缩模量EsEs。反映土体压缩。反映土体压缩 性大小的指标有室内试验得出的指标，也有现场载荷结果经一定转化得出的性大小的指标有室内试验得出的指标，也有现场载荷结果经一定转化得出的 指标，前一种方法得出的指标有指标，前一种方法得出的指标有压缩系数、压缩指数、压缩模量压缩系数、压缩指数、压缩模量等，后一种等，后一种 方法得出的指标有方法得出的指标有变形模量变形模量.1212、室内试验测得的、室内试验测得的e-pe-p曲线曲线愈陡，表明愈陡，表明土的压缩性愈高土

15、的压缩性愈高,e-p 曲线愈平缓，曲线愈平缓，表表 示该试样示该试样土的压缩性愈小土的压缩性愈小。1313、根据粘性土的物理状态与含水量的关系可以将粘性土的状态分为、根据粘性土的物理状态与含水量的关系可以将粘性土的状态分为固体状态、固体状态、半固态、可塑状态和流动状态半固态、可塑状态和流动状态。1414、液限液限L L指土从塑性状态转变为液性状态时的界限含水量；指土从塑性状态转变为液性状态时的界限含水量；塑限塑限P P指土从半指土从半 固体状态转变为塑态时的界限含水量。固体状态转变为塑态时的界限含水量。土的液、塑限大小与土的含水量无关土的液、塑限大小与土的含水量无关。1515、塑性指数塑性指数

16、I IP P=L L-P P ，液性指数液性指数 I IL L =(=(-P P)/I)/IP P 。根据土的。根据土的液性指数液性指数I IL L大大小不同，可将粘性土分为小不同，可将粘性土分为5 5种软硬不同的状态。种软硬不同的状态。当当 I IL L 0 0 0 时，土处于流塑状态时，土处于流塑状态(液态液态)；当当 I IL L=0=01 1 时，土为塑态。时，土为塑态。根据某粘性土的液限、塑限、天然含水量，可计算得这种粘土的塑性指数根据某粘性土的液限、塑限、天然含水量，可计算得这种粘土的塑性指数I IP P 和液性指数和液性指数I IL L，进而判断该土所处于状态。，进而判断该土所处

17、于状态。1616、饱和度、饱和度SrSr为水在孔隙中充满的程度，为水在孔隙中充满的程度，饱和土的饱和土的SrSr=1=1（或（或100%100%）1717、利用、利用土体的极限平衡条件土体的极限平衡条件判断土体是处于弹性平衡状态、极限平衡状态、破判断土体是处于弹性平衡状态、极限平衡状态、破坏状态？土中某点处于极限平衡状态时，剪破面与大主应力作用面所成的角坏状态？土中某点处于极限平衡状态时，剪破面与大主应力作用面所成的角度为度为 45+45+/2/2。1818、影响地基承载力的因素有：、影响地基承载力的因素有：、c c、b b、d d。1919、矩形荷载作用下，可直接用公式求得、矩形荷载作用下，

18、可直接用公式求得角点下角点下的附加应力。的附加应力。设地基表面作用有大小为设地基表面作用有大小为p p的矩形均布荷载（矩形边长为的矩形均布荷载（矩形边长为a,b,aa,b,abb）则按）则按角点法确定矩形中心点以下深度为角点法确定矩形中心点以下深度为z z处竖向应力处竖向应力zz时，计算公式应为时，计算公式应为 z z=4k(a/b,2z/b)p=4k(a/b,2z/b)p 2020、主动土压力：主动土压力：如果挡土墙发生离开填土方向的位移，使墙后土体达到极限平如果挡土墙发生离开填土方向的位移，使墙后土体达到极限平 衡状态，这时墙体受主动土压力的作用。衡状态，这时墙体受主动土压力的作用。被动土

19、压力、静止土压力被动土压力、静止土压力？在影响挡土墙土压力的诸多因素中，在影响挡土墙土压力的诸多因素中，挡土墙的位移方向及大小是最主要的因挡土墙的位移方向及大小是最主要的因 素。挡土墙有推向土体的位移，其位移量较小，墙后土体尚未达到极限平衡素。挡土墙有推向土体的位移，其位移量较小，墙后土体尚未达到极限平衡 状态，此时的土压力大小介于静止土压力与被动土压力之间状态，此时的土压力大小介于静止土压力与被动土压力之间。2121、静止、静止P0P0、主动、主动PaPa、被动、被动PpPp自大到小顺序为：自大到小顺序为：PpPoPaPpPoPa。在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量在相同条件下，产

