2023年高一数学必修一各章知识点总结技巧解答.doc
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1、高一数学必修1各章知识点总结一、集合 1、集合的中元素的三个特性: 2、集合的表达方法:列举法与描述法、图示法 非负整数集(即自然数集) 记作:N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数R二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意:有两种也许(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2“相等”关系:A=B (55,且55,则5=5)实例:设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即: 任何一个集合是它自身的子集。AA真子集:假如AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)
2、假如 AB, BC ,那么 AC 假如AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。u 有n个元素的集合,具有2n个子集,2n-1个真子集三、集合的运算运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB(读作A交B),即AB=x|xA,且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集记作:AB(读作A并B),即AB =x|xA,或xB)设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)SA记作,即C
3、SA=性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 例题:1.下列四组对象,能构成集合的是 ( )A某班所有高个子的学生 B著名的艺术家 C一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数2.集合a,b,c 的真子集共有 个 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0,则M与N的关系是 .4.设集合A=,B=,若AB,则的取值范围是 5.50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得对的得有40人,化学实验做得对的得有31人,两种实验都做错得
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