2023年人教版三年级下学期数学知识点归纳总结.docx

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1、人教版三年级下学期数学知识点归纳总结人教版三年级数学（下册）知识点总结 班级 姓名 第一单元 位置与方向1相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南 2地图上的方向：上北下南，左西右东。 实际方向：面北背南，左西右东。3指南针可以帮助我们辨别方向。4看简朴路线图的方法：先要拟定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来拟定目的地和周边事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程拟定所要行走的路线。5描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。6绘制简朴示意图：先拟定好观测点，把选

2、好的观测点画在平面图中心位置，再拟定好各物体相对于观测点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。 （描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不同样。） 第二单元除数是一位数的除法 （一） 口算除法1 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。 （1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。 （2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。2 三位数除以一位数的估算方法。 （1）除数不变，把三位数当作几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 （2）

3、想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。 （二） 笔算除法1 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、环节与格式，特别是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。 （除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，假如不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）2 会判断商是几位数。 比较除数与被除数最高位的大小，假如被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；假如被除数最高位上的数比除数大或

4、相等，那么商和被除数的位数相等。3除法的验算方法： （1） 没有余数的除法：商除数被除数； （2） 有余数的除法：商除数余数被除数；4关于0的一些规定： （1） 0不能作除数。 （2） 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0） （3） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。5乘除法的估算：4舍5入法。 如乘法估算：81685600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。 除法估算：493860，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算4808得60。 第三单元记录1会看横向条形记录图及起始格与其他格代表的单位量不一致的条形记录

5、图。能根据登记表中的数据完毕记录图，完毕的记录图上一定要标数据。2能根据记录图表进行分析，解决简朴的实际问题（应用题）。能根据记录图、表提出简朴的问题，并进行解答。3能根据记录图、表中的内容进行简朴的数据分析提出合理化的建议。4理解平均数的含义，给出一组数据会求它们的平均数。（若干数相加的和，除以这些数的个数，所得的结果叫算术平均数，简称平均数。求平均数分为两步，一方面求出若干数的和，再用所求的和除以这些数的个数。）如：3个女生身高：135厘米、140厘米、132厘米，求平均身高。熟记平均数的格式，总数量除以总份数：（ ） 并脱式计算p42。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间

6、。5会用平均数来比较两组数据的总体情况。6给出平均数和几个数据，求另一个数据。如：小明三科成绩的平均分是85分，其中外语83分，数学80分，求语文多少分。 第四单元年月日 （一） 年、月、日部分1一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。2记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、冬，30整，只有2月二八九。7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。3平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。4闰年

7、全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。5公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2023、2400等是闰年。6连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和次年的1月； 一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。7一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。8计算周年的方法是用现在的年份减去本来的年份得的数就是周年。如：到2023年10月1日，是中国成立（59 ）周年。用2023-1949=59周年 （二） 24时计时法部分1年

8、月日、时分秒都是时间单位。2在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法， 通常叫做24时计时法。31日（天）=24小时 ；1小时=60分 ；1分=60秒4求通过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分8时20分=9时30分，就求出了通过的时间。5结识时间与时刻的区别。 如：火车11：00出发，21：30到达，火车运营时间是10小时30分，注意不要写成10：30。 对的的列式格式为：21时30分11时=10时30分，

9、不能用电子表的形式相减。 再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运营时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。 又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分2时35分，再计算。6通过的天数的计算： 公式：结束时间开始时间+1=通过的天数 例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天） 第五单元两位数乘两位数 （一）口算乘法：1整十、整百、整千相乘的方法：先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后

10、边添上多少0。2估算：想被乘数和乘数最接近或等于哪个整十的两位数，那么所要估算的结果就是这两个整十数的乘积。 （二）笔算乘法：注意竖式的格式。 两位数乘两位数在笔算时，一方面要相同数位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（碰到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）1、两位数乘两位数积也许是（ 三 ）位数，也也许是（ 四 ）位数。2、验算：互换两个因数的位置。 第六单元面积1物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3常用的面积单位有平方厘米（cm2），平方分米(dm2)、平方米(m2)

11、。4边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。5边长1分米的正方形面积是1平方分米。6边长1米的正方形面积是1平方米。7边长100米的正方形面积是1公顷（10000平方米）。8边长1千米（1000米）的正方形面积是1平方千米。9测量土地的面积时，经常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米10长方形的面积=长宽 长 = 面积宽 宽 = 面积 长11正方形的面积=边长边长 12长方形的周长=(长+宽)2 宽 = 周长2长 长 = 周长2宽13正方形的周长=边长4 14正方形的边长=周长4 15相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。16相邻的两个常用的面积单位

