中职数学-拓展模块-第2章-椭圆、双曲线和抛物线ppt课件.ppt

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1、PPT模板下载： 学（扩展模块）没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任 第第2 2章章椭圆、双曲、双曲线和抛物和抛物线2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆椭圆的概念与标准方程2.1.1若取一条长度固定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹我们知道是圆形；若细绳拉开一段距离，两端固定在图板的两个点处，并保持绳子的长度大于两点之间的距离，此时笔尖画出的

2、轨迹是什么形状呢？下面我们来做一个实验.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆如下图2-1所示，我们将绳子的两端固定在画板上的F1和F2两点处，并使绳长大于F1、F2的距离，用笔尖将绳子拉紧，并保持拉紧的状态，在画板上慢慢移动，观察所画出的图形.图2-1没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆 从以上实验中可以看出，笔尖（即M点）在移动过程中，与两个定点F1、F2的距离之和始终保持不变，等于该绳子的长度.我们将平面内与两个定点F1、F

3、2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点F1、F2叫作椭圆的焦点，两个焦点之间的距离，即|F1F2|叫作椭圆的焦距.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆思考与讨论思考与讨论 如果把细绳的两端的距离拉大，是否还能画出椭圆？没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆以椭圆的焦点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系xOy，如图2-2所示.设点P（x，y）为椭圆上的任意一点

4、，椭圆的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），其中c0，则|F1F2|=2c；点P到焦点F1、F2的距离的和为2a(2a2c0).图2-2没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a即通过移项、两边平方后得为使方程简单、对称、和谐，引入字母b，令b2=a2c2，又因为2a 2c 0，即ac0，可得椭圆的标准方程为 （2-1）没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆我们把方程（2-1）叫作

5、椭圆的标准方程 .它表示椭圆的焦点在x轴上，且焦点为F1（-c，0），F2（c，0），其中c0，且c2=a2-b2，我们把F1叫作 椭圆的左焦点 ，F2叫作椭圆的右焦点 .没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆同理，我们可以得到焦点F1，F2在y轴上的椭圆的标准方程.如图2-3所示，我们以过椭圆的焦点F1，F2所在的直线为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，并设F1（0，-c），F2（0，c），其中c0，且c2=a2-b2，那么我们可以得到椭圆的方程 （2-2）我们把方程（2-2）也叫

6、作椭圆的标准方程.它表示椭圆的焦点在y轴上，焦点是F1（0，-c），F2（0，c），其中c0，字母a，b的意义同上，且c2=a2-b2，.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆图2-3没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆思考与讨论思考与讨论 已知一个椭圆的标准方程，如何判断椭圆的焦点在x还是在y轴上？思考与讨论思考与讨论 已知一个椭圆的标准方程，如何判断椭圆的焦点在x还是在y轴上？没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无

7、从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆例1 已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2，0)，(2，0)，并且经过点(5/2，3/2)，求它的标准方程.分析 首先根据所给椭圆的两个焦点的坐标可判断该椭圆的焦点是在x轴上.解 因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为 由椭圆的定义可知 所以 a=.又因为c=2，所以 b2=a2c2=104=6.因此，所求椭圆的标准方程为 .没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆 例例1还有其他解法吗？还有其他解法吗？没有明确的价值取向和人生目标，实现自我

8、人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆 例2 指出下列椭圆中a、b、c的值，并说出焦点所在的坐标轴：分析 解题关键是判断椭圆的焦点在哪条坐标轴上.方法是观察标准方程中含x项与含y项的分母，哪项的分母大，焦点就在哪条坐标轴上.解 （1）因为2516，所以椭圆的焦点在x轴上，并a2=25，b2=16，则 c2=a2-b2=25-16=9，可求出 a=5，b=4，c=3.（2）因为10064，所以椭圆的焦点在y轴上，并且a2=100，b2=64，则 c2=a2-b2=100-64=36，可求出 a=10，b=8，c=6.没有明确的价值取向和人生目标，实现自

