新课标小学数学奥林匹克辅导及练习-减法中的巧算(含答案)-.docx

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1、减法中的巧算（一）阅读思考,学会方法 1. 为了掌握减法的性质,必须掌握减法的性质： （1）一个数减去几个数的和,等于从这个数里依次减去和中的每个加数. 一般的有： 如： 反之：一个数连续减去几个数,等于从这个数里减去这几个数的和. 一般的有： 如： （2）一个数减去两个数的差,等于从这个数中减去差里的被减数,（不能减的情况下）再加上差里的减数,或者先加上差里的减数,再减去差里的被减数. 一般的有： 或： 例： （3）几个数的和减去一个数,等于从任何一个加数里减去这个数（在能减的情况下）再同其余的加数相加. 一般的有： 如： 为了帮助同学们记忆,我们可以简要地概括如下： 第一,在连减或加,减混

2、合运算中,如果算式中没有（ ）计算时,可以带着符号“搬家”. 一般情况有： 如： 第二,在加减混合运算中,如果（ ）的前面是“”号,那么,去掉括号时,括号内的减号变加号,加号变减号;如果括号的前面是“”号,那么,去掉括号时,括号内的符号不变,一般把这种做法叫做同级运算去括号的性质. 一般有： 如： 又如： 可以这样想： 根据以上定律,我们要根据题目的特点,运用公式. 例1. 巧算下面各题. （1） （2） 分析：观察发现两题都可以交换,交换时可利用“带着符号搬家”的性质,使运算简便. （3）（5） （4）（6） 分析：发现这四道题都可以利用“去括号”的性质,其中（6）题去括号后,再带着符号“搬

3、家”,这样可使运算简便. （3）（4） （5）（6） （7） （8） 分析：（7）（8）题可先把减数或加数“转化”成整十、整百、整千的数,再利用“去括号”的性质进行运算. （7）（8） 这里应注意：同级运算有“去括号”的性质.反之,同级运算也可以“添括号”,这样有时可使计算简便.总之,通过改变运算顺序和利用运算性质,可使运算简便. 例4. 灵活运用所学知识进行巧算. 分析：通过观察可知,题目中的减数可以组成等差数列,所以,可以先求这些减数的和,再从被减数中减去这个和. 公差（末首）公差1 （1005）51 20 当一个数连续减去几个数,这些减数能组成等差数列时,可以先求这些减数的和,再从被减数

4、中减去这个和. 例5. 计算： 分析：当许多大小不同而又比较接近的数相加时,可选择其中一个数,最好是整十、整百、整千的数作为计数的基础,这个数叫做基准数,再把大于基准线的加数写成基准数与某数的和,把小于基准数的加数写成基准数与某数的差的形式,最后再利用加、减混合运算的性质进行简便计算.本题的基准数为80. 解： 当许多大小不同但彼此又比较接近的数相加时,可选择其中一个数,最好是整十、整百、整千的数做为计数的基础,再找出每个加数与这个数（基准数）的差.大于基准数的作为加数,小于基准数的作为减数,把这些差累计起来.再用基准数乘以加数的个数,加上累计差就是答案. 例6. 分析：这道题数字较大,可以用“去括号”的方法解答,然后再用结合律、交换律解答. 原式 这样的题（1）式中的数要带着前面的运算符号一起移动.第一个数前面作乘号处理.（2）添（去）括号时乘不变、除变（括号前是除号,括号内的乘号都变除号,而除号则变乘号）.答题时间：20分钟（二）独立完成 （1） （2） （3） （4）【试题答案】（二）独立完成 （1） 解：原式 （2） 解：原式 （3） 解：原式 （4） 解：原式 8