12、间的进率是100。171平方米=100平方分米 ；1平方分米=100平方厘米 ；1公顷=10000平方米 ；1平方千米=100公顷（公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。） 注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 注 意： 周长相等的两个图形，面积不一定相等。 第七单元小数的初步结识 小数的意义 把1个整体平均提成10份、100份、1000份这样一份

13、或几份可以用分母是10、100、1000的份数来表达，也可以依照整数的写法写在整数个位右面，用圆点隔开来表达十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。 小数的数位 小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一按照一定的顺序排列起来。1把1米平均提成10份，每份是1分米；用米作单位是1/10米，也是0.1米。3份就是3分米、3/10米、0.3米。2把1米平均提成100份，每份是1厘米；用米作单位是1/100米，也是0.01米。7份就是7厘米、7/100米、0.07米。 注：一位小数的形式事实上是分数十分之几的此外一种表达形式，4/10写成

14、小数就是0.4。3小数的基本性质：在一个小数的末尾添上0，小数的大小不变。 如：10.05，在它的末尾添上0，就变成了10.050，10.05=10.050=10.0500=10.05000大小没有发生变化。4比较小数的大小：先看最高位，再看次高位，以此类推。 比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位相同就比较百分位5小数的加减法：列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上小数点。6小

15、数不一定比整数小 八.解决问题 在解答应用题时，一方面要读准题目，分析题意，找出题目中的数量关系，在选择合适的方法来进行解答。 九.数学广角 在进行等量互换时，一方面要对的理解已知条件，掌握已知条件中的数量关系，在进行互换。写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、碰到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元 位置与方向1、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面

16、。2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。）3、 会看简朴的路线图，会描述行走路线。一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。4.、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）作图题（题型）：（1）看图找方向。 练习册第5页第2题（

17、2）根据规定来画图。书第10页第2题（3）路线图 书第5页做一做。第二单元 除数是一位数的除法 1、只要是平均分就用(除法)计算。 2、注意： 718，把71当作72，用口诀估算。 3785，把378当作400更接近准确数。 应用题中假如有大约等字，一般是规定估算的。3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：305 = 6）4、笔算除法： （1） 余数一定要比除数小。 （2）除法验算：用乘法 没有余数：商除数=被除数；（ 别忘了写验算两个字。） 有余数：商除数+余数=被除数 验算时别忘了加余数。 （3） 0除以（任何不是0的）数都得0。 0不能做除数，如：0（ ）=0括号里只有（

18、 0 ）不能填。 三位数除以一位数，商也许是三位数，也也许是两位数。 第三单元 统 计 1、结识横向条形记录图。 做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表达的单位的不同，用折线表达起始格。2、平均数： 求平均数的方法： 移多补少法平均数 = 总数量总份数。总数量 = 平均数 总份数 总份数 = 总数量 平均数（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中限度的一个记录量。例如：坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，题目：1、一组同学，5人浇水、4人挖土、三人运树苗，一共植了36棵，平均每人植几棵？列式

19、：36(5+4+3)2、一组同学收集矿泉水瓶，小明收集了14个，小亮收集了12个，小兰收集了11个，小红收集了15个,平均每人收集了多少个？列式（14+12+11+15）4注意：平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。注意：书44页第2题，问的是一周的平均最高气温，很多孩子只注意到了最高。 第四单元 年 月 日 （一） 年、月、日1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。2、 每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小

20、月有30天分别是（ 四、六、九、十一 ）月。二月既不是大月也不是小月。3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。4、 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天。5 、一年分为四个季度：1、2、3月 第一季度 90天（平年） 91天（闰年） 4、5、6月 第二季度 91天7、8、9月 第三季度 92天 10、11、12月 第四季度 92天6 、给出一个天数会计算有几个星期零几天。用天数7。 如：52天 527=7（个）3（天）如：第三季度有（92）天，有（

21、13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。7、 判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份4，正好余数是0，就是闰年；如：19784=4942，1978年是平年。19884=497，1988年是闰年。 公历年份是整百的400，余数是0，就是闰年。如192023是平年，2023年是闰年。参见书P49单数年不用算，都是平年；8 、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。（假如说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）9 、 计算通过的年份：就用2023 给的年份。例如：中华人民共和国成立于1949年

22、10月1日，到2023年是64周年。（2023-1949=64）10、各类节日：元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。11、时间单位的换算关系： 1小时 = 60分 1分 = 60秒 1日=24小时 1周 = 7天 12、通过的天数的计算：公式 结束时间开始时间+1例如：6月12到8月17日是多少天？月 份 思 考6 月 12日-30日 30-12+1=19天7 月 31天 31天8 月 1日-17日 17天（ 合计：19+31+17=57天 ）（二）24时计时法：1、 1日=24时 24