9、我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆练一练练一练 1.求下列椭圆的焦点与焦距：2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4，b=，焦点在x轴上；（2）a=4，c=1，焦点在y轴上；（3）焦距为2，且过点(0,).没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆椭圆的性质2.1.21.图形中x，y的取值范围将椭圆的标准方程变形为 ，且 ，则可以得出 ；同理，将椭圆的标准方程变形为 ，可得出，因此关于椭圆曲线中x、y符合以下取值范围：即|x|a，|y|b从图2-4上来看，此椭

10、圆应该位于直线x=a，y=b所围成的矩形内.图2-4没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆 2.图形的对称性 在椭圆的标准方程中，我们将x换成-x，方程依然成立.这说明当点P（x，y）在椭圆上时，其关于y轴的对称点P2（-x，y）也在椭圆上，因此椭圆关于y轴对称，如图2-5所示.同理，将y换成-y，方程依然成立.这说明当点P（x，y）在椭圆上时，其关于x轴的对称点P1（x，-y）也在椭圆上（见图2-5）.图2-5没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一

11、次责任2.1 椭圆3.椭圆的顶点 椭圆与它的对称轴的交点称为椭圆的顶点，在上面椭圆的标准方程中，令x=0，得y=b，说明点B1(0，-b)、B2（0，b）是椭 圆与y轴的两个交点.同理，令y=0，得x=a，说明点A1（-a，0）、A2（a，0）是椭圆与x轴的两个交点，如图2-4中所示.因此我们将A1、A2、B1、B2四个点叫 作椭圆 (ab0)的四个顶点.线段A1A2、B1B2分别叫作椭圆的长轴和短轴，它们的长分别为2a和2b，其中a和b分别叫作椭圆的半长轴长和半短轴长.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.1 椭圆 4

12、.离心率 我们将椭圆的焦距与长轴长的比 叫作椭圆的离心率，记作e.即因为ac0，所以离心率e的取值范围为0e0）.图2-7没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 设点M（x，y）为双曲线上的任意一点，M点与两个焦点F1，F2的距离之差的绝对值为2a（a0），由双曲线的定义可得|MF1|-|MF2|=2a将点M，F1，F2的坐标代入得 将上述方程化为 没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 移项两边平方后整理得 两边再平方

13、后整理得等式两边同时除以a2(c2-a2)，得由双曲线的定义知道，2c2a0，即ca0，说明c2-a20，设b2=c2-a2（b0），代入上式，方程可变为 没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 我们把方程 (a0,b0)叫做 双曲线的标准方程 ，它表示双曲线的焦点在x轴上，焦点是F1(-c,0),F2(c，0)，其中c0且c2=a2+b2,我们把F1叫作左焦点 ，F2叫作右焦点 .如果我们把双曲线与整个坐标平面绕y=x翻转180，如图2-8（a）所示，而仍以向右方向为x轴正方向，向上方向为y轴正 方向，便

14、可得到焦点在y轴上的双曲线，如图2-8（b）所示.因此，在上面我们所得到的的双曲线的标准方程中，只 要互换x，y，便可得到焦点在y轴上的双曲线的标准方程：没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 图2-8方程（2-4）也叫作双曲线的标准方程，它表示双曲线的焦点在y轴上，焦点是F1（0，-c），F2（0，c），其中c0，字母a，b的意义同式（2-3）中的a,b，且c2=a2+b2.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线例1

15、已知两点F1（-5，0），F2（5，0），求与它们距离的差的绝对值是6的点的轨迹方程.解 由已知条件知，动点的轨迹是双曲线，焦点在x轴上，可设其方程为又因为2c=10,2a=6,则c=5,a=3.由c2=a2+b2,得b=4,故所求轨迹方程为没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线例2 求与双曲线 有相同焦点且过点P（2，1）的双曲线方程.解 根据题意设所求的双曲线方程为 (a0,b0),则由题意得 解得a2=b2=3,故所求双曲线的方程为 没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就

