多因子模型在固定收益前瞻性市场风险监控中的研究与实践（四）.docx

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1、多因子模型在固定收益前瞻性市场风险监控中的研究与实践（四）摘要：自Markowitz（1952）提出现代投资组合理论（MPT）以来，分散化投资成为组合构建的重要思想，但在应用于固收组合的构建时，若直接对所有债券头寸应用均值方差分析法会出现计算复杂度过高，结果对输入参数过于敏感等问题，极端情况下，甚至出现波动率为0但预期收益率为正的“无风险套利”组合。其本质原因，是参数估计的目标协方差矩阵维度过大，历史数据相对不足。Stephen Ross（1976）提出多因子模型（APT），固收组合收益预期可以由一系列系统性风险因子的线性组合来解释。从APT出发，结合海外最新实践，本课题对人民币债券构建了利率

2、、利差、套息三大类收益风险因子，并通过损益归因方式验证了其合理性。多因子体系解决了组合构建中的参数估计问题，形成分散化投资的可行方法论。在对因子协方差矩阵的估计中，本课题从准确性和稳定性两个角度对各种波动率预测模型和各类因子相关性矩阵估计方法的回测结果给出了评价。最终为固收组合管理全流程提供了模型化解决方案，包括：组合构建与优化，组合风险分析，组合业绩归因和组合压力测试。在将上述所有模型方法论转化为实际可用工具的工程化实践过程中，产生了模型实施与落地的大量经验积累和实践创新，本课题也一并进行了归纳总结。关键词：多因子模型、前瞻性风险计量、固收组合管理、风险管理、模型工程化。第四章 组合管理中的

3、运用第一节 组合构建和优化基于债券多因子风险模型，我们开发了债券组合优化工具MOPO(Multi-Objectives Portfolio Optimizer)。MOPO已经在平安资管中用于部分债券资管产品，起到了预期的效果，且证明了债券多因子风险模型可以很好地度量风险、控制相对基准指数的跟踪误差。使用MOPO，债券投资组合构建的目标可以类似如下描述：最大化投资组合收益预期，最小化投资组合风险或最小化投资组合相对基准的跟踪误差。同时，债券投资组合需满足个券集中度约束、久期约束、流动性约束、信用评级约束等。其中，债券投资组合的收益预期取决于投资经理的观点：1）如果投资经理关注持有到期收益，则个券

4、收益预期或选为Carry (ie. YTM*dt) ；2）如果投资经理关注接下来一段时期的收益，则收益预期或需要选为Carry + Rolldown；3）如果投资经理对利率曲线或利差有观点，则还需要考虑自身观点。投资组合的风险，则可以使用基于本文的债券多因子风险模型进行度量。风险的度量可以选用VaR或波动率。MOPO中一般以使用波动率度量风险。MOPO使用多目标遗传算法计算以上的优化问题。使用遗传算法的好处是支持多元目标与约束设置，能够生成多个位于帕累托最优前沿上的组合方案，为投资经理权衡不同方案的风险收益提供参考。第二节 组合风险分析一、 模型应用（一）组合波动率投资组合风险测量公式为：相较

5、于后验性组合波动率模型通过回看组合历史净值而估计组合波动率而言，前瞻性组合风险模型基于组合T日持仓风险敞口，并结合了模型对组合未来波动率的预判，具有更强的解释性和预见性。（二）组合参数法VaR对于损失分布严重偏离正态分布的组合而言，组合波动率的含义会与损失分布服从正态分布时的含义产生较大差异。因此需要构建一个独立于组合损失分布的、更加直观的组合风险指标。另外，相较于历史模拟法计算的VaR具有模型风险低、不易被操控，更适合监管场景而言，基于前瞻性风险模型输出的组合波动率而计算的参数法VaR更能体现模型基于固收多因子体系对市场的理解和预判。（三）组合参数法CVaRVaR只反映了组合损失在某分位点边

6、界上的数值，对于损失超过此分位点条件下的期望损失没有反映。在厚尾分布下，VaR不满足凸性和次可加性（subadditivity），不是组合的一致性风险测度（coherent risk measure）。CVaR（Conditional Value at risk，也称为ES，Expected Shortfall）表示当未来一段时间的组合损失超过的条件下的期望损失：（四）组合跟踪误差在相对收益组合的管理中，相对于组合自身波动率，更关注跟踪误差TE(Tracking Error)：二、 案例分析（一）案例一：绝对收益组合一个纯债组合的目标年化收益率为6%，来自KYZ的风险分析如下：在图1-4-1中

7、，总计一列为资产总风险（组合波动率，即标准差），来自系统性风险因子和异质风险因子贡献的总和，独立总风险是各资产波动率的直接加总。组合层面（第一行）总风险为38.92Bbps，其中系统性风险因子贡献35.58Bps,占比92%；异质风险因子贡献3.34Bps，占比8%；而独立总风险约为105.32Bps；通过组合分散化效应为66.4Bps。从表格不同行的维度，可以看到各类资产对组合风险的边际贡献：贡献最大的是金融债18.67Bps，占比48%；第二大的是公司、企业债9.03Bps,占比23%。；其他还有同业存单8.24Bps，资产支持计划2.98Bps。从图1-4-2可知该投资组合1天的95%

