2013年“专升本”《高等数学》试卷.docx
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1、2013年“专升本”高等数学试卷一、 选择题:(每题3分,共21分)1. 函数的定义域是( )A B C D 2. 如果在处可导,则( )A B 2 C 0 D 23. 极限( )A B C D 14. 函数的导数( )A B C D 5.下列广义积分中,收敛的是( )A B C D 6. 微分方程的通解为( )A B C D 7. 幂级数的收敛半径等于( )A B C D 二、填空题(每题3分,共21分)1. .2.设=在区间内连续,则常数 .3.曲线在处切线方程是 .4.设则 .5.过点(0,1,1)且与直线垂直的平面方程为 .6.设函数则 .7.交换的积分次序得 .三、判断题(Y代表正确
2、,N代表错误,每小题2分,共10分)1.曲线既有水平渐进性,又有垂直渐近线.( )2.设可导且则时,在点的微分是比低阶的无穷小( )3.若函数,满足且则函数在处取得极大值.( )4.等于平面区域D的面积.( )5.级数发散.( )四、计算题(每题6分,共24分)1.求极限2.计算不定积分3.设函数其中具有二阶连续偏导数,求五、解答题(每题8分,共24分)1.求二重积分其中D是由直线及轴所围成的区域.2.求微分方程在初始条件下的特解.3.将函数展开成的幂级数,并指出收敛区间.九江学院2012年“专升本”高等数学试卷一、选择题:(每题3分,共18分)1下列极限正确的是( )A B C sin=1
3、D sin=12设函数在处可导,且,则=( )A B 2 C D 3. 函数=在处的可导性、连续性为( )A 在处连续,但不可导 B 在处既不连续,也不可导C在处可导,但不连续 D 在处连续且可导4. 直线与平面的位置关系是( )A 直线在平面上 B 直线与平面平行C直线与平面垂直相交 D 直线与平面相交但不垂直5. 不定积分( )A C B C C C D C 6. 设,下列级数中肯定收敛的是( )A B C D 二、填空题(每题3分,共18分)1.若,则= .2. .3.= .4.交换二次积分次序: .5.设函数由方程所确定,则 .6.微分方程满足初始条件的特解是 .三、判断题(Y代表正确,N代表错误,每小题2分,共10分)1.是函数的可去间断点.( )2.函数在处取得极小值,则必有.( )3.广义积分发散.( )4.函数在点(2,1)处的全微分是.( )5.若,则级数收敛.( )四、计算下列各题(每题8分,共48分)1.求极限 2.计算下列不定积分.3.求幂级数的收敛半径与收敛域.4.计算其中D是由,及所围成的区域.5.其中具有二阶偏导数,求6.求微分方程的通解.五、 证明题(共6分)证明:当时,
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