16、是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线练一练练一练 1.求下列双曲线的焦点与焦距：没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线练一练 2.求下列双曲线的标准方程：（1）以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点；（2）过点 且 （3）经过点 和 没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线双曲线的性质2.2.2我们采用与研究椭圆的性质相类似的方法，根据双曲线的标准方程 来研究双曲线的性质.没有明确的价值取向和人生目标，实现

17、自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线1.图形中x，y的取值范围 我们把上面双曲线的标准方程变形为 由于 ，因此 ，即 我们再将上面的双曲线方程变形为 ，由于 ，所以 ，即y R ，则双曲线的取值范围为xa或x-a，且y R.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线换句话说，从横的方向来看，双曲线在平行直线x=a的两侧，而在两条平行线x=a之间无图像；从纵的方向来看，随着x的增大，y的绝对值也无限增大，所以曲线在纵方向上可无限伸展，不像椭圆那样是封闭的曲线

18、，如图2-9所示.图2-9没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 2.图形的对称性在双曲线的标准方程中，我们将x换成-x，方程依然成立,这说明双曲线关于y轴对称.同理可知，双曲线也关于x轴对称，x轴和y轴都叫作双曲线的对称轴 .因为双曲线是不封闭的曲线，但仍称其对称中心为双曲线的中心，坐标原点叫作 双曲线的对称中心（简称中心）.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线3.双曲线的顶点双曲线与对称轴的交点叫作双曲线的顶点，当

19、y=0时，计算得x=a，所以双曲线的顶点为A1（-a，0）和A2（a，0）（见图2-9）.我们称线段A1A2为双曲线的实轴，它的长为2a.由于x=0时，双曲线方程无解，即双曲线与y轴无交点，但是我们仍将y轴上的两个特殊点B1（0，-b）、B2（0，b）在图中也标示出来（见图2-9），看作双曲线与y轴的两个虚交点，我们称线段B1B2为双曲线的虚轴，它的长为2b，a和b分别叫作双曲线的 实半轴长 和 虚半轴长 .没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 实轴与虚轴等长的双曲线叫作等轴双曲线.学习提示学习提示没有明

20、确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线4.双曲线的渐近线过双曲线 的两顶点A1,A2作y轴的平行线x=a，经过B1,B2作x轴的平行线y=b，四条直线围成一个矩形，如图2-10所示.矩形的两条对角线所在直线方程是 .这两条直线就是双曲线的渐近线，为双曲线的渐近线方程.图2-10没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 在方程 中，如果a=b,那么以曲线方程变为x2-y2=a2,这时它的实轴与虚轴长均为2a,这时，四条直线x=a,

21、y=a围成正方形，渐近线方程为y=x,它们互相垂直.学习提示学习提示没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 5.双曲线的离心率同椭圆一样，我们称双曲线的焦距与实轴长的比值为 离心率，记作 由于ca0，因此双曲线的离心率e1.双曲线形状与e的关系：说明e越大，即渐近线的斜率的绝对值就大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔.由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 等轴双曲线的离

22、心率是多少？等轴双曲线的离心率是多少？没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 (1)双曲线的形状张口随着渐近线的位置变化而变化；(2)渐近线的位置(倾斜)情况又受到其斜率制约.学习提示学习提示没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线例4 求与双曲线 共渐近线，且经过点 的双曲线的标准方程及其离心率.解 双曲线 的渐近线方程为（1）设所求双曲线的方程为 由 可知 ，则将点 代入双曲线方程中可得 将 代入其中可发现方程无解，所

23、以假设的双曲线方程不成立.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线（2）设所求双曲线的方程为 由 可知 将点 代入双曲线方程中可得将 代入其中后，可得到 故所求双曲线的标准方程为其离心率为 e=5/3 .没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 例例4还有其他解法吗？还有其他解法吗？没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线例5 图2-11所