20、生主动土压力所需的墙身位移量aa与产生被动土压力所与产生被动土压力所 需的墙身位移量需的墙身位移量pp的大小关系是：的大小关系是：aa 1OCR1 属于超固结状态；属于超固结状态；OCR=1 OCR=1 属于正常固结状态；属于正常固结状态；OCR1 OCR1 属于欠固结状态。属于欠固结状态。根据土的固结状态（先期固结压力与自重应力的关系）可以将土分为正常固根据土的固结状态（先期固结压力与自重应力的关系）可以将土分为正常固 结土，欠固结土和超固结土三种类型。结土，欠固结土和超固结土三种类型。2727、桩按受力（承载性状）可分为端承桩和摩擦桩。、桩按受力（承载性状）可分为端承桩和摩擦桩。2828、

21、饱和粘土的沉降饱和粘土的沉降是由是由瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降瞬时沉降、固结沉降和次固结沉降组成。组成。2929、在中心荷载作用下、在中心荷载作用下，基底压力近似呈均匀分布。，基底压力近似呈均匀分布。在偏心荷载作用下在偏心荷载作用下，当基底，当基底 的偏心距的偏心距 eb/6 eb/6eb/6时，基底压力出现负值（拉应力），设计是不允许的。时，基底压力出现负值（拉应力），设计是不允许的。3030、全部直接由试验测定的指标组为：、全部直接由试验测定的指标组为：土粒密度、天然重度（天然密度）、含水土粒密度、天然重度（天然密度）、含水 量（含水率）。量（含水率）。3131、挡土墙的、挡土墙的抗倾

22、覆安全系数抗倾覆安全系数的定义的定义。对无粘性土对无粘性土，土坡坡角为土坡坡角为，内摩擦角为，内摩擦角为 ，则则稳定系数为稳定系数为tg/tgtg/tg。3232、可根据砂土天然孔隙比可根据砂土天然孔隙比e e、e emaxmax、e eminmin，判断砂土的密实性状态。，判断砂土的密实性状态。三、计三、计 算算1 1、土的极限平衡条件及剪破面的位置、土的极限平衡条件及剪破面的位置 P143-147P143-147 土的极限平衡条件：公式（4.114.11）、（）、（4.12 4.12）剪破面与大主应力作用面所成角度：=45+=45+/2/2 2 2、根据压缩试验（、根据压缩试验（e-pe-

23、p曲线或数据表格），曲线或数据表格），计算地基某土层压缩量计算地基某土层压缩量S S。P77 P77 公式（公式（3.173.17）或或 P102 P102 公式（公式（3.173.17）思考：思考：如何如何确定确定e1e1、e2?e2?可由可由P1P1确定确定e1e1，由，由P2=P1+P P2=P1+P 确定确定e2e2。3 3、计算挡土墙的土压力、计算挡土墙的土压力PaPa或或PpPp，并绘土压力强度，并绘土压力强度 分布图。分布图。例题例题5.65.6、例题例题5.75.7 思考：思考：某挡土墙高某挡土墙高h，墙背直立、光滑，填土表面水平，给定墙后填土的物理力学性，墙背直立、光滑，填土

24、表面水平，给定墙后填土的物理力学性质指标质指标、C、。试求挡土墙的主动土压力大小并绘出土压力强度分布图。若墙背后。试求挡土墙的主动土压力大小并绘出土压力强度分布图。若墙背后不允许出现裂缝，则至少应在填土表面施加多少超载不允许出现裂缝，则至少应在填土表面施加多少超载q才能满足要求？才能满足要求？（1）p0-2c 0 在墙背上会产生拉裂缝，设裂缝深度为在墙背上会产生拉裂缝，设裂缝深度为Z0，则：，则：Z0 主动土压力的大小为：主动土压力的大小为：Ea (h-Z0)/2 并绘土压力强度分布图并绘土压力强度分布图 (2)若不允许出现裂缝，则需保证墙顶位置的主动土压力大于零。若不允许出现裂缝，则需保证墙

