小学三年级数学奥数练习题《方阵问题》.docx

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1、小学三年级数学奥数练习题-第7讲 方阵问题一、【知识要点】1、方阵问题:把若干人或物排列成正方形队列的形式,根据排列规律,引出的计算问题就叫做方阵问题2、方阵问题的特点是:方阵每边的实物数量相等,相邻两边的实物数量相差2,相邻两层的实物数量相差83、方阵问题的解题思路是:（1）实心方阵:每边数每边数总数 （每边数1）4每层数每层数41每边数（2）空心方阵:大实心方阵小实心方阵总数（每边数层数）层数4总数二、【典型题解】例1:四年级同学举行广播操比赛,排成了8行8列.如果去掉一行一列,要去掉几人?还剩多少人?针对练习11、同学们排队,要排成每行10人,共10行的方阵,共需要多少人?2、同学们排成

2、十行十列的方阵,如果去掉一行一列,要去掉多少人?3、小明用棋子摆了一个实心方阵,后来他又加上15个棋子,使横竖各增加一排,成为一个大的实心方阵,原来的实心方阵每排有几个棋子?例2:菊花展上,园丁李师傅要摆一个正方形空心花坛,已知四边各摆5盆菊花,且四个角上都有一盆,请计算李师傅摆这个花坛共要用多少盆菊花?针对练习21、一个正方形池塘四周栽满了树,已知每边栽了9棵,并且四个角上都有一棵,这个池塘四周一共栽了多少棵树?2、学校的升旗台成正方形,在四周共放了40盆花,每个角放一盆,每边放花多少盆?3、沿一个正方形水池的四周栽树一行,四角都要栽1棵,共载树152棵.问每边栽多少棵树?例3:某校180名

3、学生,排成一个三层空心方阵,这个方阵外层每边有多少名学生?针对练习31、一个两层空心花盆阵,最外层每边放了10盆,一共用花多少盆?2、由24人组成两层中空方阵,现在外面增加2层,要增加多少人?3、一个三层的中空方阵,最内层共有80人,这个方阵共有多少人?例4:某班抽出一些学生参加节日活动表演,如果排成一个正方形实心方阵多7人,如果每行每列增加1人,就少4人,共抽出学生多少人?三、能力训练题:1、同学们站队,一共站了15行,如果要去掉2行2列,一共要去掉多少人?2、一些战士排成一个方阵,横竖各增加一人,就要增加11人.增加后共有战士多少人?3、由252名学生组成一个三层的中空方阵,求最外层共有多

4、少名学生?4、有72人排成一个三层的实心方阵,求最外层每边有多少人?5、用32棵围棋子在棋盘上组成一个两层中空方阵,如果在方阵外再围3层,还需要多少颗围棋子?6、小明用棋子摆成一个实心方阵,小刚用13颗棋子使这个方阵增加一行一列,求小明摆的实心方阵共用多少颗棋子?7、苗圃正中是块石头,外边的树苗形成一个由520棵树苗组成的10层方阵,若移开石头种树苗,这个苗圃一共有多少棵树苗?8、设计一个团体操表演队形,想排成一个中空方阵,最内层要24人,最外层要48人,这个表演队形一共需要多少人?9、某班抽出一些学生参加团体操表演,如果排成一个正方形实心方阵就差7人,如果每行每列减少1人,就多4人,这个班共

5、抽出多少人?10、聪聪用棋子摆空心方阵,最外面一层每边摆20个,共摆了三层,一共用了多少个棋子?11、一个围棋爱好者,用围棋子组成一个正方形实心阵,最外层用白子,共92颗,里面全部用黑子,共多少颗?12、一个游行方阵,外层每边30人,共10层.中间5层留给20人抬标语,这个方阵共有多少人?13、团体操表演时,同学们先排成每边16人的实心方阵队形,后来又变成一个四层空心方阵,求这个空心方阵最外层共有多少人?14、一队战士排成三层空心方阵多出16人,如果在空心部分再增加一层又差28人.这队战士共有多少人?15、某小学四年级的同学排成一个四层空心方阵还多15人,如果在方阵的空心部分再增加一层又少21

6、人.这个小学四年级的学生一共有多少人?16、一个方阵花坛,共20层,最内层有20株花草,这个方阵花坛一共有多少株花草?17、红红用棋子摆空心方阵,最外层每边摆20颗棋子,一共摆了5层,一共用了多少颗棋子?18、某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵,外层每边站了9个同学.若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗,从一端开始每隔5米站一人,则站满之后还剩下几人?19、正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗.每条边上的棋子数目相同,且每两面红旗间的黄旗数目也相同.如果四个角上都插有红旗,每条边上的红旗比黄旗少5面,那么每2面红旗间有多少面黄旗?20、一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗.六边形的每个顶点处都插有红旗,每条边上的红旗数目一样多,并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗.已知每条边上黄旗的数目比红旗的2倍还多12面,那么每两面红旗间插有几面黄旗?21、一个方阵花坛,共5层,最内层有20株花草,这个花坛共有多少株花草?9