8、VaR值约为4.03Bps，即有95%的概率投资组合亏损不超过4.03Bps。从图1-4-3可知该投资组合1天的95%CVaR值约为5.06Bps，即在未来1天内，投资组合的损失超过95% VaR的前提下，期望损失为5.06Bps。通过上述例子可见，通过对投资组合波动率的测算并细化到不同资产类别上的边际贡献，可以直观的比较分析组合的风险特征，有利于对组合的精细化管理。（二）案例二：相对收益组合在相对收益组合的管理中，相对于组合自身波动率，更关注跟踪误差。对于一个以中债高等信用债指数为基准的纯债组合。忽略特质风险情况下，其风险特征如下表：组合和基准的久期偏离-0.74年，年化跟踪误差为10.75

9、Bps。进一步细化研究后，会发现组合跟基准在不同关键久期的偏离度和利差久期偏离度是不同的，尤其是关键久期为6至11年以及1.5至6年和产业利差及城投利差的部分，久期偏离较大。在该投资组合下，总久期的偏离度不能全面反映投资组合的实际风险，而通过分析跟踪误差，较直观地了解到投资组合与基准的风险暴露偏离的来源，达到精细化管理的目的。第三节 组合压力测试压力测试作为非常重要的风险管理工具，是对波动率及VaR等常态风险度量的补充，着重度量了收益分布的肥尾效应。KYZ在基于前述的组合多因子风险度量框架，结合对应的压力情景，通过对关键因子施压并纳入因子的相关关系进行风险传导，计算其它因子被动变化后的收益，从

10、而计算出对投资组合价值的冲击。本章的多因子压力测试风险模型的的步骤可大致分为以下四个步骤：（1）设定合理的K个风险压力情景；（2）将压力情景转化为风险评估模型中的对应主动因子的变动；（3）通过多因子传导及主动因子的变动，计算被动因子分布；（4）计算对应压力情景下的投资组合的损益金额及损益比例。一、 模型应用（一）压力情景类型1. 历史情景使用历史上市场发生剧烈变动的一段时期作为压力情景，因子初值为场景起始日期的对应行情，因子终值为场景结束日期的对应行情。该方法的优点是压力情景是历史发生过的，证明了情景的存在性，而市场的历史重演的性质决定了其未来发生的可能性；缺点是对于新的风险因子是不适用的。2

11、. 假设情景该压力情景需要风险管理者或投资管理者自行设计可能的压力情景，并给出压力情景对因子的影响，即直接给出因子变化量或者因子终值，设置因子终值时，使用持仓日当日的对应因子行情作为因子初值。本方法强调了“人”在风险衡量中的重要性，即在风险衡量中更注重风险管理者或投资管理者对市场风险的敏感度和警惕性，弥补了在历史数据中未体现或认知到风险；但该方法由于过度依赖人的系统性经验及操作性，可能导致不能及时或不能察觉到环境变化，进而做出相应的调整。（二）压力情景下因子协方差矩阵测算（三）压力情景损益额及损益率计算计算所有因子收益率后，结合组合在每个因子上的暴露度可以计算得出组合在该场景下损益金额和损益比

12、例，进一步可以细分计算每个因子和资产对组合收益的边际贡献。1. 个券因子暴露度2. 损益额及损益率（1）个券指标的计算如下：（2）组合指标的计算如下：二、 案例分析（一）案例一：假设情景分析案例对于历史情景的创建，使用者只需要输入历史上的一段时间，模型会获取历史上这段时间内各个风险因子的变化。以下我们以假设情景为例进行说明。1. 情景设置在这里我们同时设置了多个场景，例如：（1）通胀超预期：众所周知，物价的稳定性是一个国家经济繁荣的关键，通货膨胀率是衡量物价稳定的一个关键性指标，CPI(消费价格指数)是衡量通货膨胀率最常见的指标，结果我国实际情况，假设CPI压力测度是CPI超越6%界限；（2）

13、贸易战升级：贸易战会对一个国家的经济发展产生一定的影响，这里假设其的压力测度是GDP增速跌破6；（3）股票市场重大变动：即假设股票行情下跌30%等等。我们选择设置的是在某一假设情景下对应的因子的变化值。2. 压力测试结果由图结果可见，该投资组合在压力情景“10年国债利率上行150Bps”时，将损失2千万左右的金额，整体在抗利率风险上的能力较弱，当发生重度利率压力时，将对该组合造成严重的损失，投资经理应根据风险预算情况审视组合持仓，作出可能的优化调整。进一步查看明细，可知在该投资组合持仓中损益贡献最大的是18国开04，该券损益贡献最大的主要原因是持仓权重较大；第二大损益贡献的19国开08，其损益率相对比较高，其仓位权重也是较高的。通过图1-4-5,可以看出从年初以来投资经理对该投资组合的资产进行了一定的风险调整，逐步提高了该投资组合的抗压性。23