2014届高三数学一轮复习-(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)10.2用样本估计总体ppt课件-新人教A版.ppt

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1、知识能否忆起知识能否忆起 1条形条形统计图统计图的特点的特点 数据量很大数据量很大时时，能直，能直观观地反映数据分布的大致情地反映数据分布的大致情况，且能清晰地表示出况，且能清晰地表示出 各个区各个区间间的具体数目的具体数目 2茎叶茎叶图图表示数据有两个突出的表示数据有两个突出的优优点点 (1)统计图统计图上没有上没有 ，所有的原始数据都可，所有的原始数据都可以从以从这这个茎叶个茎叶图图中得到；中得到；(2)茎叶茎叶图图可以随可以随时记录时记录，方便，方便 但是，但是，当数据量很大或有多当数据量很大或有多组组数据数据时时，茎叶，茎叶图图就不那么直就不那么直观观、清晰了清晰了信息的信息的损损失失

2、表示与比表示与比较较3频频率分布直方率分布直方图图(2)作作频频率分布直方率分布直方图图的步的步骤骤：求极差求极差(即一即一组组数据中最大数据中最大值值与最小与最小值值的差的差)；决定决定组组距与距与组组数；数；将数据分将数据分组组；列列频频率分布表；率分布表；画画频频率分布直方率分布直方图图4样样本的数字特征本的数字特征 数字数字特征特征定义定义众数众数一组数据中，出现次数一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数的数据叫做这组数据的众数据的众数.中位数中位数将一组数据按大小依次排列，把处在将一组数据按大小依次排列，把处在 位位置的一个数据置的一个数据(或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的

3、平均数)叫做叫做这组数据的这组数据的 .在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该图的面积应该 .最多最多最中间最中间中位数中位数相等相等数字数字特征特征定义定义平均数平均数样本数据的算术平均数即样本数据的算术平均数即 .方差方差小题能否全取小题能否全取1.(教材习题改编教材习题改编)在如图所示的茎叶图在如图所示的茎叶图 表示的数据中，众数和中位数分别是表示的数据中，众数和中位数分别是 ()A23与与26B31与与26 C24与与30 D26与与30答案：答案：B解析：观察茎叶图可知，这组数据的众数是解析：观察茎叶图可知，这组数据的众数是3

4、1，中位，中位数是数是26.2(教材习题改编教材习题改编)把样本容量为把样本容量为20的数据分组，分组区的数据分组，分组区间与频数如下：间与频数如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，4；40,50)，5；50,60)，4；60,70，2，则在区间，则在区间10,50)上的数据的频率是上的数据的频率是 ()A0.05B0.25C0.5 D0.7答案：答案：D3(2012长春模拟长春模拟)从某小学随机抽取从某小学随机抽取100名同学，将他名同学，将他们们的身高的身高(单位：厘米单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图由图数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在中数据可知身高在12

5、0,130内的学生人数为内的学生人数为 ()A20 B25C30 D35答案：答案：C解析：由题意知解析：由题意知a100.350.20.10.051，则则a0.03，故学生人数为，故学生人数为0.310030.4(教材习题改编教材习题改编)甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为环数相同，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如，乙所得环数如下：下：5、6、9、10、5，那么这两人中成绩较稳定的是，那么这两人中成绩较稳定的是_答案：乙答案：乙5.(2011浙江高考浙江高考)某中学某中学为为了解了解学生数学学生数学课课程的学程的学习习情

6、况，情况，在在3 000名学生中随机抽取名学生中随机抽取200名，并名，并统计这统计这200名学生的某名学生的某次数学考次数学考试试成成绩绩，得到了，得到了样样本的本的频频率分布直方率分布直方图图(如如图图)根据根据频频率分布直方率分布直方图图推推测测，这这3 000名学生在名学生在该该次数次数学考学考试试中成中成绩绩小于小于60分的学生数是分的学生数是_解析：由解析：由题题意知，在意知，在该该次数学考次数学考试试中成中成绩绩小于小于60分的分的频频率率为为(0.0020.0060.012)100.2，故，故这这3 000名学生名学生在在该该次数学考次数学考试试中成中成绩绩小于小于60分的学生

7、数是分的学生数是3 0000.2600.答案：答案：600(1)在在频频率分布直方率分布直方图图中，中位数左中，中位数左边边和右和右边边的直方的直方图图的面的面积积相等，由此可以估相等，由此可以估计计中位数的中位数的值值，而平均数的估，而平均数的估计值计值等于等于频频率分布直方率分布直方图图中每个小矩形的面中每个小矩形的面积积乘以小矩形底乘以小矩形底边边中点的横坐中点的横坐标标之和，众数是最高的矩形的中点的横坐之和，众数是最高的矩形的中点的横坐标标(2)对标对标准差与方差的理解：准差与方差的理解：标标准差、方差描述了一准差、方差描述了一组组数据数据围绕围绕平均数波平均数波动动的大小的大小标标准

8、差、方差越大，数据的离散程度越大，准差、方差越大，数据的离散程度越大，标标准差、方差越小，准差、方差越小，数据的离散程度越小，因数据的离散程度越小，因为为方差与原始数据的方差与原始数据的单单位不同，且平位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以方后可能夸大了偏差的程度，所以虽虽然方差与然方差与标标准差在刻画准差在刻画样样本数据的分散程度上是一本数据的分散程度上是一样样的，但在解决的，但在解决实际问题时实际问题时，一般多，一般多采用采用标标准差准差 例例1(2012广东高考广东高考)某校某校100名学生期中考名学生期中考试语文成绩的频率分布直方试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组图如

