2023年四川省对口升学考试研究联合体联合第四次考试数学试题及答案.doc

《2023年四川省对口升学考试研究联合体联合第四次考试数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省对口升学考试研究联合体联合第四次考试数学试题及答案.doc（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、机密启封并使用完毕前2023年四川省对口升学考试研究联合体第四次联合考试数 学 试 卷本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第12页，第卷第34页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第卷（选择题 共60分）注意事项： 1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案相应的标号涂黑。 2.第I卷共1个大题，15个小题。每个小题4分，共60分。一、选择题：(每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的)1.下列语句能表达集合的是 （ ）A.有关

2、平面几何的所有难题 B.某本书的所有插图C.本班某次数学考试得高分的同学 D.接近0的实数2.“cos=cos”是“=”的 （ ）A.必要不充足条件 B.充足不必要条件C.充要条件 D.既不充足条件也不必要条件3.已知sin-cos=,则sin2等于 （ ）A. B. C. D. 4.若二次函数y=-x2+2x，则此函数的单调递减区间是 （ ）A.0,+) B.(-,0 C.1,+) D.(-,15.在等比数列an中,已知a2=3,q=-2,则a7等于 （ ）A.96 B.-96 C.48 D.-486.已知=(3,-2) ,=(1,5) ,则|2+|等于 （ ）A.8 B.26 C.5 D.

3、47.与直线4x+3y+5=0平行且过点(-1,2)的直线方程是 （ ）A.3x+4y+5=0 B.4x+3y-2=0 C.3x-4y+11=0 D.4x-3y+10=08.函数y=sin(2x-)的图象是将函数y=sin2x的图象 （ ）A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移9.若a=log32,b=log25,则log950用a,b表达为 （ ）A.ab+b B.2ab+a C.a+ab D.ab+a10.钢铁厂生产了一批大型钢管，并排堆放在库房里，底下一层排放了20根，第二层排放了19根，往上每层比下一层少1根，共放了16层，这堆钢管共有 （ ）A.225根 B.200根

4、 C.192根 D.168根11.假如空间两条直线互相垂直，则它们 （ ）A.一定相交 B.是异面直线 C.是共面直线 D.一定不平行 12.双曲线-=1的渐近线方程是 （ ）A.y= B.y= C.y= D.y=13.若A，B二人单独击中靶的概率分别为0.7和0.8，则两人各射击一次后靶被击中的概率是 （ ）A.1.5 B.0.75 C.0.92 D.0.9414.5人站成一排，甲乙必须相邻站在一起的站法共有 （ ）A.120种 B.48种 C.60种 D.52种15.若函数f(x)=在第一象限为减函数，则m的取值范围是 （ ）A.-2m1 B.m-2或m1 C.R D.第卷（非选择题 共9

5、0分）注意事项：1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。2.第卷共2个大题，11个小题，共90分。二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)16.已知sin(+)=-，(,),则tan的值等于 .17.点P(2,3)到直线3x-4y+10=0的距离是 .18.已知函数f(x+1)=x2+2x-2,则f(x)= .19.底面半径为2，高为3的圆锥的全面积为 .20.若等差数列an的首项为24，第5项为0,则此数列的通项公式为 .三、解答题(本大题共6个小题，共7

6、0分.解答应写出文字说明、证明过程或推演环节)21.(本小题满分10分)已知二次函数的对称轴方程为x=2,其图像通过(2,3),且与一次函数图像相交于点(0,-1),而一次函数图像与直线y=3x+1平行,求:(1).一次函数的解析式；(2).二次函数的解析式.22.(本小题满分10分)已知ABC的三边分别为a,b,c,且b2-bc-2c2=0,a=,cosA=,求b,c的值.23.(本小题满分12分)已知=(cosx,sinx),=(sin2x,1-cos2x),=(0,1),x(0,),求函数f(x)=|-(+)的最大值.24.(本小题满分12分)已知等比数列an中, 且a2=8, a5=5

7、12.(1).求数列an的通项公式；(2).令bn=log, 求数列bn的前项和为Sn.25.(本小题满分13分)如图所示,ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,P是ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=a.(1).求证:平面PAB平面ABC；(2).求PC与平面ABC 所成的角.第25图26.(本小题满分13分)如图所示,已知点A是椭圆+=1(0b2)的右顶点，直线y=x与椭圆相交于B，C两点(C点在第一象限),=0.求椭圆的标准方程和ABC的外接圆的方程.第26图机密考试结束前2023年四川省对口升学考试研究联合体第四次联合考试数学试卷参考答案及评分标准评分说明：1.本解答给出了一种解

8、法供参考，假如考生的解答与本解答不同，可根据试题的重要考察内容，比照评分参考制订相应的评分细则。2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，假如后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的限度决定后继部分的给分，但不得超过该部分对的解答应得分数的一半；假如后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3.解答题环节右端所注分数，表达考生对的做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。第卷（选择题 共60分）一.选择题(本大题共15个小题，每小题4分，共60分。)BACCB CBDCB DCDBA第卷（非选择题 共90分）二.填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共2

9、0分。)16.- 17. 18.f(x)=x2-3 19.(4+2) 20.an=30-6n三.解答题 (本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演环节)21.(本大题满分10分)解:(1).设一次函数的解析式为y=3x+c,则-1=30+c, c=-1,一次函数的解析式为y=3x-1. (2).设二次函数的解析式为y=a(x-2)2+b,则 解得二次函数的解析式为y=-1(x-2)2+3=-x2+4x-1.22.(本大题满分10分)解:ABC的三边分别为a,b,c,由b2-bc-2c2=0,可得(b-2c)(b+c)=0,即b=2c,b=-c(舍去)又a=,cosA=,则

10、有cosA=,即=解得c=2，故b=4.23.(本大题满分12分）解:x(0,),|=|2sinx|=2sinx,(+)=(cosx+sin2x)0+(sinx+1-cos2x)1=2sin2x+sinx, 故f(x)=|-(+)=2sinx-(2sin2x+sinx)=-2sin2x+sinx,即f(x)=-2(sinx-)2+，当sinx-=0即sinx=时，f(x)max=.24.(本小题满分12分)解:(1).设等比数列an的公比为q, 由an=a1可得解得q=4, a1=2, 故an=a1=2=.因此, 数列an的通项公式an=.(2).由bn=log, an=, 可知bn=log=

11、2n-1, 又bn+1-bn=(2n+1)-(2n-1)=2，b1=1,数列bn是首项为1,公差为2的等差数列,Sn=n2, 因此，数列bn的前项和为Sn=n2.25.(本小题满分13分)解:(1).作等腰直角三角形ABC中AB边上的中线CD，连接PD.又AC=BC=a,则ACB=90,CD=BD=AD=a.在PAB中,PA=PB=a,AB=a,则PDAB,PDA=PDB=90.又PA=PB=PC,AD=CD=BD,PADPCDPBD,即PDC=90,PDCD. PD平面ABC.又PD平面PAB,平面PAB平面ABC.(2).PC与平面ABC所成的角为PCD,RtPDC中, cosPCD=,PCD=60.PC与平面ABC 所成的角为60. 26.(本小题满分13分)解:令C(m,m)(m0),由题意得ACBC, kBC=1,kAC=-1,=-1,m=1.C(1,1)在椭圆上,+=1,b2=,椭圆的标准方程为+=1.A(2,0),B(-1,-1),C(1,1),ACBC,ABC的外接圆以AB为直径的圆.AB的中点坐标为(,-),r=AB=.ABC的外接圆的方程为(x-)2+(y+)2=.