23、时也叫0时。2、 普通计时法 24时计时法 （ 12 减单位 ）24时计时法 普通计时法 （ 12 加单位 ）普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。3、计算通过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运营时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。对的的列式格式为：21时30分11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运营时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）又如：一场球赛，从19

24、时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？先换算，155分2时35分，再计算。4、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。5、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。第五单元 两位数乘两位数1、 两位数乘两位数积也许是（ 三 ）位数，也也许是（ 四 ）位数。2、验算：互换两个因数的位置。3、口算：15200= ？（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）4 、估算：1822，可以先把因数当作整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数当作近似数，也可以把两个因数都同时当作近似数。）

25、5、有大约字样的一般要估算。6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。1求一倍数的一步计算应用题（18页6题）2有余数除法25页例4属于份总关系（得数的变化，表外，除数是一位数）1总部总关系（+）（34页7题）2总份总关系（平均数的题目）共8个3总份总关系（典型例题：连乘11个、连除10个）八单元4总差比关系（104页11题）5总份总关系（归一问题120页16题）6和倍问题(P27思考题7*) 二单元24页7题应用题第六单元 面积和面积单位（一） 面积和面积单位：1.理解面积的意义和面积单位的意义。面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。1平

26、方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。3区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1.纯熟掌握的4个计算公式长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长长方形的周长=（长+宽）2 正方形的周长=边长42.对的区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能对的运用上面的4

27、个计算公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周边小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周边小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。规定先画图，再标上所用数据，最后列式计算。4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面

28、积。书86页第6题（三）面积单位进率和土地面积单位：1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。2.对的理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷纯熟运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。3、 背熟公式。长方形的周长= （长宽）2 长方形的面积 = 长宽长 = 周长2宽 长 = 面积宽宽 = 周长2长 宽 = 面积 长（周长长2）2= 宽（周长-宽2）2=长 正方形的周长 = 边长4 正方形

29、的面积 = 边长边长正方形的边长 = 周长4 正方形的边长 = 面积边长4、 背 熟 ：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）（2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。（3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。5、 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 测量土地时经常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。“ 公顷 ” 测量菜地面积、果园面积

30、和 “ 平方千米 ” 测量城市土地面积 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。6 、面积单位之间的进率1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米单位转化方法：大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率关键点：先判断用乘还是除，再看进率是多少周长和面积之间的关系：面积相等的长方形和正方形，正方形的周长短。正方形边长扩大3倍，正方形周长扩大3倍，面积扩大9倍。7、 注 意：（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一

31、定相等。（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。8、常见物体的面积：一张邮票的面积约有4平方厘米 一张会员卡的面积约40平方厘米（85）数学书的面积约300平方厘米或3平方分米（2115=315平方厘米）成人手掌的面积约1平方分米一块手帕的面积约4平方分米（22）课桌的面积约24平方分米（64）黑板的面积约4平方米（41）教室的面积约50平方米（86）一户家庭居住面积约60180平方米。体育场的面积约7400平方米（不到1公顷）甸柳一小的占地面积约1公顷学校的面积约6000平方米400公顷。果园的面积约

32、3公顷趵突泉公园的面积约11公顷泉城广场的面积约17公顷天安门广场的面积约40公顷故宫的面积约72公顷济南市的面积约8000平方千米山东省的面积是156700平方千米。北京市的面积约16000平方千米我国领土面积约960万平方千米一般公园、果园、广场、博物馆的面积用公顷作单位，国家、省、市、区的面积用平方千米作单位。填单位的方法：填单位时先想填哪一种单位，再选择合适的单位填。目前学过的有长度单位、面积单位、质量单位、时间单位、人民币单位9.题型（补充相关的题目）*已知长、宽求面积或反向；*长正方形面积周长之间有关系的题；周长同或面积同题目：练习册55页第2题。*拼图形（合并（两三个）和拆图形（

33、求剩余图形的）；题目：两个长方形拼成一个大长方形，求拼成图形的面积。从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形，求正方形面积周长，或求剩下图形的面积和周长。*组合图形；书81页11题；*大面积含小面积的（包含除）第7单元 小数的初步结识 1、 分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。2、小数读写法： 读法 汉字形式； 写法 阿拉伯数字。3、比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。（特别注意：123.9 ； 98.3 等题的计算。）5、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1等）第8单元 解决问题 做应用题时:1、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。第九单元 数学广角 1、 关于反复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。2、 等量代换：把题目中的等量关系用简朴的公式表达出来，帮助理解，或者画成简朴的示意图。