九年级数学上册《相似三角形的性质》分项练习真题.docx

《九年级数学上册《相似三角形的性质》分项练习真题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册《相似三角形的性质》分项练习真题.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题4.7相似三角形的性质姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分100分,试题共24题答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1(2020余干县模拟)已知ABCDEF,若周长比为4:9,则AC:DF等于()A4:9B16:81C3:5D2:32(2018秋渝中区校级期末)如图,ABC与DEF形状完全相同,且AB3.6,BC6,AC8,EF2,则DE的长度为()A1.2B1.8C3D7.23(2020春沙坪坝区校级期末)若ABCDEF,A

2、B:DE9:4,则ABC与DEF的面积之比为()A3:2B9:4C4:9D81:164(2020铜仁市)已知FHBEAD,它们的周长分别为30和15,且FH6,则EA的长为()A3B2C4D55(2020新昌县模拟)如图为一座房屋屋架结构示意图,已知屋檐ABBC,横梁EFAC,点E为AB的中点,且BDEF,屋架高BD4m,横梁AC12m,则支架DF长为()A2B2CD26(2020春相城区期末)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DE:EC3;1,连接AE交BD于点F,则DEF的面积与DAF的面积之比为()A9:16B3:4C9:4D3:27(2020河北模拟)如图,在等腰三角形AB

3、C中,ABAC,图中所有三角形均相似,其中最小的三角形面积为1,ABC的面积为44,则四边形DBCE的面积是()A22B24C26D288(2019秋青龙县期末)如图,在矩形ABCD中,AB1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠,使B点落在AD上的点F处,若四边形EFDC(EFDF)与矩形ABCD相似,则DF的长为()ABCD19(2019秋诸暨市期末)如图,ABC中,点D是AB的中点,点E是AC边上的动点,若ADE与ABC相似,则下列结论一定成立的是()AE为AC的中点BDEBC或BDE+C180CADECDDE是中位线或ADACAEAB10如图,矩形ABCD矩形FAHG,连结BD,延

4、长GH分别交BD、BC于点、J,延长CD、FG交于点E,一定能求出BIJ面积的条件是()A矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差B矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差C矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差D矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上11(2020闵行区一模)如果两个相似三角形的相似比为2:3,两个三角形的周长的和是100cm,那么较小的三角形的周长为 cm12(2019秋大东区期末)若两个相似三角形的面积比是9:25,则对应边上的中线的比为 13(2020开福区模拟)两个相似三角形的相似比为1:2,其中一个三角形

5、的面积是4,则另一个三角形的面积是 14(2020岳麓区校级二模)若ABCDEF,且相似比为3:1,ABC的面积为54,则DEF的面积为 15(2019秋南岸区校级期末)若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们对应角的角平分线之比为 16(2019秋阜阳期末)已知ABCDEF,且SABC6,SDEF3,则对应边 17(2019秋富平县期末)如图,O为RtABC斜边中点,AB10,BC6,M,N在AC边上,若OMNBOC,点M的对应点是O,则CM 18(2019秋雨花台区期末)如图,RtABC中,C90,AC4,BC3,点D是AB边上一点(不与A、B重合),若过点D的直线截得的三角形与ABC相

6、似,并且平分ABC的周长,则AD的长为 三、解答题(本大题共6小题,共46分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(2020恩施市校级模拟)求证:相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比要求:分别在给出的ABC与DEF中用尺规作出一组对应角的平分线,不写作法,保留作图痕迹;在完成作图的基础上,写出已知、求证,并加以证明20(2020春海淀区校级期末)两个相似多边形的最长边分别为4cm和6cm,它们的周长之和为20cm,面积之差为15cm2,求较小多边形的周长与面积21(2019秋赣榆区期末)如图1,RtABC中,ACB90,AC6cm,BC8cm,动点P从点B出发,在BA边上以每秒3c

7、m的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动,运动时间为t秒(0t2),连接PQ(1)若BPQ与ABC相似,求t的值;(2)(如图2)连接AQ,CP,若AQCP,求t的值22(2018春杜尔伯特县期中)如图,在ABC中,ABAC,BAC120,AB边上的垂直平分线与AB、BC交于点D、E,AC边上的垂直平分线与AC、BC分别交于点G、F,(1)AEF是什么形状?你能证明吗?(2)连结DG,你能根据学过的相似三角形的知识证明DGBC吗?(3)DG5cm,试求AEF的周长23(2020淮安模拟)在RtABC中,C90,AC20cm,BC15cm,现有动点

8、P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动,如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动设运动时间为t秒求:(1)当t3时,这时,P,Q两点之间的距离是多少?(2)若CPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式(3)当t为多少秒时,以点C,P,Q为顶点的三角形与ABC相似?24(2019秋雁塔区校级月考)从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线(1)如图1,在ABC中,A40,B60,当BCD 时,CD为ABC的完美分割线;(2)如图2,ABC中,AC2,BC,CD是ABC的完美分割线,求完美分割线CD的长5