新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-三角形的分割（二）(含答案)-.docx

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1、三角形的分割（二） 同学们大家好！在上一讲中,我们一起研究了“三角形的分割”的一些知识.其中有一条很重要的知识“等底等高的三角形面积相等”.今天我们这一讲一起来研究这些知识的应用.【典型例题】一. 阅读思考： 例1. 如图,点D、E、F与点G、H、N分别是三角形ABC与三角形DEF各边的中点.那么阴影部分的三角形面积的和是三角形ABC的面积的.（十一届迎春杯决赛题） 分析与解答：因为D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,所以DE、EF、DF分别平行于AC、AB、BC,所以是等底等高的三角形,分别是等底等高的三角形. 解： 即 例2. 下图中,三角形ABC的面积是12平方厘米.并且BE=2EC

2、,F是CD的中点.那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（第十二届迎春杯训练题） 分析与解答：因为的高相等,而BE=2EC,所以的面积是面积的2倍. 解：（平方厘米） （平方厘米） 又因为 所以（平方厘米） 于是 又（平方厘米） 所以（平方厘米） （平方厘米）【模拟试题】（答题时间：30分钟）二. 尝试练习： 1. 有一张等腰直角三角形的纸片,沿它的斜边上的高把这个三角形对折;再沿小三角形的斜边上的高把它对折;再沿更小三角形斜边上的高把它对折.这时,得到一个直角边的长是2厘米的等腰直角三角形（如下图中阴影部分）.那么,原来的等腰直角三角形纸片的面积是多少平方厘米? 2. 如下图,已知三角形ABC面积是1平方厘米,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积. 3. 在下图中,中,E、D、G分别是AB、BC、AD的中点,图中与等积的三角形一共有多少个? 4. 在图中,的面积是52平方厘米,AC=13,是等腰直角三角形,又由面积相等,求的面积是多少? 5. A是所在边上的中点,B点在边上距顶点C三分之一处,阴影部分,那么（ ）,（ ）5