九年级下册试题-类比归纳专题：圆中求阴影部分的面积.docx

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1、类比归纳专题:圆中求阴影部分的面积全面掌握核心方法,以不变应万变类型一直接利用规则图形的和差求面积1如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则阴影部分面积是_(结果保留) 第1题图 第2题图2如图,长方形ABCD的长BC为3cm,宽AB为2cm,点E,F是边AD的三等分点,点G,H是边BC的三等分点现分别以B,G两点为圆心,以2cm长为半径画弧AH和弧EC,则阴影部分的面积为_cm2.3如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,BOC60,BCO90,将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC,点C在OA上,求边

2、BC扫过区域(图中阴影部分)的面积类型二割补法4如图,在扇形AOB中,AOB90,正方形CDEF的顶点C是的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分的面积为_ 第4题图 第5题图5如图所示,正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O,OAAC2,将正方形绕O点顺时针旋转60,在旋转过程中,正方形扫过的面积是_类型三等积法一、轴对称、旋转6如图,以AB为直径,点O为圆心的半圆经过点C,若ACBC,则图中阴影部分的面积是_ 第6题图 第7题图7如图,小方格都是边长为1的正方形,则以格点为圆心,半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为()A42 B

3、22C44 D24二、同底等高的三角形等积替换8如图,AB是半圆O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,若弦CD2,则图中阴影部分的面积为_ 第8题图 第9题图三、利用全等进行等积替换9如图,在ABC中,CACB,ACB90,AB2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为_类型四折叠问题中求面积10如图,半径为1的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是_参考答案与解析1222解析:四边形ABCD是矩形,点E,F是边AD的三等分点,点G,H是边BC的三等分点,BC3cm,AEEFBGGH1c

4、m,四边形ABGE是矩形S阴影S矩形ABGES扇形EGCS扇形ABHS矩形ABGE212(cm2)3解:由题意,得BOCBOC.BCO90,BOC60,BCO90,BOC60,BOC60,CBO30,BOB120.AB2cm,OB1cm,OCcm,S扇形BOB(cm2),S扇形COC(cm2),S阴影S扇形BOBSBCOSBCOS扇形COCS扇形BOBS扇形COC(cm2)4245.226.解析:AB为O的直径,ACB90.ACBC,ACB为等腰直角三角形,OCAB,AOC和BOC都是等腰直角三角形,SAOCSBOC,OAAC1,S阴影S扇形AOC.7D解析:如图,连接AB.由题意得阴影部分的

5、面积为2(S扇形AOBSAOB)224.故选D.8. 解析:连接OC,OD,BD.点C,D是半圆O的三等分点,AOCCODDOB60.OCODOB,COD,OBD是等边三角形,CODODB60,ODCD2,OCBD,SBDCSBDO,S阴影S扇形OBD.9.解析:连接CD,过点D作DMBC于点M,作DNAC于点N.CACB,ACB90,点D为AB的中点,DCAB1,四边形DMCN是矩形,CD平分ACB,DMDN,四边形DMCN是正方形在RtCDN中,DC1,DCN45,DN.GDHMDN90,GDMHDN.在DMG和DNH中,DMGDNH(ASA),S四边形DGCHS四边形DMCN.S阴影S扇形FDES四边形DGCH.10.解析:如图,连接OM交AB于点C,连接OA,OB.由题意,得OMAB,OCMC.在RtAOC中,OA1,OC,cosAOC,AC,AOC60,AB2AC,AOB2AOC120,S弓形ABMS扇形OABSAOB,S阴影S半圆O2S弓形ABM122.4