2023年全国自考概率论与数理统计试题及答案新编.doc

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1、全国2023年4月自考概率论与数理记录(经管类)试题课程代码：04l83一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A,B为B为随机事件，且，则等于( )AB. C.D.2设A，B为随机事件，则= ( )A.B. C.D.3设随机变量X的概率密度为则( )AB.C.D.4已知随机变量X服从参数为的指数分布，则X的分布函数为( )AB.C.D.5设随机变量X的分布函数为F(x)，则( )AB.C.D.6设随机变量X与Y互相独立，它们的概率密度分别为，则(X，Y)的概率密度为(

2、 )AB.C.D.7设随机变量，且，则参数n,p的值分别为( )A4和0.6B.6和0.4C.8和0.3D.3和0.88设随机变量X的方差D(X)存在，且D(X)0，令，则( )AB.0C.1D.29设总体x1,x2,，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列记录量中服从标准正态分布的是( )A.B. C.D.10设样本x1,x2,，xn来自正态总体，且未知为样本均值，s2为样本方差假设检查问题为，则采用的检查记录量为( )A.B.C.D.二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。11在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书

3、中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为_12设随机事件A与B互相独立，且，则_13设A,B为随机事件，则_14设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_15设随机变量X的分布律为 ,则Px1)=_16设二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，其中记(X，Y)的概率密度为，则_17设二维随机变量(X，Y)的分布律为则PX=Y=_18设二维随机变量(X，Y)的分布函数为则_19设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则_20设随机变量X的分布律为 ，a,b为常数，且E(X)=0，则=_21设随机变量XN(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率_.2

4、2设总体X服从二项分布B(2，0.3)，为样本均值，则=_23设总体XN(0，1)，为来自总体X的一个样本，且，则n=_24设总体，为来自总体X的一个样本，估计量，则方差较小的估计量是_25在假设检查中，犯第一类错误的概率为0.01，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为_三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26设随机变量X的概率密度为求：(1)常数c；(2)X的分布函数；(3)27设二维随机变量(X，Y)的分布律为求：(1)(X，Y)关于X的边沿分布律；(2)X+Y的分布律四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28设随机变量X与Y互相独立，且都服从标准正态分布，令求：(1) (2)29设总体X的概率密度 其中未知参数是来自该总体的一个样本，求参数的矩估计和极大似然估计五、应用题(10分)30某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类检查员定期从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响求：(1)抽到的两件产品都为B类品的概率；(2)抽检后设备不需要调试的概率