9、图所示，其中成绩分组区间是：区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布(1)求图中求图中a的值；的值；(2)根据频率分布直方图，估计这根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩名学生语文成绩的平均分；的平均分；(3)若这若这100名学生语文成绩某些分数段的人数名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与与数学成绩相应分数段的人数数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学之比如下表所示，求数学成绩在成绩在50,90)之外的人数之外的人数.分数段分数段 50,60)60,70)70,80)80,90)

10、xy11213445自主解答自主解答(1)由频率分布直方图知由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分分)在本例条件下估计样本数据的众数在本例条件下估计样本数据的众数解：众数应为最高矩形的中点对应的横坐标，故约解：众数应为最高矩形的中点对应的横坐标，故约为为65.1(1)(2011湖北高考湖北高考)有一个容量有一个容量为为200的的样样本，其本，其频频率分率分布直方

11、布直方图图如如图图所示根据所示根据样样本的本的频频率分布直方率分布直方图图估估计计，样样本数据落在区本数据落在区间间10,12)内的内的频频数数为为 ()A18 B36C54 D72(2)为为了了解某校今年准了了解某校今年准备报备报考考飞飞行行员员的的学生的体重情况，将所得的数据整理后，学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了画出了频频率分布直方率分布直方图图(如如图图)，已知，已知图图中中从左到右的前从左到右的前3个小个小组组的的频频率之比率之比为为1 2 3，第，第2小小组组的的频频数数为为12，则报则报考考飞飞行行员员的学生人数是的学生人数是_ 答案：答案：(1)B(2)48 茎叶图的

12、应用茎叶图的应用答案答案B 1茎叶茎叶图图适用的原适用的原则则：样样本数据本数据较较少少时时，效果，效果较较好好样样本数据本数据较较多多时时，枝叶，枝叶会很会很长长不方便不方便记录记录，此方法不，此方法不实实用用 2茎叶茎叶图图的的优优点：点：(1)能能够够保留原始数据；保留原始数据；(2)展示数据的分布情况展示数据的分布情况2(2012淮北模考淮北模考)如图所示的茎叶图记录了一组数据，如图所示的茎叶图记录了一组数据，关于这组数据，其中说法正确的序号是关于这组数据，其中说法正确的序号是_.众数是众数是9；平均数是平均数是10；中位数是中位数是9或或10；标准标准差是差是3.4.答案：答案：样本

13、的数字特征样本的数字特征AnmCnm D不能确定不能确定(2)(2012山东高考山东高考)在某次测量中得到的在某次测量中得到的A样本数样本数据如下：据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若若B样本数据恰好样本数据恰好是是A样本数据每个都加样本数据每个都加2后所得数据，则后所得数据，则A，B两样本的两样本的下列数字特征对应相同的是下列数字特征对应相同的是()A众数众数 B平均数平均数C中位数中位数 D标准差标准差 (2)对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变本的方差和标

14、准差，众数、中位数、平均数都发生改变答案答案(1)A(2)D(1)平平均均数数与与方方差差都都是是重重要要的的数数字字特特征征，是是对对总总体体的的一一种种简简明明地地描描述述，它它们们所所反反映映的的情情况况有有着着重重要要的的实实际际意意义义，平平均均数数、中中位位数数、众众数数描描述述其其集集中中趋趋势势，方方差和差和标标准差描述其波准差描述其波动动大小大小3(1)(2012淄博一检淄博一检)一农场在同一块稻田中种植一种水一农场在同一块稻田中种植一种水稻，其连续稻，其连续8年的产量年的产量(单位：单位：kg)如下：如下：50,430,460,440,450,440,470,460，则该组

15、数据的方差为，则该组数据的方差为 ()A120 B80C15 D150答案：答案：D编号编号n12345成绩成绩xn7076727072典例典例(2012山东高考山东高考)如图是根据部分城市某如图是根据部分城市某年年6月份的平均气温月份的平均气温(单位：单位：)数据得到的样本频率分布数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的，样本数据的分组为分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5，25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于已知样本中平均气温低于22.5的城

16、市个数为的城市个数为11，则样本中平均气温不低于，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为的城市个数为_尝试解题尝试解题最左边两个矩形面积之和为最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为，总城市数为110.2250，最右边矩形面，最右边矩形面积为积为0.1810.18,500.189.答案答案9 对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在使用寿命在100300 h的电子元件的数量与使用寿命在的电子元件的数量与

17、使用寿命在300600 h的电子元件的数量的比是的电子元件的数量的比是 ()答案答案:C1.(2012济济南南调调研研)如如图图是是2012年在某大学自年在某大学自主招生面主招生面试环节试环节中，七位中，七位评评委委为为某考生某考生打出的分数的茎叶打出的分数的茎叶统计图统计图，去掉一个最，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分数和方差分别为别为 ()A84,4.84 B84,1.6C85,1.6 D85,4教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（六十八）测（六十八）”答案答案:C答案：答案：D 组别组别12345678样本数样本数24101015432