【北师大版试题】4.类比归纳专题：平面直角坐标系中图形面积的求法.docx

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1、类比归纳专题:平面直角坐标系中图形面积的求法代几结合,突破面积及点的存在性问题3 类型一有一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形直接求面积1如图,平面直角坐标系中ABC的面积是()A2 B4 C8 D62 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,5),B(1,0),C(4,3),则ABC的面积为_类型二利用补形法或分割法求图形的面积【方法10】3如图,四边形ABCD的面积为()A16.5 B21 C17 D184 (20162017安陆市期中)如图所示,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形ABCO的面积为_5在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为

2、1,三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点(1)写出三角形ABC各顶点的坐标;(2)求出此三角形的面积类型三与图形面积相关的点的存在性问题6 如图,平面直角坐标系中,ABCD为长方形,其中点A,C的坐标分别为(4,2),(1,4),且ADx轴交y轴于M点,ABy轴交x轴于N点(1)求B,D两点的坐标和长方形ABCD的面积;(2)一动点P从A点出发,以个单位/秒的速度沿AB向B点运动,是否存在某一时刻t,使AMP的面积等于长方形ABCD面积的?若存在,求出t的值,并求此时点P的坐标;若不存在,请说明理由7如图,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(2,0),B(4,2),C(

3、2,3),过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E.(1)求四边形OABC的面积;(2)在线段EH上是否存在点P,使四边形OAPC的面积为7?若不存在,说明理由;若存在,求点P的坐标参考答案与解析1B2.7.53B解析:由图可知,四边形ABCD的面积为1个长方形加3个三角形的面积,即S四边形ABCD3413133421.411解析:过点B作BDx轴于D,则S四边形ABCOS梯形OCBDS三角形ABD(42)3149211.5解:(1)A(3,3),B(2,2),C(4,3);(2)如图,分别过点A,B,C作坐标轴的平行线,交点分别为D,E,F.S三角形ABCS正方形DEC

4、FS三角形BECS三角形ADBS三角形AFC66615561.6解:(1)点A,C的坐标分别为(4,2),(1,4),而四边形ABCD为长方形,ABy轴,ADx轴,点B的坐标为(4,4),点D的坐标为(1,2),S长方形ABCD(14)(24)30;(2)存在AM4,APt,SAMP4tt.SAMPS长方形ABCD,t3010,AP105.AN2,P点坐标为(4,3)7解:(1)由题意,得OFEH3,OHEF4,CFOA2,BH2,则CEAH2,BE1.S四边形ABCOS长方形OHEFS三角形ABHS三角形CBES三角形OCF432221326;(2)不存在理由如下:若点P在EH上,设PHx,则PE3x,S四边形OAPCS长方形OHEFS三角形APHS三角形CPES三角形OCF432x2(3x)326.此时四边形OAPC的面积为一定值6,不为7,故不存在