九年级下-第三章-圆每周测13（3.9）.docx

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1、3.9弧长及扇形的面积一、选择题1.一个扇形的弧长是10cm,面积是60cm2,则此扇形的圆心角的度数是()A.300B.150C.120D.752.已知一条弧长为,它所对圆心角的度数为,则这条弦所在圆的半径为()A.B.C.D.3.若一个扇形的半径是18cm,且它的弧长是12cm,则此扇形的圆心角等于()A.30B.60C.90D.1204.如图,从一块直径是2的圆形硬纸片上剪出一个圆心角为90扇形则这个扇形的面积为()A.B.C.D.5.如图,在ABC中,A=90,AB=AC=2,以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.6.如图,

2、在RtABC中,C=90,A=30,AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置,点B,A,C在同一条直线上,则线段BC扫过的区域面积为()A.B.C.D.7.如图,将一个半径为2的圆等分成四段弧,再将这四段弧围成星形,则该图形的面积与原来圆的面积之比为()A.B.C.D.8.如图,直径AB为6的半圆,绕A点逆时针旋转60,此时点B到了点B,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.9.如图,在边长为2的正方形内部,以各边为直径画四个半圆,则图中阴影部分的面积是()A.2B.C.D.110.如图所示,扇形AOB的圆心角120,半径为2,则图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.二、填空

3、题11.如果扇形的圆心角为120,半径为3cm,那么扇形的面积是_.12.已知扇形的圆心角为120,弧长等于一个半径为5cm的圆的周长,则扇形的面积为_13.如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC=1,E为BC边上的一点,以A为圆心,AE为半径的圆弧交AB于点D,交AC的延长于点F,若图中两个阴影部分的面积相等,则AF2为_14.已知扇形的圆心角为120,弧长为2,则它的半径为_15.如图,扇形OAB的圆心角为120,半径为3cm,则该扇形的弧长为_cm,面积为_cm2(结果保留)16.如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的

4、量角器弧AB对应的圆心角(AOB)为120,OC的长为2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为_.17.如图,已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上,ADBC,AC平分BCD,ADC=120,四边形ABCD的周长为10,则图中阴影部分的面积为_三、解答题18.一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20s,弯道有一块限速警示牌,限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(取3)19.如图,半径为2的E交x轴于A、B,交y轴于点C、D,直线CF交x轴负半轴于点F,连接EB、EC已知点E的坐标为(1,1),OFC30(1)求证:直线CF是E的切线;(2)求证:ABCD;(3)求图中阴影部分的面积20.如图,在扇形纸片AOB中,OA=10,AOB=36,OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA落在l上时,停止旋转求点O所经过的路线长.4