2023年经济数学基础作业.doc

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1、经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1.答案：0分析：2.设，在处连续，则.答案：1分析：由于1，所以，又由于在处连续，所以。3.曲线+1在（1，2）的切线方程是 .答案：分析：x=1 = 根据导数的几何意义可知曲线在的切线斜率：k=x=1 = 由点斜式可求切线方程：y - 2= (x 1)，化简得：4.设函数，则.答案：分析： 5.设，则.答案：分析：（二）单项选择题1. 当x时，下列变量为无穷小量的是（ ）答案：DAln(1+x) B C D 分析：A当x时，ln(1+x)B当x时，C当x时，1D当x时，0（为无穷小）2. 下列极限计算对的的是（ ）答案：BA. B.C

2、. D.分析：A.当x时，11当x时当x0时的左右极限存在，但不相等，所以不存在。B.由上面分析可知对。C.不是等于1，而是等于无穷小（由于无空小量与有界函数乘积为无穷小）D.不是等1，而是等于无穷小（由于无空小量与有界函数乘积为无穷小）3. 设，则（ ）答案：B A B C D分析：故选：B4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数f (x)在点x0处有定义 B，但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 分析：在课本第104到106页中可找到答案，具体看第104页中的三、关于函数的连续性第105页中的五、关于导数、微分和连续的关系就可知道

3、肯定B是错误的。5.当（ ）. 答案：BA B C D分析： 。故选：B(三)解答题1计算极限（1） 解：（2）解：（3） 解：（4）解：（5）解：（6）解：2设函数，问：（1）当为什么值时，在处有极限存在？（2）当为什么值时，在处连续.解：（1） 要想使在处有极限存在须有b1，由于这里没说在处连续.，所以可以取任意值。（2）当时，在处连续。3计算下列函数的导数或微分：（1），求解： （2），求解：（3），求解：（4），求解：（5），求解：（6），求解： 此题网上答案给错了!（7），求解：（8），求解：（9），求解：（10），求解：此题网上答案给错了4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求解：两边同时对x求导得： （2），求解：两边同时对x求导得：5求下列函数的二阶导数：（1），求解：（2），求及解：