25、顶位置的主动土压力大于零。令：令：qka-2c 0可得可得 q=即至少应在填土表面施加即至少应在填土表面施加q 的超载才能保证墙背不出现裂缝。的超载才能保证墙背不出现裂缝。Pa1hka-2c Pa1思考：思考：对于某挡土墙墙高对于某挡土墙墙高h，墙背垂直光滑，墙后填土水平，填土为干砂，容重为，墙背垂直光滑，墙后填土水平，填土为干砂，容重为，内，内摩擦角摩擦角，墙后填土表面有超载，墙后填土表面有超载q，试计算作用在挡墙上主动土压力，试计算作用在挡墙上主动土压力Ea和被动土压力和被动土压力Ep，并分别画出墙后土压力强度分布图。，并分别画出墙后土压力强度分布图。（1）Ka=tan2(45-/2)Pa

26、0=Kaq Pa1=Ka(h+q)Ea=(Pa0+Pa1)/2h 画出墙后画出墙后主动土压力强度分布图主动土压力强度分布图 (2)Kp=tan2(45+/2)pp0=Kpq pp1=Kp(h+q)Ep=(pp0+pp1)/2h 画出墙后画出墙后被动土压力强度分布图被动土压力强度分布图 4 4、某土样若试验测得某土样若试验测得、GsGs，求孔隙比，求孔隙比e e，孔隙率，孔隙率n n 和饱和度和饱和度SrSr等指标。等指标。P47-53P47-53 例题例题2.12.1 可可利用三相图计算。思考：思考：已知某土样压密前重量已知某土样压密前重量m，土粒相对密度，土粒相对密度d s（即（即Gs，数值

27、上等于，数值上等于s），饱和度），饱和度Sr，烘干重量，烘干重量ms。若将该土样进行压密，使其达到一定的。若将该土样进行压密，使其达到一定的干密度干密度d。试求此时土样的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度。试求此时土样的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度。由已知条件可得原土样的各个三相数值由已知条件可得原土样的各个三相数值 m ms mw Vs Vw Vv V再求土样压密后的各个三相数值再求土样压密后的各个三相数值 V Vv Vw mw m最后求解土样压密后的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度最后求解土样压密后的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度 w e Sr 5、思考：思考：对于某建筑物基础，存在有

28、偏心荷载，试求基底平均压力对于某建筑物基础，存在有偏心荷载，试求基底平均压力p和边和边 缘最大压力缘最大压力Pmax，并绘制沿偏心方向的基底压力分布图。，并绘制沿偏心方向的基底压力分布图。可先得：可先得：再求出：再求出：其中其中 最后可得：最后可得：其中其中 再绘出沿偏心方向的基底压力分布图再绘出沿偏心方向的基底压力分布图F6、思考：思考：某一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，施加周围压力为某一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，施加周围压力为3，试件破坏时的主用力差为，试件破坏时的主用力差为1-3，测得孔隙水压力，测得孔隙水压力u，整理试验结果得到有效内，整理试验结果得到有

29、效内摩擦角摩擦角，有效粘聚力，有效粘聚力C，试求破坏面上的法向应力和剪应力以及试件中的最大剪，试求破坏面上的法向应力和剪应力以及试件中的最大剪应力，并计算说明为什么破坏面不发生在最大剪应力大作用面上。应力，并计算说明为什么破坏面不发生在最大剪应力大作用面上。由题意可知总应力：由题意可知总应力：，以及孔压以及孔压则可得有效应力：则可得有效应力：，以及破裂角为：以及破裂角为：因此可求解破坏面上的有效法向应力为：因此可求解破坏面上的有效法向应力为：以及破坏面上的法向应力和剪应力分别为：以及破坏面上的法向应力和剪应力分别为：试件的最大剪应力为：试件的最大剪应力为：在最大剪应力作用面上有：在最大剪应力作用面上有：再说明破坏面为何不会发生在最大剪应力作用面上。再说明破坏面为何不会发生在最大剪应力作用面上。