五年级数学奥数习题讲义《火车行程问题》.docx

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1、五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第36讲 火车行程问题一、专题简析:有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度.如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题.解答火车行程问题可记住以下几点:1、火车过桥（或隧道）所用的时间=桥（隧道长）火车车长火车的速度;2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和;3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差.二、精讲精练例1 甲火车长210米,每秒

2、行18米;乙火车长140米,每秒行13米.乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶.甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒?练 习 一1、一列快车长150米,每秒行22米;一列慢车长100米,每秒行14米.快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟?2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米.问:火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?例2 一列火车长180米,每秒钟行25米.全车通过一条120米的山洞,需要多长时间?练 习 二1、一列火车长360米,每秒行18米.全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间?2、一座大桥长2100米.一列火车以每分

3、钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟.这列火车长多少米?例3 有两列火车,一车长130米,每秒行23米;另一列火车长250米,每秒行15米.现在两车相向而行,从相遇到离开需要几秒钟?练 习 三1、有两列火车,一列长260米,每秒行18米;另一列长220米,每秒行30米.现两列车相向而行,从相遇到相离需要几秒钟?2、一列火车长500米,要穿过一个长150米的山洞,如果火车每秒钟行26米,那么,从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟?例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟.求这列火车的速度.练 习 四1、一

4、列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒.这列火车的速度是多少?2、一列火车长900米,从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟,以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟.求这座大桥的长度.例5 甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米,若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙车.甲列车和乙列车各长多少米?练 习 五1、一列快车长200米,每秒行22米;一列慢车长160米,每秒行17米.两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒?2、快车每秒行18米,慢车每秒行10米.两列火车同时同方向齐头并进,行

5、10秒钟后快车超过慢车;如果两列火车齐尾并进,则7秒钟后快车超过慢车.求两列火车的车长.三、课后作业1、A火车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米.两火车同方向行驶,A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米?2、一列火车通过200米的大桥需要80秒,同样的速度通过144米长的隧道需要72秒.求火车的速度和车长.3、一列火车长210米,以每秒40米的速度过一座桥,从上桥到离开桥共用20秒.桥长多少米?4、五年级384个同学排成两路纵队去郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟55米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间?5、王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车,他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟,求这列火车的速度.6