24、示为双曲线型自然通风塔，其外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12 m，上口半径为13 m，下口半径为25 m，高55 m请选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1 m)图2-11图2-12没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线分析 本题建立合适的坐标系是关键.注意到通风塔有三个特殊的截口圆：上口、下口、最小的一个截口.显然，最小截口圆的圆心是双曲线的中心，直径是双曲线的实轴，所以以最小截口直径所在直线为x轴，圆心为原点建立坐标系，则双曲线的方程具有最简单的形式.解 根据题意建立

25、直角坐标系xOy，使小圆的直径AA在x轴上，圆心与原点重合，如图2-12所示这时，上、下口的直径CC、BB平行于x轴，且|CC|=132(m)，|BB|=252(m)设双曲线的方程为 没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 令点C的坐标为(13，y)，则点B的坐标为(25，y55)因为点B、C在双曲线上，所以且解方程组，得代入方程得没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 化简得 19b2275b18 1500 解方程(使

26、用计算器计算)得 b25(m)，所以所求双曲线方程为没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线练一练练一练 1.求出下列双曲线的实轴长、虚轴长、顶点、离心率和渐近线方程，并指出其对称轴和对称中心.（1）x2/2y2/6 =1；（2）x2/16y2/25 =1；（3）y2/2x2/4 =1；（4）9x2-y2=81.2.求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）以椭圆5y2+8x2=40的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点；（2）经过点P(15/4 ,3)，且一条渐近线方程为4x+3y=0；（3）与 x2/49+y2/

27、24 =1有公共焦点，且离心率e=5/2 .3.求渐近线方程为3x4y=0，焦点为椭圆 x2/10 +y2/5 =1的一对顶点的双曲线方程.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线抛物线的定义和标准方程2.3.1前两节我们学习了二次曲线的椭圆和双曲线，那么平面内移动点到定点和定直线的距离相等的轨迹是怎么样的图形呢？下面我们来做一个实验.如图2-13所示，点F是定点，l是不经过点F的定直线.H是直线l上的任意一点，过点H作MHl，并与线段FH的垂直平分线相交于点M，当点H在直线l上运动时，点M的轨迹是什么?点M

28、在运动的过程中满足什么条件?图2-13没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线从以上实验中，我们发现点M到直线l的距离和到顶点F的距离始终保持相等（即|MH|=|MF|）.我们将平面内与一定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫作 抛物线，我们称定点F为 抛物线的焦点，定直线l 叫作 抛物线的准线 .因此,图2-13中点M的运动轨迹就是抛物线.下面我们建立一个适当的直角坐标系，来研究抛物线的标准方程.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。

29、每承担一次责任2.3 抛物抛物线如图2-14所示，取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.设点M（x，y）为抛物线上的任意一点，另设|KF|=p（p0），则F（p/2 ，0），l：x=-p/2，由抛物线的定义可得|MF|=|MN|，即图2-14没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线等式两边平方得化简后得式（2-5）为抛物线的标准方程，它表示抛物线的焦点在x轴的正半轴方向，焦点是 ，准线方程为 其中 p 为正常数，它的几何意义是：焦点到准线的距离.没有明确的价值取向和

30、人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线 抛物线是一个怎样对称的图形呢抛物线是一个怎样对称的图形呢？没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线 二次函数y=ax2+bx+c的图像都是抛物线，其中的一部分y=ax2（或可化为）抛物线的标准方程x2=2py.学习提示学习提示没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也会有所

31、不同，所以抛物线的标准方程还有其他形式.如果我们把图2-14中的抛物线与整个坐标平面分别进行以下操作：（1）绕y=x翻转180；（2）绕x轴翻转180；（3）绕y=-x翻转180，而仍以向右方向为x轴正方向，向上方向为y轴正方向，便可得到以下三种抛物线的图形及其标准方程，如表2-1所示.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线表2-1没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线例1 已知抛物线的标准方程式是y2=6x，求它的焦点

