【北师大版】数学九年级上-图形的相似综合复习题.docx

《【北师大版】数学九年级上-图形的相似综合复习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学九年级上-图形的相似综合复习题.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、图形的相似综合复习题一、选择题(每小题6分,共24分)1(2014重庆)如图,ABCDEF,相似比为12,若BC1,则EF的长是(B)A1 B2 C3 D42(2014泰安)在ABC和A1B1C1中,下列四个命题:若ABA1B1,ACA1C1,AA1,则ABCA1B1C1;若ABA1B1,ACA1C1,BB1,则ABCA1B1C1;若AA1,CC1,则ABCA1B1C1;若AC:A1C1CB:C1B1,CC1,则ABCA1B1C1.其中真命题的个数为(B)A4个 B3个 C2个 D1个3(2014宁波)如图,梯形ABCD中,ADBC,BACD90,AB2,DC3,则ABC与DCA的面积比为(C

2、)A23 B25C49 D.解析:ADBC,ACBDAC,又BACD90,CBAACD,AB2,DC3,cosACB,cosDAC,ABC与DCA的面积比,ABC与DCA的面积比,故选:C4(2013孝感)在平面直角坐标系中,已知点E(4,2),F(2,2),以原点O为位似中心,相似比为,把EFO缩小,则点E的对应点E的坐标是(D)A(2,1) B(8,4)C(8,4)或(8,4) D(2,1)或(2,1)解析:如图二、填空题(每小题6分,共24分)5(2014邵阳)如图,在ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BPDF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角

3、形:_ABPAED(答案不唯一)_,第5题图),第6题图)6(2014滨州)如图,平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等,则_7(2013安徽)如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别为PB,PC的中点,PEF,PDC,PAB的面积分别为S,S1,S2,若S2,则S1S2_8_解析:过点P作PQDC交BC于点Q,由DCAB,得到PQAB,四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形,PDCCQP,ABPQPB,SPDCSCQP,SABPSQPB,EF为PCB的中位线,EFBC,EFBC,PEFPBC,且相似比为12,SPEFSPBC14,SPEF2,SPBCSCQPSQP

4、BSPDCSABPS1S28,第7题图),第8题图)8(2014娄底)如图,小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB12 m,则旗杆AB的高为_9_m.三、解答题(共52分)9(10分)(2013巴中)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AEBC,垂足为点E,连接DE,F为线段DE上一点,且AFEB.(1)求证:ADFDEC;(2)若AB8,AD6,AF4,求AE的长(1)证明:ABCD,ABCD,ADBC,CB180,ADFDEC.AFDAFE180,AFEB,AFDC.在ADF与DEC中,ADFDEC(2)解:ABCD,CDAB8.由

5、(1)知ADFDEC,DE12.在RtADE中,由勾股定理得AE610(10分)(2014巴中)如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC三个顶点坐标分别为A(2,4),B(2,1),C(5,2)(1)请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2,得到对应的点A2,B2,C2,请画出A2B2C2;(3)求A1B1C1与A2B2C2的面积比,即SA1B1C1:SA2B2C2_(不写解答过程,直接写出结果)解:(1)如图所示:A1B1C1即为所求(2)如图所示:A2B2C2即为所求(3)将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以2,得到对应的点

6、A2,B2,C2,A1B1C1与A2B2C2的相似比为12,SA1B1C1SA2B2C21411(10分)(2013德宏州)如图,是一个照相机成像的示意图(1)如果像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物高度AB是4.9 m,拍摄点离景物有多远?(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物有4 m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少毫米?解:根据物体成像原理知:LMNLBA,.(1)像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物高度AB是4.9 m,解得LD7,拍摄点距离景物7米(2)拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物有4 m,像高不变,解得LC70,相机的焦距应调整

7、为70 mm12(10分)(2014遵义)如图,ABCD中,BDAD,A45,E,F分别是AB,CD上的点,且BEDF,连接EF交BD于点O.(1)求证:BODO;(2)若EFAB,延长EF交AD的延长线于点G,当FG1时,求AD的长(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,DCAB,DCAB,ODFOBE,在ODF与OBE中,ODFOBE(AAS),BODO(2)解:BDAD,ADB90,A45,DBAA45,EFAB,GA45,ODG是等腰直角三角形,ABCD,EFAB,DFOG,OFFG,DFG是等腰直角三角形,ODFOBE(AAS),OEOF,GFOFOE,即2FGEF,DFG是等腰直角

8、三角形,DFFG1,DG,ABCD,即,AD213(12分)(2013衢州)(1)提出问题如图,在等边ABC中,点M是BC上的任意一点(不含端点B,C),连接AM,以AM为边作等边AMN,连接CN.求证:ABCACN.(2)类比探究如图,在等边ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含端点C),其他条件不变,(1)中结论ABCACN还成立吗?请说明理由(3)拓展延伸如图,在等腰ABC中,BABC,点M是BC上的任意一点(不含端点B,C),连接AM,以AM为边作等腰AMN,使顶角AMNABC.连接CN.试探究ABC与ACN的数量关系,并说明理由(1)证明:ABC,AMN是等边三角形,ABAC,

9、AMAN,BACMAN60,BAMCAN,在BAM和CAN中,BAMCAN(SAS),ABCACN(2)解:结论ABCACN仍成立理由如下:ABC,AMN是等边三角形,ABAC,AMAN,BACMAN60,BAMCAN,在BAM和CAN中,BAMCAN(SAS),ABCACN(3)解:ABCACN.理由如下:BABC,MAMN,顶角ABCAMN,底角BACMAN,ABCAMN,又BAMBACMAC,CANMANMAC,BAMCAN,BAMCAN,ABCACN2015年名师预测1如图,M是RtABC的斜边BC上异于B,C的一定点,过M点作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,这样的直线共有(C)A1条 B2条 C3条 D4条,第1题图),第2题图)2如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上点Q在对角线OB上,且QOOC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为_(2,42)_5