32、坐标和标准方程.解 由题给条件可知p=3，故所求抛物线的焦点坐标为（3/2 ,0），准线方程为x=3/2 .没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线 根据表根据表2-1中抛物线的标准方程中抛物线的标准方程的不同形式与图形、焦点坐标、准线方的不同形式与图形、焦点坐标、准线方程的相应关系，如何判断抛物线的焦点程的相应关系，如何判断抛物线的焦点位置和开口方向？位置和开口方向？没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.2 双曲双曲线练一练练一练 1

33、.已知抛物线经过点P(4，-2)，求抛物线的标准方程.2.已知抛物线的标准方程是(1)y2=12x；(2)y12x2，求它们的焦点坐标和准线方程.3.已知抛物线的焦点坐标为F(0，-2)，求它的标准方程.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线抛物线的性质2.3.2从抛物线的标准方程中我们可以得到不等式 y20，p0 即x0，y R .从图2-15可以看出，抛物线位于x轴的负半轴方向，而且|y|值随着|x|的增大逐渐增大，即抛物线越向左上方和左下方无限延伸.图2-151.图形中x，y的取值范围没有明确的价值取

34、向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线 抛物线标准方程中的抛物线标准方程中的p对抛物线开对抛物线开口有什么影响？口有什么影响？没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线在上述抛物线的标准方程中，我们将y换成-y，方程依然成立.这说明该抛物线图形关于x轴对称.2.图形的对称性没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线 抛物线与坐标轴的交点叫作 抛物线的顶点 .

35、当y=0时，x=0；当x=0时，y=0，说明抛物线只有一个顶点，即为坐标原点（0,0），这与椭圆有四个顶点、双曲线有两个顶点不同.3.抛物线的顶点没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线思考与讨论思考与讨论 尝试自行推导得出其余三种标准方程抛物线的几何性质.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线 当抛物线的焦点在x轴或y轴上，开口方向不定时，可将抛物线方程设为y2=2mx(m0)或 x2=2my(m0)，以避免讨论.学习提

36、示学习提示没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线 我们将抛物线上的任一点与焦点的距离和它到准线的距离之比，叫作 抛物线的离心率 ，记作e.由定义知，抛物线y2=-2px(p0)的离心率为e=1.4.离心率没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线例2 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 求它的标准方程.解 根据题意可设抛物线方程为y2=2px（p0）.因为抛物线经过点 所以代入可得 即p=2，故所求抛物线

37、标准方程为y2=4x.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任2.3 抛物抛物线练一练练一练 1.指出下列抛物线的焦点坐标、准线方程、顶点及对称轴.（1）4y2+3x=0；（2）y2=16x；（3）x2=2y.2.求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线xy2=0上；(2)顶点在原点，对称轴与坐标轴重合，顶点与焦点的距离是4.3.已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M(2，2)，求它的标准方程.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就

38、是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任1.31.3正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理 例7 一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行，在A处观察到灯塔C在船的北偏东30方向，0.5小时后船行驶到B处，此时灯塔C在船的北偏东45方向，如图1-12所示，求B处到灯塔C的距离.解 因为NBC=45,A=30，所以C=15，由题意知 AB=360.5=18（海里），由正弦定理得 BC=ABsin A/sinC =18sin30/sin1534.8（海里）.所以B处到灯塔C的距离约为34.8海里.图1-12没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任

39、。每承担一次责任1.31.3正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理 例例9 9 修筑道路需挖掘隧道，在山的两侧是隧道口A和B，在平地上选择合适测量的点C，如图1-14所示.如果已知C=60,AC=350 m,BC=450 m，试计算隧道AB的长度（精确到1 m）.解 在ABC中，利用余弦定理可得 AB2 =AC2+BC22ACBCcos C =3502+45022350450cos60 =167 500.则得AB=409（m）.所以隧道AB的长度约为409 m.图1-15没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任1.3 正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理练一练练一练 山顶上有一座塔，塔高为50 m，从山下地面的某一点测得塔顶仰角为75，塔底仰角为60，求山的高度.没有明确的价值取向和人生目标，实现自我人生价值就无从谈起。人生价值就是人生目标，就是人生责任。每承担一次责任Thank You!7777